根与系数的关系（1）教学案(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课题：1.3根与系数的关系（1） 班级 姓名： 课型：新授课 主备： 审核： 备课时间：2014.9.9上课时间： 学习目标：1、了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；2、能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识学习重点：了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用学习难点：能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识 自学探究活动一：观察课本第21页表格，回答下列问题：1、 每个方程的两个根的积与对应的方程有关系吗？尝试写出你发现的结论；2、 每个方程的两个根的和与对应的方程有关系吗？尝试写出你发现的结论；活动二：1、 方程的

2、两个根是，这两个根的和、两根的积与系数有什么关系？与活动一发现的结论一致吗？2、 举一个例子说明你发现的结论的正确性。活动三：请猜想一元二次方程的根与系数的关系，并用数学式子加以证明。 知识点：一元二次方程的根与系数的关系归纳总结：一元二次方程的根与系数有如下关系：思考：任何一元二次方程都存在根与系数的关系？特殊地：1、 如果方程的两个根是，那么 ， 2、 以两个实数为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 讨论：如果已知二根之和及二根之积的符号，你能确定二根的符号吗？基本题型一求一元二次方程两根的和与两根的积例1、求下列方程两根的和与两根的积（1） （2） 变式练习：1、下列结论是否正确？（1）设是一元二次方程的两个根，则5（2）设是一元二次方程的两个根，则12、求下列方程两根的和与两根的积（1） （2） 基本题型二利用根与系数的关系求字母参数的值例2 课本第22页“尝试交流”变式练习：1、已知方程的两根分别是，求b、c的值2、已知方程的一个根是10，求它的另一个根和m的值3、已知关于x的一元二次方程的两个根的平方和是，求m的值。 课后作业 补充习题 课后反思专心-专注-专业