函数奇偶性与周期性考题(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上函数周期性高考对于函数性质的考查,一般不会单纯地考查某一个性质,而是对奇偶性、周期性、单调性的综合考查. 归纳起来常见的命题角度有:(1)单调性与奇偶性结合;(2)周期性与奇偶性结合;(3)单调性、奇偶性与周期性结合. (1)判断函数的周期只需证明f(xT)f(x)(T0)便可证明函数是周期函数,且周期为T,函数的周期性常与函数的其他性质综合命题(2)根据函数的周期性,可以由函数局部的性质得到函数的整体性质,在解决具体问题时,要注意结论:若T是函数的周期,则kT(kZ且k0)也是函数的周期求下列函数周期 f(t)f(1t) 角度一:周期性与奇偶性结合1、设f(x)是周
2、期为2的奇函数,当0x1时,f(x)2x(1x),则f()A B C. D.解析:选Af(x)是周期为2的奇函数,ffff2.2(2014四川高考)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x1,1)时, f(x)则f_.解析:fff4221.答案:13已知定义在上的奇函数满足,且,则( )A0 B-1 C1 D2【答案】B4设定义在R上的奇函数yf(x),满足对任意tR,都有f(t)f(1t),且x时,f(x)x2,则f(3)f的值等于()A B C D解析:选C由f(t)f(1t)得f(1t)f(t)f(t),所以f(2t)f(1t)f(t),所以f(x)的周期为2.又f(1)f(11)f
3、(0)0,所以f(3)ff(1)f02.5设偶函数f(x)对任意,都有,且当时,则( )A10 B C-10 D【答案】B6设偶函数对任意都有,且当时,则( )A10 B C D【答案】C7已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x),且在区间0,2上是增函数,则()Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)0时,f(x)f(x1)f(x2),f(x1)f(x)f(x1)两式相加得f(x1)f(x2),f(x3)f(x),f(x6)f(x3)f(x),f(x)的周期为6,因此,f(2 013)f(63353
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