初中数学找规律题附答案(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1：2 6 12 20 30 ( ) A.38 B.42 C.48 D.562：20 22 25 30 37 ( ) A.39 B.45 C.48 D.513：2 5 11 20 32 ( ) A.43 B.45 C.47 D.494：1，3，18，216，( )A.1023 B.1892 C.243 D.51845：102，96，108，84，132，( ) ，（ ）6、在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图a所示的图形。（1）请你利用这个几何图形求的值为 。（2）请你利用图b，再设计一个能求的值的几何图形。7、观察下面的图形（每一个正方形的边长均为

2、1）和相应的等式，探究其中的规律：（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式。8、右图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3，。若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，依此类推。则第10圈的长为 。9、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度。在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动

3、到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4,。依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是 。10、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是 。11、按下列规律排列的一列数对（1，2）（4，5）（7，8），第5个数对是 。12、一组按规律排列的数：，请你推断第9个数是 13、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、，则第10个数为 。14、下面是一个有规律排列的数表上面数表中第

4、9行、第7列的数是 。15、观察下列等式： ， 则第n个等式可以表示为 。16、观察下列各式：，根据前面的规律，得： 。（其中n为正整数）17、观察下列等式：观察下列等式：41=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n1）表示了自然数，用关于n的等式表示这个规律为 。18、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点共有 个。19、“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个

5、图案中应种植乙种植物 株。20如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有 块积木，第n个图案中共有 块积木。1、 解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。2、 解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。3、 解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要 选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。4、 解析：后一个数与前一个数的比值分别为：3，6，12这显然是一个等比数列

6、，因而要选的答案与216的比值应该是24，所以答案应该是D：216*24=5184。5、解析：后项减前项分别得-6，12，-24，48，是一个等比数列，则48后面的数应为-96，132-96=36，再看-96后面应是96X2=192，192+36=228。6、(1)（2）可设计如图1，图2， 图3，图4所示的方案：7、（1），对应的图形是8、我们从简单的情形出发，从中发现规律，第1圈的长为1+1+2+2+1，第2圈的长为2+3+4+4+2，第三圈的长为3+5+6+6+3，第四圈的长为4+7+8+8+4，归纳得到第10圈的长为10+19+20+20+1079。9、（3，4）10、这列数的分子分别

7、为3，4，5的平方数，而分母比分子分别小4，则第7个数的分子为81，分母为77，故这列数的第7个为。11、有序数对的 前一个数比后一个数小1，而每一个有序数对的第一个数形成等差数数列，1，4，7，故第5个数为13，故第5个有序数对为（13，14）。12、中这列数的分母为2，3，4，5，6的平方数，分子形成而二阶等差数列，依次相差2，4，6，8故第9个数为1+2+4+6+8+10+12+14+1673，分母为100，故答案为。13、一列数形成二阶等差数列，他们依次相差4，8，12，16故第10个数为1+4+8+12+16+20+24+28+32+36181。14、15、解析： 16、解析： 17

8、、解析： （n1，n表示自然数）18、解析：第一个正方形的整点数为24-44，第二个正方形的 正点数有3448，第三个正方形的整点数为44412个，故第10个正方形的整点数为114-440，19、第一个图案中以乙中植物有224个，第二个图案中以乙中植物有339个，第三个图案中以乙中植物有4416个，故第六个图案中以乙中植物有7749个.20、第一个图案有1块积木，第二个图案形有1+342的平方，第三个图案有1+3+593的平方，故第5个图案中积木有1+3+5+7+9255的平方个块，第n个图案中积木有n的平方个块。.5、 . 今年正好教初一数学，有这节书，下面是我自己组织的。6、 ：数列中每一

9、个数，或者图形所关联的数，用它们的序列号(n)的式子表示7、 1、一些基本数字数列8、 (1)：1、2、3、4n9、 (2)奇数列：1、3、5、72n-110、 (3)偶数列：2、4、6、82n11、 (4)列：1、4、9、16n212、 (5)2的数列：2、4、8、162n13、 (6)符号性：14、 -1、1、-1、1(-1)n15、 1、-1、1、-1(-1)n+116、 1、-1、1、-1(-1)n-117、 2、数字数列的变形18、 (1)数列的平移：有些数列里，每个数并不直接与它们的序列号形成基本的数字数列关系；比如下面的数列，是2的数列变形而成的19、 1、2、4、8、162n-

10、120、 数列中的每个数往右平移了一位，n就变成了n-121、 (2)考虑符号性质的数列：有些数列本身就是基本数字数列，但必须考虑符号性质，如：22、 1、-4、9、-16(-1)n-1n223、 很明显，是的列和符号性的综合24、 (3)基本数字数列的拓展：有些数列只是改变了基本数字数列的某个部份，如：25、 5、25、125、6255n26、 这个数列，只是2的数列的拓展；27、 (4)综：有些数列看起来很复杂，其实只是多个的综合，如：28、 3/2、-5/4、7/8、-9/16(-1)n+1(2n+1)/2n29、 上面的数列是三个及其变型数列的综合。数列中的每一个数都可以看成三个部分组

11、成：符号部份是符号性；分子部分是奇数列的平移数列；分母部分是2的乘方数列30、 3、特殊数列31、 (1)等差数列：数列中的每一个数减去它前面的数的差相等的数列叫等差数列。如：32、 2、5、8、112+(n-1)d33、 其中数列中的第一个数叫首项，记作a1；相等的差叫公差，记作d；第n项的数记作an，称为通项34、 an=a1+(n-1)d35、 (2)：数列中的每一个数除以它前面的数的商相等的数列叫。如：36、 2、10、50、2502qn-137、 其中数列中的第一个数叫首项，记作a1；相等的商叫公比，记作q；第n项的数记作an，称为通项38、 an=a1 qn-139、 4、中各数的

12、和等于：n(n+1)/240、 下面的数列中各数的和等于：n(n-1)/241、 1、2、3、4、5n-142、 典题：(1) 按以下的数排列：8，9，11，15，23，39，则第11个数是 1031 ，第n个数是 2n-1+7 ；43、 (2) 在足球比赛中，每支球队要和其它球队踢两场比赛，如果有12支球队参加，一共要踢 132 场比赛；如果有n支球队参加，一共要踢 n(n-1) 场比赛。44、 (3) 的所有内角的角度之和称为的内角和。已知三角形的内角和等于180，四边形的内角和等于360，的内角和等于540，六边形的内角和等于720，则十边形的内角和等于 1440 ，n边形的内角和等于

13、(n-2)180 。45、 5、在计算中：如46、 1-1/2=1/2；1/2-1/3=1/6；1/3-1/4=1/121/n-1/(n+1)=1/n(n+1)47、 典题：计算：(1) 2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+4+3-2-148、 解：原式=(2004-2002)+(2003-2001)+(2000-1998)+(1999-1997)+(4-2)+(3-1)49、 =2+2+2+2+2+250、 =2100251、 =200452、 (2) 1/2+1/6+1/12+1/20+1/n(n+1)53、 解：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/n-1/(n+1)54、 =1-1/(n+1)55、 =n/(n+1)56、 典题：“”表示一种新。已知12=3，23=9，34=18，44=22，按此规律计算164= 70 ；57、 6、图形的规律：从中找到规律58、 典题：三角形的两边中点连线叫做三角形的。已知三角形的等于第三边的一半。图中最大的等边三角形边长为1，依次让它们的围成新的等边三角形，从大到小排列，第7个等边三角形的边长为 1/64 ，第n个等边三角形的边长为 1/2n-1 。59、60、专心-专注-专业