圆的标准方程导学案(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上顺德区容山中学_高二_年级_数学_学科活力课堂导学案课题 4.1.1 圆的标准方程 设计者：_杨时香、黄宗勤_审核者：_叶建华_日期：_2012-10-29_学习目标： 掌握确定圆的几何要素 掌握圆的标准方程，会根据不同条件求圆的标准方程 能从圆的标准方程中求出它的圆心和半径学习重点：掌握圆的标准方程学习难点：会根据不同的条件求圆的标准方程第一部分：个体自学 学习过程 一、课前准备（预习教材P118 P120，找出疑惑之处）1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？2.什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都

2、可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？3. 平面内两点间的距离公式: 平面上两点之间的距离公式为 _第二部分：合作探究二、新课导学 探索新知1.设圆心坐标为，半径为，设为这个圆上任意一点，那么，C与r有什么关系？能用坐标表示吗？2.圆心在，半径为的圆的标准方程：3.特别地：圆心为坐标原点、半径为r的圆的方程是： _圆心在圆点、半径为1的圆的方程是： _思考：确定圆的标准方程的基本要素？ _第三部分：展示分享 典型例题例1: 写出圆心为，半径长为 5 的圆的方程，并判断点 是否在这个圆上.小结： 点与的关系的判断方法：， 则点M在圆外；

3、，则点M在圆上； ，则点M在圆内. 例2: 的三个顶点的坐标是，求它的外接圆的方程.例3: 已知圆C 经过点和,且圆心在直线上,求此圆的标准方程.P120 练习 第1,2,3,4题P124 习题4.1 A组 第1,2,3题第四部分：巩固提升 学习小结1方法归纳：利用圆的标准方程能直接求出圆心和半径.比较点到圆心的距离与半径的大小，能得出点与圆的位置关系.借助弦心距、弦、半径之间的关系计算时，可大大化简计算的过程与难度.2圆的标准方程的两种求法：根据题设条件，列出关于的方程组，解方程组得到得值，写出圆的标准方程.根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程. 学习评价 当堂检测1. 已知，则以为直径的圆的方程（ ）.A B C D 2.点与圆的的位置关系是 （ ）A在圆外 B在圆内 C在圆上 D不确定3.圆心在直线上的圆 C 与 y 轴交于两点，则圆C 的方程为（ ）A B C D 课后作业 1.求圆心在C(8，-3),且经过点M(5,1)的圆的标准方程。2.求过点C（-1，1）和D（1，3），且圆心在x轴上的圆的标准方程。3.已知圆的圆心在直线上，且与直线切于点，求圆的标准方程。.导学（学习）反思：专心-专注-专业