2015-2016学年黑龙江省高二学业水平考试数学试题(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年黑龙江省高中数学学业水平考试（时间120分钟共150分）一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1已知集合Ax|x3n2，nN，B6，8，10，12，14，则集合AB中元素的个数为()主视图左视图俯视图 A.5 B.4 C.3 D.22在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为. A BC. D3如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方 形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A B C D4已知角的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（ ）

2、A B C D5某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 （ ） A B C D6三个数的大小顺序为 （ ） A B C D7在等比数列中，且则数列的公比是 （ ） A1 B2 C3 D48设且，则的最小值是( ) A. 6 B. C. D. 9已知直线及平面，下列命题中的假命题是（ ） A.若，则. B.若，则. C.若，则. D.若，则.10把正弦函数图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是（ ） Ay=sin B.y=sin C.y=sin D. y=sin11不等式组的区

3、域面积是( )A B C D 12已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是 （ ） A B C D二填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13已知函数，则 14已知ab 时，a/b15在ABC中，已知 16一元二次不等式的解集是，则的值是_.三解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17(本小题满分10分) 某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4, 求他乘火车或乘飞机去的概率； 求他不乘轮船去的概率； 18 （本小题满分12分）已知函数(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的

4、奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的解集.19(本小题满分12分)如下图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与轴和轴都相切（I）求圆C的一般方程；（II）求与圆C相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程20（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a3，b5，c7.(1)求角C的大小；(2)求sin（）的值. 21（本小题满分12分）已知递增等比数列an的前三项之积为8，且这三项分别加上1，2，2后又成等差数列.(1)求等比数列的通项公式；(2)记，求数列的前n项和. 22(本小题满分12分) 如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD（

5、I）求证：MN平面BCD；（II）求证：平面B CD平面ABC；（III）若AB1，BC，求直线AC与平面BCD所成的角 黑龙江省高中数学学业水平考试 答案一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）123456789101112DABABCBBCCCB二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13 、-12 14、k=-8 15、 16、 -14三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17、(本小题满分10分) （1）0.7；（2）0.8；18、(本小题满分12分)解(1

6、)要使函数f(x)有意义.则解得1x1.故所求函数f(x)的定义域为x|1x1.(2)由(1)知f(x)的定义域为x|1x1时，f(x)在定义域x|1x01(4) 解得0x0的x的解集是x|0x1.19、(本小题满分12分) 解 (1) 依题意,半径,所以,圆的标准方程是.圆的一般方程为 （2）设直线方程为,则.所求直线方程为：或20、 (本小题满分12分)解(1)由余弦定理，得cos C.0C，C.(2)由正弦定理，得sin B，C，B为锐角，cos B.sinsin Bcos cos Bsin .21、 (本小题满分12分) 解(1)设等比数列前三项分别为a1，a2，a3，则a11，a22，a32又成等差数列.依题意得即解得或(数列an为递增等比数列，舍去).数列an的通项公式为an2n1.(2)由bnan2n，得bn2n12n，Tnb1b2bn(2021)(2122)(2223)(2n12n)(2021222n1)2(123n)22nn2n1.22、 (本小题满分12分) 解 （1）因为分别是的中点，所以又平面且平面，所以平面(2) 因为平面, 平面，所以又，所以平面又平面，所以平面平面()因为平面，所以为直线与平面所成的角在直角中，所以所以故直线与平面所成的角为专心-专注-专业