圆周角（2）教学案(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课题：2.4圆周角（2） 班级 姓名： 课型：新授课 主备： 审核： 备课时间：2015.9.22上课时间： 学习目标：1进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题；2掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；学习重点：灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题学习难点：用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现 知识点：圆周角定理的推论思考：问题1如图1，BC是O的直径，A是O上任一点，你能确定BAC的度数吗?问题2如图2，圆周角BAC 90，弦BC经过圆心O吗？为什么？请你对上面的结论进行归纳总结：圆周角定理的推论

2、：用几何语言描述圆周角定理的推论：交流一下，你对圆周角定理的推论有什么体会？总结：1、见直径想直角，这是圆中最常见的辅助线的作法。2、证明一条弦是直径时，可将其转化为证这条弦所对的圆周角是直角；基本题型一利用推论进行证明例2已知：BC是O的直径，A是O上一点，ADBC，垂足为D，BE交AD于点F（1）ACB与BAD相等吗？为什么？（2）判断FAB的形状，并说明理由 拓展1图中是否存在与FB相等的其他线段？2在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD的延长线于点F，其余条件不变（如下图），例2中的结论还成立吗？小组交流一下解题心得。归纳：利用圆周角定理的推论解题时，要注意找到同弧或等弧所

3、对的圆周角，遇到直径时要转化为直径所对的圆周角是直角。变式练习：1、如图，AB是O的直径，A10，则ABC_2、如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB，BD与BE相等吗？为什么3、如图，O是ABC的外接圆，直径AD4，ABCDAC，求AC的长4、 如图，AB是O的直径，CD是O的弦，DCB300，求ABD的度数基本题型二利用直径添加辅助线例 如图，已知ABC的三个顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径，求证：BAECAD交流一下解题心得。归纳：圆周角定理的推论应用非常广泛，一般地，如果题目的已知条件中有直径，往往作出直径所对的圆周角；如果需要直角或证明垂直，往往作出直径即可解决问题。变

4、式练习： 1、如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DCBD，判断ABC的形状： 2、如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD60，ADC50，求CEB的度数 练一练3、一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角C45，求这个人工湖的直径你还有哪些方法？从中你得到什么启发？反馈练习1、小明画圆时把圆心画没了，请你帮他找出来。2、如图，AB是是O的弦，以OA为直径的圆交AB于点C，若AB10，求AC的长3、如图，AB是是O的直径，D是弦AC的延长线上一点，且CDAC，DB的延长线交是O于点E，CD与CE相等吗？为什么？4、如图，ABC是O的内接三角形，BAD是ABC的一个外角，BAC、BAD的平分线分别交O于点E、F，若连接EF，则EF与BC有怎样的位置关系？为什么？专心-专注-专业