口算常用数据要熟记(共5页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上常用数据要熟记济源市黄河路6号（阳光苑）1号楼3单元401李会生四则运算快又对，常用数据要熟记。平方数，特殊积，的倍数记心里。分数小数百分数，相互转化不费力。一准达到百分百，脱口而出才熟悉。注：影响计算速度，即算不快的原因虽然很多，但常用“数据”没能熟记，不能不说是其中的重要原因之一。什么是“数据”？数据是指进行各种统计、计算、科学研究或技术设计等所依据的数值。这里的“数据”是我们在计算时的算术“术语”，通常是表示算式与数相等关系，或表示不同形式的两个数的相等关系。在实际计算时，若能熟记一些常用“数据”，得数信手拈来，必然提高计算速度。在数学学习中，为思维训练节省出更

2、多时间，从而大大提高数学学习的效率。俗语说“拳不离手，曲不离口”。熟记常用数据，一要准准确率达到100%。二要熟达到脱口而出，即“自动化”。（一）表示算式与数相等关系的常用“数据”有：1、特殊的两个数相乘的乘积。（1）5210（2）254100（3）12581000（4）625410000说明：以上4个乘法算式的特征是：一个因数是5的乘方，另一个因数是2的乘方，积为整十、整百、整千、整万数。要求不仅能熟记这4个算式，而且还能灵活运用根据一个乘法算式可以得出两个除法算式；根据积的变化规律，一个因数扩大多少倍，积也能跟着扩大多少倍，如502100，25041000（5）373111（6）71113

3、1001说明：以上2个算式中的积很特别，能给计算带来方便，但在实际计算时，你很可能看不到37和3或同时在一个算式中出现，这也正是需要提醒的当你看到37和3中的任何一个时，就要想到另一个。诀窍是：把其它的因数分解，看能不能得到你所需要的数。（7）25375（8）1253375（9）245120（10）24372（11）24496（12）246144（13）26378（14）264104（15）27381（16）274108（17）275135（18）29387（19）294116（20）295145说明：对于以上这14个算式，如果你觉得不太常用，那是你在平时计算时对这几个算式不留意；如果你觉得记

4、不记无所谓，那是你对它们的重要性认识不深；如果你觉得很难记住，那是你对它们的研究不够，比如，有的学生在算99时，会很快得出81，而在算273时，还要列个竖式演算一下。2、完全平方数（1）19各数的平方121，224，329，4216, 5225,6236，7249, 8264, 9281说明：这一组数据，在乘法口诀中都有，不难记住，只是当把一个数自乘2次，写成幂的形式时，还是要提醒同学们注意。这一组“数据”记住以后，整十数的平方只需在19各数的平方数后添2个“0”即可。（2）1119各数的平方112121,122144，132169,142=196，152225162256,172289,18

5、2324,192361（3）几十五的平方152225,252625,35212254522025,55230256524225, 7525625,8527225,9529025说明：这组“数据”规律很强，用十位上的数乘比它大1的数，再在积的后面接着写“25”即可。如6526（61）1002567100254200254225。这种方法还可以推广到所有十位数字相同，个位数字互补的两个两位数相乘。如24262（21）1004660024624.（4）2129各数的平方212441,222484,232529,242576,252625，262676,272729, 282784,292841说明：

6、这组“数据”具有对称性。21的平方441与29的平方841的后两位相同“41”，百位上数的差为“4”；22的平方484与28的平方784的后两位相同“84”，百位上数的差为3；23的平方529与27的平方729的后两位相同“29”，百位上数的差为2；24的平方576与26的平方676的后两位相同“76”，百位上数的差为1。25的平方在（3）中已说过。（5）9929801说明：记住这个“数据”并不难，问题的关键是，你是否由此联想到了92以及9992,99992并从中找到了规律呢？3、立方数（1）19各数的立方131, 238,3327, 4364,53125,63216,73343, 83512

7、, 93729说明：记住15各数的立方不应该成为困难，记住69各数的立方需要费点心其实就是反复读。93其实就是272,前面（4）中已提到。记住了这9个立方数，整十数的立方只需在对应的数后面添3个“0”即可，如703。（2）1119各数的立方1131331,1231728,1332197,14327441533375，1634096,1734913,1835832,1936859说明：这一组“数据”在小学倒不常用，中学以后用得就比较多了，若能记住算是为以后的学习奠基；若记不住也罢。希望自己在数学方面有所发展的同学，还是要用心去记，能记住1115各数的立方，是很不错的。4、的倍数值（1）10的值。

8、3.14,26.28，39.42，412.56515.7，618.84，721.98,825.12928.26说明：记住这一组“数据”，除了反复读之外，还要结合计算实际来记，但必须强迫自己记住。记住了这组“数据”，整十数与的积也就不在话下了。这对提高计算速度和准确率至关重要。（2）49的平方分别与的乘积1650.24,2578.5,36113.0449153.86,64200.96,81254.34说明：这一组“数据”使用的频率也不低，学有余力的学生还是力争记住为好。（3）其它的倍数值1134.54,1237.68,1340.821443.96,1547.1,1753.381856.52,19

