2022年中学八级数学上册《第一章轴对称图形复习课》学案.pdf

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1、第一章 轴对称图形 复习课学案学习目标：1.进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形 - 等腰三角形、 等边三角形、 等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题。2、运用诸性质解题，体会几何证明的思想，学会清晰、有条理地表达思想学习重点: 轴对称图形的性质，以及运用于解题学习难点: 有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题学习过程: 10. 等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形两底角相等（简称“等边对等角）11. 等边三角形的性质等边三角形是轴对称图形（有三条对称轴）等边三角形

2、三边相等，三个内角都相等，并且每个内角都等于 600。等边三角形具有等腰三角形所有的性质12. 等腰三角形的判定1)定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形；2)有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等边对等角”）13 等边三角形的判定1)定义：有三条边相等的三角形叫等边三角形2)有两个角都是 600的三角形是等边三角形3)有一个角是 600的等腰三角形是等边三角形14. 一个推论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 . 15. 梯形的定义一组对边平行, 另一组对边不平行的四边形为梯形. 16. 等腰梯形的定义精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎

3、下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 17. 等腰梯形的性质1)等腰梯形是轴对称图形，两底中点的连线所在的直线是对称轴。2)等腰梯形同一底上的两底角相等。3)等腰梯形的对角线相等。18. 等腰梯形的判定1)在同一底上的两个底角相等的梯形 是等腰梯形。2)对角线相等的梯形是等腰梯形。课堂练一练1、 等腰三角形底边上的高是底边的一半，则其顶角的大小为 _ 2、如图，在ABC 中，B 90，A 36，AC的垂直平分线 MN 与 AB交于点 D，则BCD 的度数是_ 。BCDNMADECAB3

4、、 如图， ABC 中， B 80， AC边的垂直平分线 DE与 AB交于点 D， 与 AC交于点 E ， 且ACD BCD 2：1，则 ACB _. 4、墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB AC ，BC边的中点 D处挂了一个重锤。小明将 BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过 A点，那么这根木条是水平的，这是因为 _ ADBCABCDEF5、如图，A 15，AB BC CD DE EF ，则DEF等于_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

5、 -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 第一章轴对称图形 复习课(2) 作业1、在“线段、锐角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，一定是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是。2、我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有条对称轴。3、若等腰三角形的一个内角等于500，则其余两个内角分别为。4、三角形纸片 ABC 中，A=750，B=650，将纸片的一角折叠，使点 C 落在 ABC内（如图），若 1=200，则 2 的度数为。5、 如图， C 90， AD平分CAB ， DE AB于E， 若 DB 2DE 6cm ， 则 B

6、C _cm 。ACDEB6、如图，ABC 中，AB AC ，BD CD ，BAD 40，且 AD AE ，则EDC 是（） A 、10 B、15 C、20 D 、25ABDCE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 7、等腰三角形的一边长是 8cm ，另一边长是 5cm ，则这个等腰三角形的周长是（） A 、21cm B、18cm C 、18cm或 21cm D 、13cm或 26cm 8、已知ABC 关于直线 MN 对称，则下列说法错误

7、的是（）A、ABC 中必有一个顶点在直线 MN 上 B 、ABC 中必有两个角相等C、ABC 中，必有两条边相等 D、ABC 中必有一个角等于 609.等腰三角形的一个外角等于 100 ，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）A40，40 B80，20 C 50，50 D50，50或 80,2010. 到三角形的三边距离相等的点是（） A 、三角形的三条高线的交点 B、三角形的三条中线的交点C、三角形的三条内角平分线的交点 D、三角形三边垂直平分线的交点11、如图，直线l是一条河，P、Q两地相距 8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（） 12、 （选做）如图，AB AC BD ，求证：312180PMMMMQllllPQPQPQPQA BCDl精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - ABDC321精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -