人教A版必修二圆与方程讲义(共8页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上必修二 圆与方程讲义【重点知识归纳】1、 圆的标准方程为：2、 圆的一般方程为： 其中必须满足的条件是：3、 求解圆方程的方法主要是待定系数法，即设出圆的方程，联立几个系数的方程组，求解。（1） 当已知_的时候，设圆的标准方程。（2） 当不知道_的时候，设圆的一般方程。4、 点关于点（a，b）的对称点坐标是？5、 点关于直线的对称点坐标是？4、 弦长问题的求解主要有三种方法：（1） 几何法求解，求解公式为：其中：适用范围：（2） 代数法求解，其基本步骤为：_，_，_。 适用范围：（3） 弦长公式求解，公式是：_。适用范围：5、 点与圆的位置关系有如下三种：_，_，_。

2、判断位置关系的方法主要有两种：一是：_，二是：_。6、 直线与圆的位置关系有如下三种：_，_，_。判断位置关系的方法主要有两种：一是：_，二是：_。7、 圆与圆的位置关系有如下五种：_。判断位置关系的方法主要有两种：一是：_，二是：_。8、 圆与圆交点弦方程：若已知圆O方程为： 圆方程为：则交点弦方程为：9、 求切线方程问题：需要先判断什么？（1）若点（）在圆上，则切线方程为：（2）若点（）在圆上，则切线方程为：（3）若点在圆外，则切线方程如何求解？需要注意什么？10、切线长如何进行求解？割线方程如何求解？圆与方程课堂练习一、 圆的标准方程、一般方程的基础知识。1圆的圆心和半径分别为（ ）（A

3、）（4，-6）,16 （B）（2，-3），4 （C）（-2，3），4 （D）（2，-3），16 2圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（） A.(-2,0),2B.(-2,0),4C.(2,0),2D.(2,0),43圆心为（2，2），半径为5的圆的标准方程为（ ）A（x2）2+（y+2）2=5 B（x+2）2+（y2）2=25 C（x+2）2+（y2）2=5 D（x2）2+（y+2）2=254圆C：的半径是 （ ） A. B. C. D. 5方程表示一个圆，则m的取值范围是A Bm 2 Cm D6若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以C(2,-4)为圆心,半径等于4的圆,则D=_

4、,E=_,F=_. 二、其他圆方程求解问题7圆关于直线对称的圆的方程是（） 8当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,5为半径的圆的方程为()(A)x2+y2-2x+4y=0 (B)x2+y2+2x+4y=0(C)x2+y2+2x-4y=0 (D)x2+y2-2x-4y=09圆(x2)2+y2=4关于直线y=33x对称的圆的方程是A. (x3)2+(y1)2=4 B. (x2)2+(y2)2=4C. x2+(y2)2=4 D. (x1)2+(y3)2=410 求经过三点A，B(), C（0，6）的圆的方程，并指出这个圆半径和圆心坐标.11圆(x2)2(y3)

5、21关于原点对称的圆的方程是_12若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为?13圆心在直线上的圆与轴交于两点，则该圆的标准方程为?14已知圆的圆心在直线上，且经过原点及点，求圆的方程15 求以为直径两端点的圆的一般方程. 16经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于2的圆的方程是 .三、 弦长问题练习题18已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于A2 B6 C2或6 D19 直线被圆所截得的弦的长为 20 直线l：yx1被圆(x3)2y24截得的弦长为 21 直线y2x3被圆x2y26x8y0所截得的弦长等于 22设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则 23、直线与圆相交于A、B两点

6、，则 。 24 已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是_ 25 直线被圆截得的弦长为_.四、点与圆的位置关系26点与圆的位置关系是（）在圆外在圆内在圆上不确定27过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为A或 B C D或五、 直线与圆的位置关系练习题28直线3x+4y=b与圆相切，则b=（ ）（A）-2或12 （B）2或-12 （C）-2或-12 （D）2或1229直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心C直线过圆心 D相离30直线和圆 的位置关系是（ ）A.相离 B.相切或相交 C.相交 D.相切31对于任意实数，直线与圆的

7、位置关系是_32若直线与圆相离，则取值范围是 33若点在圆C: 的外部，则直线与圆C的位置关系是（） A相切 B相离 C相交 D相交或相切六、圆与圆的位置关系34已知圆和圆，则这两个圆的公切线的条数为（ ）A、0 B、 C、 D、435圆与圆的位置关系为（ ）A内切 B相交C外切 D相离36圆与圆的位置关系是A外切 B内切 C相交 D相离37圆：和圆：的公切线条数为A1条 B2条 C3条 D4条38圆：与圆: 的位置关系是A. 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切 39圆C1:x2+y2+2x+8y8=0和圆C2:x2+y24x5=0的位置关系为_七、交点弦直线方程练习题40圆和圆交于两点

8、，则直线的方程是（ ）A. B. C. D. 41已知圆与圆相交，则圆与圆的公共弦所在的直线的方程为（ ）A BC D八、 切线方程求解练习题42经过点M(2,1)作圆x2+y2=5的切线,则切线的方程为() A.B.C.2x+y=5D.2x+y+5=043圆在点处的切线方程为（ ）A BC D44过点P的圆的切线方程是_。45过点且与圆相切的直线的方程是 . 46已知过原点的直线与圆C：相切，则该直线的方程为 47过圆外一点的切线方程为 48已知圆和圆外一点，过点作圆的切线，则切线方程为?49设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）A. B. C D . 九、切线长求解练习题50过点引圆的切线，则切线长是?51由点P（1，3）引圆x2y29的切线的长是?52过点P（3，1）向圆作一条切线，切点为A，则PA的长?专心-专注-专业