人教版八年级上最短路径问题练习题(共6页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版八年级上最短路径问题练习题 一、选择题（共4小题；共20分）1. 如图，牧童在 处放牛，其家在 处， 到河岸的距离分别为 和 ，且 ，若点 到河岸 的中点的距离为 米，则牧童从 处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是 A. 米B. 米C. 米D. 米 2. 如图， 是等边三角形， 是 边上的高，点 是 边的中点，点 是 上的一个动点，当 最小时， 的度数是 A. B. C. D. 3. 如图，正 的边长为 ，过点 的直线 ，且 与 关于直线 对称， 为线段 上一动点，则 的最小值是 A. B. C. D. 4. 如图，点 是 内的一定点，点 ， 分别在 ， 上移动

2、，当 的周长最小时， 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共3小题；共15分）5. 如图，已知点 、点 分别是等边三角形 中 ， 边的中点，点 是 边上的动点，则 的最小值为 6. 如图，在四边形 中，在 ， 上分别找一点 ，当 的周长最小时， 的度数为 7. 如图，在 中， 是 边上的中线，且 ，点 是边 的中点，点 是 上的动点，则一只蚂蚁从 到 ，回到 点的最短路程是 三、解答题（共3小题；共39分）8. 如图，已知直线 及其同侧两点 ，在直线 上找一点 ，使得 的长度最小 9. 如图， 为 内一定点， 上有一点 ， 上有一点 当 的周长取最小值时（1）能否求出 的度数? （用“

3、能”或“否”填空）（2）如果能，请你作出点 ，点 的位置（保留作图痕迹，不写证明），并写出 的度数；如果不能，请说明理由 10. 如图，在都是小正方形的网格中，点 ，点 ，点 ，点 均落在格点上请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，在线段 上画出一个点 ，使 最短简要说明画图方法（不要求证明） 答案第一部分1. B2. C【解析】如图连接 ，与 交于点 ，此时 最小， 是等边三角形， 点 与点 关于 对称， ， ， 就是 的最小值， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， 3. D【解析】连接 ，如图所示： ， 均为正三角形， ， ， 四边形 为菱形， 点 关于 对称的点是 ，即 ， 当点 与点 重合时， 取最小值，此时 4. D第二部分5. 6. 7. 【解析】提示：点 与点 关于 对称， 最短即为 的长第三部分8. 过点 作直线 的垂线，垂足为点 ，截取 ，连接 ，则 与 的交点就是点 9. （1） 能（2） 【解析】分别作点 关于 ， 的对称点 ，连接 ， 交 ， 于点 ，连接 ，此时 周长的最小值等于 ，由轴对称性质可得， ， ，又 ， 10. 如图，取点 ，连接 ，取点 ， 连接 ，连接 交 于点 ，点 即为所求（方法不唯一）专心-专注-专业