《工程力学课后习题答案(共59页).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《工程力学课后习题答案(共59页).docx(59页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2.10专心-专注-专业2.113.3 图3.3所示钢架的点B作用一个水平力F,钢架重量忽略不计。求支座A、D的约束力。解:由图3.3可以确定D点受力的方向,这里将A点的力分解为x、y方向,如图3.3.1 根据力与矩平衡有 (1) 解上面三个方程得到 图3.53.5如图3.5铰链四杆机构ABCD的CD边固定,在铰链A、B处有力F1、F2作用,如图所示。该机构在图示位置平衡,杆重忽略不计。求力F1和力F2的关系。解:(1) 对A点分析,如图3.5.1,设AB杆的内力为T,则将力投影到垂直于AC方向的AM上有 (2) 对B点分析,如图3.5.2,将力投影到垂直于BD方向的
2、BN有 由、可得 3.8如图3.8有5根杆件组成的结构在A、B点受力,且CA平行于DB,。F=20kN,P=12kN。求BE杆的受力。解:(1)对A点受力分析,将力投影到垂直于AC方向的AN上有 (2)对B点受力分析,如图3.8.2.将力投影到垂直于BD方向的BM上有 由、可得(方向斜向上)3.9如图(见书上)所示3根杆均长2.5m,其上端铰结于K处,下端A、B、C分别与地基铰结,且分布在半径r=1.5m的圆周上,A、B、C的相对位置如图所示。K处悬挂有重物G=20kN,试求各杆中所受力。图3.9解:(1) 如图3.9,在竖直面内,每个杆的受力图如第一幅图,则根据竖直方向的力平衡有 (2) 将
3、力投影到水平面内,如图3.9第二幅图,其中投影的时候有 (3) 在水平面内根据力平衡有 由、可解得补充解题知识已知空间的两点,且A点受一个力矢,求A点关于O点的主矩。那么根据空间关系,可以直接得到结果 特别地,当O为原点时,有如下的结果 4.3简支梁AB跨度L=6m,梁上作用两个力偶,其力偶矩。试求A、B处支座的约束力。解:如图4.3根据力、矩平衡有 解上面的方程组得4.4铰接四连杆机构在图示位置平衡,已知,一个力偶作用在曲柄OA上,其力偶矩,各杆自重不计,求AB杆所受力以及力偶矩大小。解:(1) 对AO段分析有 (2) 对段进行分析有4.5在图4.5结构中,各构件的自重略去不计。在构件AB上
4、作用一力偶矩为M的力偶。求支座A和C的约束力。解:如图4.5.1(1)分析BC段有 (2) 分析AB段有 (3) 整体受力平衡有 求解、可得 4.7如图4.7长方体的长、宽、高分别为a=80mm,b=40mm,h=30mm,力F1(10N)、F2(5N)分别作用在A、B上。求F1在图示各个坐标轴的投影和F2对各坐标轴之矩。解:(1) 如图4.7.1将沿竖直方向分解(即在ABCD平面分解)得到,其中与的夹角为。然后再将在x-y平面分解,根据力平衡有 解上面的方程得(2) 由图4.7可得到的空间表示为,坐标为(a,0,h),则 4.11图示的曲拐是由3根长度为L、直径为d的圆杆制成,其中,是平面内
5、的直角。C处有沿着DC轴线作用的水平力F1,D处有竖直向下的力F2,D处有平行于平面Oxz的力F3,且F3与x轴正向成30角。三个力的大小均为F,求力系的主矢和关于O点的主矩。解:的大小在空间可分别表示为,它们所在空间坐标分别为则(1) 主矢(2) 主矩4.12给定三个力:作用点为(0,2,1);,作用点为(1,-1,4);,作用点为(2,3,1)。求力系的主矢和对坐标轴原点O的主矩。解:(1)主矢 (2) 主矩 4.13如图4.13,已知OA=OB=OC=a,力F1、F2、F3大小均为F。力系的主矢和对坐标轴原点O的主矩。解分解到对应空间矢量以及坐标有A点:力,坐标B点:力,坐标C点:力,坐
6、标(1) 主矢(2) 主矩图5.105.10如图,六杆支撑一水平面矩形板,在板角处受铅垂力F的作用,杆、铅直。板和杆自重不计,试求各杆内力。解:(1)如图5.10,因为在x方向只有有分量,则必然(2)如图建立坐标,则外部只有O、M、N、D处受力,则写出各点受力矢量以及坐标为(设杆件长度为) O点,力,坐标 M点,力,坐标 N点,力,坐标 D点,力,坐标 其中则根据系统主矢以及关于O的主矩为0有 解上面的方程得 图5.125.12三铰如图所示。F=50kN,q=20KN/m,a=5m。求支座A、B的约束反力。解:(1) 整体分析 (2) 对AC段分析 由、可以解得 5.14如图5.14在杆AB两
