分式知识点总结-已调整(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上分式知识点总结1.分式的概念形如A/B (A、B是整式，且B中含有字母（未知数），B0)的式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。整式和分式统称有理式。注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义。（分式有意义的条件）（二）分式的基本性质1分式的基本性质：2分式的变号法则：（三）分式的运算1、在分式通分时最简公分母的确定方法：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂；如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母。2、在分式约分时分子分母公因式的判断方法： 最大公因

2、式的系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后判断公因式。1、分式的乘法分式的乘法法则：两个分式相乘，分子的积作为积的分子、分母的积作为积的分母.用式子表示为：.进行分式的乘法运算时应注意：在分式乘法的计算结果中，要进行约分，使结果保留为最简分式.有些分式在相乘前要先进行因式分解，再约分、最后运算.2、分式的除法分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示为：.分式的除法与分数的除法相类似，当分式相除时，被除式不变，除式将分子、分母颠倒位置，将除法转化为乘法.3、分式的

3、乘方分式的乘方法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方.用式子表示为:，其中n是正整数.分式乘方时，一定要把分式加上括号.如：；分式乘方时，分式本身的符号也要同时乘方；当分子、分母是多项式时，应避免出现类似这样的错误.4、同分母的分式加减法同分母的分式加减法的法则是：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。加减运算的结果必须化成最简分式或整式用式子表示为：.法则的理解：法则中“分子相加减”就是把各个分式的分子作为整体相加减，即各个分子都有括号.当分子是单项式时，括号一般可以省略；当分子是多项式时，尤其是减法时，括号不能省略.法则中“分母不变”就是加减时所取的分母是原分式中的分母.5、异分母的分

4、式加减法异分母的分式加减法的法则是：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.用式子表示为：.异分母分式加减法的一般步骤：通分,将异分母分式化为同分母的分式.写成“分母不变，分子相加减”的形式.分子去括号，合并同类项.分子、分母约分，将结果化为最简分式或整式.6、分式的混合运算分式混合运算的顺序为：分式的混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号内的运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律等，运算结果必须是最简分式或整式 奔波在俗世里，不知从何时起，飘来一股清流，逼着每个人优秀。人过四十，已然不惑。我们听过别人的歌，也唱过自己的曲，但谁也逃不过岁月的审

5、视，逃不过现实的残酷。如若，把心中的杂念抛开，苟且的日子里，其实也能无比诗意。借一些时光，寻一处宁静，听听花开，看看花落，翻一本爱读的书，悟一段哲人的赠言，原来，日升月落，一切还是那么美。洗不净的浮沉，留给雨天；悟不透的凡事，交给时间。很多时候，人生的遗憾，不是因为没有实现，而是沉于悲伤，错过了打开心结的时机。有人说工作忙、应酬多，哪有那么多的闲情逸致啊？记得鲁迅有句话：“时间就像海绵里的水，只要挤总是有的。”不明花语，却逢花季。一路行走，在渐行渐远的时光中，命运会给你一次次洗牌，但玩牌的始终是你自己。坦白的说，我们遇到困扰，经常会放大自己的苦，虐待自己，然后落个遍体鳞伤，可怜兮兮地向世界宣告

6、：自己没救了！可是，那又怎样？因为，大多数人关心的都是自己。一个人在成年后，最畅快的事，莫过于经过一番努力后，重新认识自己，改变自己。学会了独自、沉默，不轻易诉说。因为，更多的时候，诉说毫无意义。伤心也好，开心也好，过去了，都是曾经。每个人都要追寻活下去的理由，心怀美好，期待美好，这个世界，就没有那么糟糕。或许，你也会有这样的情节，两个人坐在一起，杂乱无章的聊天，突然你感到无聊，你渴望安静，你想一个人咀嚼内心的悲与喜。透过窗格，发着呆，走着神，搜索不到要附和的词。那一刻，你明白了，这世间不缺一起品茗的人，缺的是一个与你同步的灵魂。没有了期望的懂，还是把故事留给自己吧！每个人都是一座孤岛，颠沛流

7、离，浪迹天涯。有时候，你以为找到了知己，其实，你们根本就是两个世界的人。花，只有在凋零的时候，才懂得永恒就是在落红中重生；人，只有在落魄的时候，才明白力量就是在破土中崛起？.因为防备，因为经历，我们学会了掩饰，掩饰自己内心的某些真实，也在真实中，扬起无懈可击的微笑，解决一个又一个的困扰。人生最容易犯的一个错误，就是把逝去的当作最美的风景。所以，不要活在虚妄的世界，不要对曾经存在假设，不要指望别人太多。有些情，只可随缘，不可勉强；有些人，只可浅交，不可入深；有些话，只可会意，不可说穿。或许，有这么一段情，陪你度过漫长冰冷的寒冬；有那样一个人，给你抑郁的天空画上了温暖的春阳。但时光，总会吹散很多往事，把过去一片片分割，移植到不同区域，并贴上标签，印着不同的定义，也定义着自己的人生态度。正如庄子所说：“唯至人乃能游于世不避，顺人而不失己。”外在的世界，只是一个形式，而你内在的世界，才是真正的江山。丰富自己，取悦自己，随缘，随顺，随境，你的心才会敞开，才会接纳更多的有可能。这样的人生，眼睛里的笑意，尽是踏实与真味。年少时，那些说给蓝天白云的梦想，早已遗忘在风中，再也飞不到岁月的枝头。褪去稚气与懵懂，我更喜欢现在的自己，心里撑着宽阔，却不动声色。即便，一份静谧的从容是多么的难，但我依旧期待。我相信，人生还会很长，还会一直邂逅，但最美的，必是那个明天的自己。专心-专注-专业