9、59.66说明：在这组“数据”中，1237.68, 1547.1和1856.52使用率较高，其它的使用率相对较低。（二）表示不同形式的两个数的相等关系的常用“数据”有：1、分数与小数的互化（1）1/2=0.5（2） 1/4=0.25,3/4=0.75（3） 1/5=0.2, 2/5=0.4, 3/5=0.6, 4/5=0.8（用“0.2分子”即可记住）（4）1/80.125, 3/80.375, 5/80.625, 7/80.875（用“0.125分子”即可记住）（5）分母是20的最简真分数与小数的互化1/20=0.05, 3/20=0.15，7/20=0.35, 9/20=0.45, 11/

10、20=0.55, 13/20=0.65, 17/20=0.85, 19/20=0.95.（6）分母是25的最简真分数与小数的互化1/250.04,2/250.08, 3/250.12, 4/250.16,6/250.247/250.28,8/250.32, 9/250.36, 11/250.44,12/250.4813/250.52, 14/250.56,16/250.64,17/250.68,18/250.7219/250.76,21/250.84,22/250.88,23/250.92, 24/250.96说明：这组“数据”的特征是分数化为小数后，均为两位纯小数。记忆要领：分子乘4得小数部

11、分，不够两位，前面补“0”（7）分母是50的最简真分数与小数的互化1/500.02,3/500.06, 7/500.14, 9/500.18, 11/500.2213/500.26,17/500.34,19/500.38, 21/500.42,23/500.4627/500.54,29/500.58,31/500.62,33/500.66,37/500.7439/500.78,41/500.82,43/500.86,47/500.94, 49/500.98说明：这组“数据”的特征是分数化成小数后，均为两位纯小数；记忆要领：分子乘2得小数部分，不够两位，前面补“0”。（8）分母是16的最简真分数

12、与小数的互化1/160.0625,3/160.1875, 5/160.3125, 7/160.43759/160.5625,11/160.6875,13/160.8125,15/160.9375说明：咋一看，记住这一组“数据”很不容易，其实，我们可以联想“6251610000”这个特殊算式记住“0.0625”，然后用“0.625分子”记住其它的。在用 “0.625分子”时，又可将“625“分为”6“和”25“两部分，利用乘法分配律来进行口算。（9）分母是10的最简真分数与小数的互化0.1,0.3,0.7,0.9说明：不费吹灰之力便可记住这组“数据“，分子是几化成小数后就等于零点几。（10）分母

13、为100的最简真分数与小数的互化1/1000.01, 3/1000.03, 7/1000.07, 9/1000.09, 11/1000.1113/1000.13, 17/1000.17, 19/1000.19， 21/1000.21, 23/1000.2327/1000.27, 29/1000.29说明：这里只是列举了分母为100的最简分数化为小数的部分数据，这一组“数据“的特征是分数化成小数后均为两位纯小数，分子即为小数部分，不够两位的，在前面补”0“。2、常用百分数与分数的互化数据（1）1%1/100，3%3/100,（2）2%1/50，6%3/50，18%9/50（3）4%1/25, 8

14、%2/25, 12%3/25, 16%4/25说明：第（3）组百分数的分子都是4的倍数，化分数时，分子、分母都应除以4,化成了分母为25的分数。（4）5%1/20, 15%3/20, 45%9/20, 85%17/20, 95%19/20说明：这一组百分数的分子都是5的倍数，化分数时，分子、分母都除以5,化成了分母为20的分数。（5）10%1/10, 30%3/10, 90%9/10说明：这一组百分数的分子都是10的倍数，化分数时，分子、分母都除以10,化成了分母为10的分数。（6）20%1/5，80%=4/5, 25%=1/4, 75%=3/4, 50%=1/2说明：这一组“数据”最为常用，

15、也不难记忆。3、常用百分数与小数的互化。（1）常用百分数化小数1%0.01,10%0.1,15%0.15,25%0.25,50%0.575%0.75，120%1.2,150%1.5,100%1,250%2.5,170%1.7, 350%3.5（2）常用小数化百分数0.022%，0.220%，0.2525%，0.550%，0.7575%0.7272%，1.1110%，1.5150%，2200%，3.01301%，4.2420%，5500%（三） 常用的几个数的最小公倍数的“数据”。（1）两个互质数，或三个数两两互质的最小公倍数是它们的乘积。2,36, 4,520, 3,412, 2,3,530，

16、3,4,560（2）8,1040, 2,4,520, 3,4,612, 6,824,4,5,840,4,5,1560,4,6,824, 2,3,824,4,6,936说明：这一组“数据”中的最小公倍数均可用“大数扩倍法”求出。为了提高计算效率，要熟练到“一眼就能看出”为止。例：12399100的积的末尾连续有多少个零？要解答这道题，我们可以联想25=10，425=2255=100，8125=222555=1000，16625=22225555=10000来解。将“12399100”中的每个因数都分解质因数，每含一个质因数2和一个质因数5，积的末尾就会出现一个零。因为，其中质因数2足够多，所以，积的末尾连续有的零的个数取决于质因数5的个数，有几个5，积的末尾连续有几个零。放射式记忆：244=96253=75254=100255=125264=104专心-专注-专业