7、端用光滑圆柱铰链与两轮中心A、B连接,并将它们置于互相垂直的两光滑斜面上。已知轮重F2=F1,杆重不计。求平衡时的角。解:(1) 设光滑面右坐两边的支持力分别为,如图5.14.1。则对整个系统根据力平衡 (2) 设AB长为L,则系统对A点取矩有 (3) 由可得5.16如图5.16所示,汽车停在长L的水平桥面上,前轮和后轮的压力分别为F1和F2。汽车前后两轮间的距离为a。试问汽车后轮到支座A的距离x多大时,方能使支座A和B的压力相等。解:(1)由系统平衡可得 (2) 因为题目要求A、B两点压力相等,则 (3) 由两点解得 5.18图5.18构架AB、CD和DE三根杆组成。杆AB和CD在中点O用铰
8、链连接,DE杆的E端作用有一铅直力F,B处为光滑接触。不计杆自重,求铰链O的约束反力。解:设BE段长度为b(1) 对DE段分析,如图5.18.1 (2)对AB段分析,如图5.18.2 (3)对DC段分析,如图5.18.3 (4) 对整体分析,如图5.18.4 由可解得 (5)对AB杆受力分析,如图5.18.2,则有 (6) 求解、得 特别地,当b=a时,5.19如图5.19直杆AC、DE和直角杆BH铰接成图示构架。已知水平力F=1.2kN,杆自重不计。求B点铰的约束反力。解:(1) 如图5.19.1,整体分析 (2) 如图5.19.2,分析DE (3)如图5.19.3,分析BEH段有 由解得
9、5.20图示5.20机构由两个重50N的集中质量,四根等长轻杆及刚度系数k=8N/mm的弹簧组成,已知每根杆长a=200mm,弹簧未变形时,。不计摩擦,求机构平衡时的角。解:由于对称性,AD与BD杆的内力相等,AC与BC内力相等,这里设AD杆内力为,BC杆内力为(1) 如图5.20.1分析A点受力平衡有 (2) 如图5.20.2对D点力平衡分析有 (3) 设弹簧最终伸长为,有 由解得5.27,如图5.27,求图形重心的位置。解:如图5.27.1,将图形分解成3部分。则很容易得到三部分的重心坐标以及对应的体积,即则重心坐标有 5.29、如上图5.29.几何体圆柱的直径为2r和一个半径为r的半球组
10、合而成。要让形心位于圆柱与半球交界面,圆柱的高a应该取多少?解:(1) 如图建立坐标系,明显上面圆柱形心,体积(2) 设半球z方向形心坐标为则,体积(3) 由题有 5.34、如图5.34,已知。求杆的内力。解:,(1)如图5.314.1,对系统整体分析:(2) 对C点受力分析有(3) 如截断,对于左边部分有(4) 如截断,分析左边部分有(5) 如图截断,分析左边部分有 3.35如图3.55.求杆的内力。解:(1)对C点分析: (2)对整体分析 (3) 如I将图形截开,对右部分分析 有解得 (4) 由I截开,对右部分分析有 结合可得 (5) 对I截开,分右边部分有 结合解得6.1分别作出6.1.
11、a、6.1.b的轴力图以及指出轴力最大值。(a)如下6.1.a图轴力最大值为2kN(b)如下图6.1.b轴力最大值为3kN6.2画出如下结构的轴力图并且指出轴力最大值(a),明显轴力最大值为qa6.7建立图示结构的剪力、弯矩方程,并且指出绝对值最大的剪力与弯矩。(c)如图6.7.c 解:以图示坐标轴建立方程(1) 由图可以得到q关于x的函数,用一个等效的力F等效q作用的力,则,且远离原点的距离为(2) 对A点取矩有 (3)则可得剪力方程为因为,所以剪力函数是一个单调函数。则其两端的值为最大最小值。当时,所以绝对值最大剪力为(4) 对中间截面x处取弯矩有(5)因为,所以,即为最大值(d)(1) 如上图以0为原点建立坐标(2) 系统对A点取矩有(3) 则剪力方程为因为F单调,则,则明显剪力的最大值为(4) 弯矩方程为明显时有,即为弯矩最大值6.12已知弯矩图,作出图形荷载图与剪力图6.136.18 图示吊车梁,吊车每个轮子对梁的压力都是F(1) 吊车在什么位置时,梁内的弯矩最大?最大值是多少?(2) 吊车在什么位置时,梁的支反力最大?最大支反力与最大剪力各等于多少?解:(1)令,当则,则弯矩最大值在处,此时当,此时,最大弯矩(2) 因为结构对称,研究B的最大值即可,则时取最大值建立剪力方程有明显在时取最大值即最大为
限制150内