八年级数学矩形基础练习题(共9页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级数学矩形基础练习题1. 矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）A对角线互相平分B邻角互补C对角相等D对角线相等2在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（）A对角线互相平分且相等B四个角相等 C既是轴对称图形，又是中心对称图形D对角线互相垂直平分3. 若矩形的一条对角线与一边的夹角是 40，则两条对角线相交所成的锐角是（）A20B40C80D1004. 直角三角形中，两条直12 和 5，则斜边中线的长是（）A26B13C30D655. 下列识别图形不正确的是（） A有一个角是直角的平行四边形是矩形;B有三个角是直角的四边形是矩形 C对角线相等的四边形是矩形D对角线互

2、相平分且相等的四边形是矩形6. 四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，下列条件不能判定它是矩形的是（ ）AAB=CD，ABCD，BAD=90 BAO=CO，BO=DO，AC=BD CBAD=ABC=90，BCD+ADC=180 DBAD=BCD，ABC=ADC=907. 如图 1，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，E、F 是 AC 上的三等分点，则 SBEF 为（）A8B12C16D24专心-专注-专业（1）（2）（3）8（2006成都）把一张长方形的纸片按如图 2 所示的方式折叠，EM、FM 为折痕，折叠后的 C 点落在 BM 或 BM 的延长线上，那么EMF 的读度为（）A85B9

3、0C95D1009（2006黑龙江）如图 3，在矩形 ABCD 中，EFAB，GHBC，EF、GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等的四边形有（）A3 对B4 对C5 对D6 对10. 如图 4，矩形 ABCD 的周长为 68，它被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD的面积为（）A98B196C280D284二、填空题11. 矩形 ABCD 中，对角线 AC=10cm，AB：BC=3：4，则它的周长是12. 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，如果矩形的周长是 34cm，又AOB的周长比ABC 的周长少 7cm，则AB=cm，BC=cm13. 在矩形 ABCD 中，对角线 AC

4、、BD 相交于点 O，若AOB=110，则OAB=14. 如图 5 所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则FAC=，FCA=（4）（5）（6）15. 如图 6，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，添加一个条件，使四边形 EFGH 为矩形，添加的条件是：三、解答题16. 已知：如图，在矩形 ABCD 中，AEBD 于 E，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 BE：ED=1：3，AB=6cm，求 AC 的长17. 已知：如图，M 为ABCD 的 AD 边上的中点，且 MB=MC， 求证：ABCD 是矩形18（2006泸州）如图，在矩形 AB

5、CD 中，点 E 是 BC 上一点，AE=AD，DFAE，垂足为 F，线段 DF 与图中的哪一条线段相等？先将猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明即 DF= （写出一条线段即可）19. 如图，四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD的中点，那么 MNBD 成立吗？试说明理由20（2006江苏淮安）如图，AB=CD=ED，AD=EB，BEDE，垂足为 E（1） 求证：ABDEDB;（2） 只需添加一个条件，即，可使四边形 ABCD 为矩形，加以证明21. 如图，在ABCD 的纸片中，ACAB，AC 与 BD 相交于点 O，将ABC 沿对角线 AC 翻转 1

6、80，得到ABC（1） 求证：以 A，C，D，B为顶点的四边形是矩形（2） 若四边形 ABCD 的面积 S=12cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积，即 SACE22（2006南宁）如图 a 中的矩形 ABCD，沿对角线 AC 剪开，再把ABC沿着 AD 方向平行移动，得到图 b在图 b 中，ADCCBA，ACAC，ABDC除DAC 与CBA外，指出有哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？选择其中一对加以证明（a）(b)23. 如图所示，以ABC 的三边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即：ABD，BCE，ACF，回答下列问题：（1） 四边形 ADEF 是什么四边形？（2） 当ABC

7、满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形？（3） 当ABC 满足什么条件时，以 A，D，E，F 为顶点的四边形不存在？参考1D2D3C4D5C6C17A点拨：SABC= 2 86=24，又 E、F 是 AC 上的三等分点，SBEF1= 3 SABC=88B点拨：折叠中存在图形的对称形，BM 与 CM 在同一直线上，11EMB=BMB，FMB=CMC，EMF=EMB+FMB221=（BMB+CMC）=9029C点拨：BD 为对角线，P 为对角线上的点，则由题意得到面积相等的三角形：SEPD =SHPD，SGBP =SFPB面积相等的矩形：S 矩形 AGPE=S 矩形 CHPF，由上述结论进行组合

8、又得到两对面积相等的矩形和两对面积相等的直角梯形，共 5 对10C点拨：设小矩形宽为 x，长为 y则大矩形长为 5x 或 2y，宽为 x+y，依题意有 x+y+5x=34，5x=2y，解得 x=4，y=10，则大矩形长为 20，宽为 14，所以大矩形面积为 2801128cm12107133514904515. ACBD答案不唯一16. AC=12cm17.AB=CDAM=DM，MB=MC，ABMDCM，A=DABCD，A+D=180A=90ABCD 是矩形18. AB（或 CD） 证明：四边形 ABCD 是矩形，B=90，又 DFAE，AFD=90，B=AFDADBC，AEB=DAFAE=A

9、D，ABEDFAAB=DF19. 点拨：连接 BM、DM，则 BM=DM，又因为 BN=ND，所以 MNBD20. 解：（1）由“SSS”可推出：ABDEDB（2）添加 ABCD 或 AD=BC 或 BE=EC 或A=ADC 或ADC=90或A=C 或C=90或ABD=BDC 或A=ABC 或ADB=DBC 或ABC=90等证明：ABCD平行四边形，又ABDEDB，A=E=90，四边形 ABCD 为矩形AB / CDABC 是由ABC 翻折得到的，ABAC，AB=AB，点 A、B、B在同一条直线上AB CD，四边形 ACDB是平行四边形BC=BC=AD四边形 ACDB是矩形（2）解：由四边形 ACDB是矩形，得 AE=DESA ABCD=12cm2，SACD=6cm2，AEC 和EDC 可以看作是等底等高的三角形1SAEC =SACD =3cm2222.23. 解：（1）四边形 ADEF 是平行四边形，ABD、BCE、ACF 都是等边三角形， 故易证：DBEABCFEC，可推出 DE=FA，DA=FE，四边形 ADEF 为平行四边形（2）若四边形 ADEF 为矩形，ADE=90，BDE=90+60=150， 由BDEBACE=150，当ABC 满足BAC=150时，四边形 ADEF 是矩形当ADE=0时，以 A，D，E，F 为顶点的四边形不存在，此时BAC=60