北师大八年级上册数学竞赛试卷(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学竞赛试题（出卷人：肖小鹏；考试范围：七年级到八年级第四章内容）班级： 姓名： 总分： 一、选择题（每小题3分，共24分）1、直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( ) A. ab=h2 B. a+b=2h C. += D. +=2、在直线l上依次摆放着三个正方形(如图所示)已知斜放置的正方形的面积是1，正放置的两个正方形的面积依次是则，1之间的关系（）A. B. C. D.无法确定 第2题3.设，则的值为 （ ）A正数 B负数 C非负数 D零4.三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：，则此三角形是（ ）A.锐角三

2、角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形5. 已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a15，这个数的值为（ ）。.4. . .49 6. 等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8，则该等腰梯形的面积为（ ）。A 16 B 32 C 64 D 5127.若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 8. 如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD于点F，则AFC的度数是（ ）（A）150 （B）125 （C）135 （D）1125二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知实数满足，那么等于 。10、

3、当 时，取得最小值，这个最小值是 11、在RtABC中，C90，AC8，BC6，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则折痕BD的长为_ABCD第11题图C 第13题图12、的平方根是， 64的立方根是，则的值为 13、如图，ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为 14、已知矩形ABCD中，AB3，BC4，将矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为 15、如果ab，则-b一定是 16、已知的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+）ab= 三、计算题：每题6分，共18分。17、（1）（2）若x=2-,求x4-3x3-4x

4、2+10x-7的值。 （3）（）2（2）2四、解答题，每题10分，共计30分18题、如图,已知正方形ABCD的面积为144,点F在AD上,点E在AB的延长线上,RtCEF的面积为84.5,求BE 19题、如图，已知ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形。20题、如图，有两个正方形ABCD与OPQS，OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点，若正方形OPQS绕着O任意旋转。（1）当两个正方形的边长相等时，AP与BS的大小有何关系？（2）若两个正方形的边长不等，正方形ABCD的边长为a，正方形OPQS的边长为b，且ab，上述结论

5、是否仍然成立？ OADCBPSQ五、拓展题，每题12分，共计24分21、如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于N，过点C作CMCE，交FN于点M，（1）求证：ADECDE；（2）求证：N=2；FM=MC=MN；（3）试问当1等于多少度时，ECN为等腰三角形？请说明理由 22、平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，B=45，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为t秒（1）当t为何值时，四边形ABPQ为平行四边形；（2）设四边形ABPQ的面积为ycm2，请用含有t的代数式表示y的值；（3）当P运动至何处时，四边形ABPQ的面积是ABCD面积的四分之三？ 专心-专注-专业