八年级数学第13章全等三角形等腰三角形中的分类讨论专题测试题含答案(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学上册 第13章 全等三角形等腰三角形中的分类讨论 专题测试题一、腰或底边不确定时需讨论 1等腰三角形两边长为3 cm和5 cm，则它的周长是()A11 cm B13 cmC11 cm或13 cm D以上答案都不正确2已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足(2a3b13)20，则此等腰三角形的周长为()A7或8 B6或10C6或7 D7或10二、顶角或底角不确定时需讨论 3等腰三角形一个角为50，则这个等腰三角形的顶角可能为()A50 B65 C80 D50或804等腰三角形的一个外角为100，则这个等腰三角形的顶角的度数为_5已知ABC中，A40，

2、则当B_时，ABC是等腰三角形三、三角形形状不确定时需讨论 6已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角是() A30 B60 C150 D30或1507等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_8ABC的高AD，BE所在的直线交于点M，若BMAC，求ABC的度数四、由题目条件的不确定性引起的分类讨论 9在等腰ABC中，ABAC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为() A7 B11 C7或11 D7或1010已知O为等边ABD的边BD的中点，AB4，E，F分别为射线AB，DA上一动点，且EOF12

3、0，若AF1，求BE的长11已知点P为线段CB上方一点，CACB，PAPB，且PAPB，PMBC于M，若CA1，PM4.求CB的长答案：1. C2. A3. D4. 80或205. 70或100或40 6. D7. 63或27 8. 两种情况考虑：当ABC为锐角时，如图1所示，ADDB，BEAC，MDBAEM90，AMEBMD，CADMBD，在BMD和ACD中，BMDACD(A.A.S.)，ADBD，即ABD为等腰直角三角形，ABC45当ABC为钝角时，如图2所示，BDAM，BEAC，BDMBEC90，DBMEBC，MC，在BMD和ACD中，BMDACD(A.A.S.)，ADBD，即ABD为等

4、腰直角三角形，ABD45，则ABC135.综上所述，ABC45或1359. C10. 当F在线段DA的延长线上，如图1，作OMAB交AD于M，O为等边ABD的边BD的中点，OB2，DABD60，ODM为等边三角形，OMMD2，OMD60，FMFAAM3，FMOBOM120，EOF120，BOEFOM，而EBO180ABD120，OMFOBE，BEMF3；当F点在线段AD上，如图2，同理可证明OMFOBE，则BEMFAMAF211.综上所述，BE3或111. 此题分以下两种情况：如图1，过P作PNCA于N，PAPB，APB90，NPM90，NPABPM，在PMB和PNA中，PMBPNA，PMPN4CM，BMAN3，BC7；如图2，过P作PNCA于N，PAPB，APB90，NPM90，NPABPM，在PMB和PNA中，PMBPNA，PMPN4CM，BMAN5，可得BC9.综上所述，CB7或9专心-专注-专业