分解因式提公因式法同步练习题（二）(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上14.3.1分解因式-提公因式法（二）知识点：1. 提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2. 公式法： 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2. 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2， (a-b)2=a2-2ab+b2.3.因式分解与整式乘法是方向相反的变形.同步检测：一、填空题1.把下列各多项式的公因式填写在横线上。 (1) x2-5xy _ (2) -3m2+12mn _ (3) 12b3-8b2+4b _ (4)-4a3b2-12ab

2、3 _ (5) -x3y3+x2y2+2xy _2.在括号内填入适当的多项式，使等式成立。 (1)-4ab-4b=-4b( ) (2)8x2y-12xy3=4xy( ) (3)9m3+27m2=( )(m+3)(4)-15p4-25p3q=( )(3p+5q) (5)2a3b-4a2b2+2ab3=2ab( )(6)-x2+xy-xz=-x( ) (7)a2-a=a( )二、选择题1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）(A)m(a+b)=ma+mb (B)x2+3x-4=x(x+3)-4 (C)x2-25=(x+5)(x-5) (D)(x+1)(x+2)=x2+3x+22.下列各等式

3、从左到右的变形是因式分解的是 （ ） (A)8a2b3c=2a22b32c (B)x2y+xy2+xy=xy(x+y) (C)(x-y)2=x2-2xy+y2 (D)3x3+27x=3x(x2+9)3.下列各式因式分解错误的是 （ ）(A)8xyz-6x2y2=2xy(4z-3xy) (B)3x2-6xy+x=3x(x-2y) (C)a2b2-ab3=ab2(4a-b) (D)-a2+ab-ac=-a(a-b+c)4.多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时，应提取的公因式是 （ ）(A)3ab (B)3a2b2 (C)- 3a2b (D)- 3a2b2 5.把下列各多项式分解因

4、式时，应提取公因式2x2y2的是 （ ）(A)2x2y2-4x3y (B)4x2y2-6x3y3+3x4y4 (C)6x3y2+4x2y3-2x3y3 (D)x2y4-x4y2+x3y36.把多项式-axy-ax2y2+2axz提公因式后，另一个因式是 （ ）(A)y+xy2-2z (B)y-xy2+2z (C)xy+x2y2-2xz (D)-y+xy2-2z7.如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy(x2-y2+xy) ，那么M等于 （ ）(A)4xy3+4x2y2 (B)4xy3-4x2y2 (C)-4xy3+4x2y2 (D)-4xy3-4x2y28. 下列各式从左到右的变形：(

5、a+b)(a-b)=a2-b2 x2+2x-3=x(x+2)-3 x+2=(x2+2x) a2-2ab+b2=(a-b)2是因式分解的有 （ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个三、计算题1.把下列各式分解因式 (1)9m2n-3m2n2 (2)4x2-4xy+8xz (3)-7ab-14abx+56aby (4)6x4-4x3+2x2 (5)6m2n-15mn2+30m2n2 (6)-4m4n+16m3n-28m2n(7)xn+1-2xn-1 (8)-2x2n+6xn (9)an-an+2+a3n 2.用简便方法计算：(1)910100-10101 (2)4.3199.7+7.5199.7-1.8199.7四、解答题1.已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。2.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄。3.如图1为在边长为a的正方形的一角上挖去一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分可以剪拼成一个如图2的矩形。由两个图形中阴影部分面积，可以得到一个分解因式的等式，这个等式是_4.求证：257-512能被120整除。 5.计算：2002-20016.已知x2+x+1=0，求代数式x2006+x2005+x2004+x2+x+1的值。专心-专注-专业