导数历年高考题精选理科(共11页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上导数历年高考题精选（理科）1、曲线在点（1,0）处的切线方程为 ( ) （A） （B） （C） （D）2、若曲线在点处的切线方程是，则( )(A) (B) (C) (D) 3、若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 ( )（A）64 （B）32 （C）16 （D）8 4、若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于( )A2 B3 C6 D95、已知函数.（1）设，求的单调期间；（2）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求的取值范围。6、已知函数(其中),是奇函数.（1）求的表达式；（2）讨论的单调性，并求在区

2、间1,2上的最大值和最小值.7、设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.8、已知函数，其中（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上，恒成立，求的取值范围9、设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且.（1）求实数的值；（2）求函数的极值.10、设.（1）如果在处取得最小值，求的解析式；（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值(注：区间的长度为）11、已知函数（1）证明：曲线（2）若,求的取值范围。12、设函数，其中，为常数，已知曲线与在点（2,0）处有相同的切线.（1）求的值，并写出切线的方程；（2）若方程有三个互不

3、相同的实根0、，其中，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围。13、设函数，已知和为的极值点（1）求和的值；（2）讨论的单调性；（3）设，试比较与的大小14、已知函数其中nN*,a为常数.（1）当时，求函数的极值；（2）当时，证明：对任意的正整数n, 当时，有.15、已知函数,其中（1）当满足什么条件时,取得极值?（2）已知，且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.16、观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记的导函数，则=（ ）A. B. C. D.17、已知函数（1）当（2）当时，讨论的单调性18、已知函数， 当时，函数的零点，则_.19、某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单

4、位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为千元.设该容器的建造费用为千元。（1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）求该容器的建造费用最小值时的.20、曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是（ ）A. B. C. 9 D. 1521、曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A30 B45 C60 D12022、已知函数，（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围23、设函数，其中常数(1)讨论的单调性；(2)若当时，

5、恒成立，求的取值范围。24、已知直线与曲线相切，则的值为( ) A.1 B.2 C. D.25、设函数在两个极值点，且（1）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；（2）证明：26、曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D.27、设函数有两个极值点，且（1）求的取值范围，并讨论的单调性；（2）证明：28、已知函数（1）当时，求的极值；（2）若在上是增函数，求的取值范围.29、已知函数（1）设，求的单调区间；（2）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求的取值范围.30、已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）证明： .31、设函数（1）证明：当时，；（2）设

6、当时，求a的取值范围32、曲线在点（0，2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为（ ）(A) (B) (C) (D) 133、已知函数（1）证明：曲线（2）若求的取值范围.34、设函数(其中).(1)当时,求函数的单调区间；(2)当时,求函数在上的最大值.35、设函数（1）当时,求函数的单调区间；（2）当时,求函数在上的最小值和最大值36、设为曲线在点处的切线（1）求的方程；（2）证明：除切点之外，曲线在直线的下方37、已知函数（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值；（2）若曲线与直线有两个不同交点，求的取值范围38、已知函数（1）求当时,讨论的单调性;（2）若时,求的取值范围.39、已知函数

7、（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值40、已知函数(为自然对数的底数)（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数的极值；（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值41、设函数，证明：（1）对每个，存在唯一的，满足；（2）对于任意，由（1）中构成数列满足42、已知函数. （1）若直线与的反函数的图像相切, 求实数的值; （2）设, 讨论曲线与曲线 公共点的个数.（3）设 , 比较与的大小, 并说明理由. 43、已知函数. （1）求的反函数的图象上图象上点处的切线方程; （2）证明: 曲线与曲线有唯一公共点. （3）设, 比较与的大小, 并说明理由. 44、设函数

8、，其中为实数.(1) 若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的范围；(2) 若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.45、设为正整数，为正有理数.（1）求函数的最小值；（2）证明：（3）设记不小于的最小整数，例如令求的值。（参考数据：）46、已知函数.（1）求的单调区间；（2）证明：当时，47、设，已知函数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，称为、关于的加权平均数.判断, ,是否成等比数列，并证明；、的几何平均数记为. 称为、的调和平均数，记为. 若，求的取值范围. 48、设函数.（1）求的单调区间，最大值；（2）讨论关于的方程根的个数.49、已知，函数（1）记在区间上的最

9、大值为，求的表达式（2）是否存在，使函数在区间内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由50、已知函数（1）设，求的单调区间（2）设，且对于任意，试比较与的大小51、设函数，区间（1）求的长度（注：区间的长度定义为）；（2）给定常数，当时，求长度的最小值52、已知，函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2)若，求在闭区间上的最小值.53、已知函数为常数且.（1）证明：函数的图像关于直线对称；（2）若满足，但，则称为函数的二阶周期点，如果有两个二阶周期点，试确定的取值范围；（3）对于（2）中的，和，设为函数的最大值点，,记的面积为，讨论的单调性。

10、54、已知函数,，当时，（1）求证：；（2）若恒成立，求实数的取值范围55、设函数常数且.（1）当时，求；（2）若满足但，则称为的二阶有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；（3）对于（2）中，设,，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值。56、已知函数.（1）若时，求的最小值；（2）设数列的通项，证明：.57、已知函数（1）求时,讨论的单调性；（2）若时,求的取值范围.58、已知函数，其中是实数，,为该函数图象上的点，且.（1）指出函数的单调区间；（2）若函数的图象在点处的切线互相垂直，且，求的最小值；（3）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围59、已知函数. （1）求函数的单调区间；

11、（2）证明: 对任意的, 存在唯一的s, 使. （3）设()中所确定的s关于t的函数为, 证明: 当时, 有60、设，已知函数 （1）证明在区间内单调递减, 在区间内单调递增；（2）设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明. 61、已知函数,若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线（1）求的值；（2）若时，求的取值范围62、已知函数，曲线在点处切线方程为（1）求的值（2）讨论的单调性，并求的极大值63、已知函数（1）设是的极值点，求，并讨论的单调性；（2）当时，证明.64、己知函数（1）求的极小值和极大值；（2）当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围65、已知，函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求的最大值。66、已知，函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求在闭区间上的最小值67、设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值专心-专注-专业