新教材立体解读高中数学第一册：充分条件与必要条件【附答案及解析】(共14页).doc

《新教材立体解读高中数学第一册：充分条件与必要条件【附答案及解析】(共14页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新教材立体解读高中数学第一册：充分条件与必要条件【附答案及解析】(共14页).doc（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上高一新教材同步教材立体解读数学第一册1.4充分条件与必要条件考点1 充分条件一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,记作 ,则p是q的 1.下列 “若p,则q”形式的命题中,p是q的充分条件的有 .（1）若,则；（2）若两个三角形的三边成比例,则这两个三角形相似；（3）若,则；（4）若 则.考点2 必要条件一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,则q是p的 1.下列 “若p,则q”形式的命题中,p是q的必要条件的有 .（1）若是偶数,则是偶数；（2）若,则方程有实根；（3）若四边形的对角线互相垂直,则这个四边形是菱形.考点3 充

2、要条件（1）如果 “若p,则q”和它的逆命题 “若q,则p”均是真命题,即既有 ,又有,就记作 ,此时,p既是q的充分条件,也是q的必要条件,我们说p是q的 ,简称为 1若,则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2.设A,B,U是三个集合,且“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点1 充分条件例1下列 “若p,则q”形式的命题中,那些命题中p是q的充分条件？（1）若,则或；（2）,若,则“.分析：分析由p能否推出q.解：（1）若,则则或成立,；p是q的充分条件；（2）取,则成立,由p不能推出q,p不

3、是q的充分条件.1.p是q的充分条件,是指由条件p可以推出结论q,但这并不意味着只能由这个条件p才能推出结论q一般来说,对给定结论q,使得q成立的条件p是不唯一的；2. 写出集合Ax|p(x)及Bx|q(x),若AB,则p是q的充分条件；若AB,则p是q的充分不必要条件；3.注意下面两种叙述方式的区别：（1）p是q的充分条件,即 ；（2）p的充分条件是q,即.1.已知,则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2. 设；,若是的充分条件,则实数的取值范围是_考点2必要条件例2 （1）已知,则“”是“且”的（ ）A充分且不必要条件B必要且不充分条

4、件C充分且必要条件D不充分也不必要条件（2）命题,命题,若命题的必要不充分条件是,则的取值范围为（ ）ABCD分析：（1）将两个条件相互推导,根据推导的情况判断充分、必要性；（2）由命题的必要不充分条件是得出x|0xa的真子集解析：（1）当“”,如,但没有“且”.当“且”时,根据不等式的性质有“”.故“”是“且”的必要且不充分条件.故选B.（2）由题,若命题的必要不充分条件是,则,故选B1. 若p是q的充分条件,则q是p的必要条件2. 判断 “若p,则q”形式的命题中q是否p的必要条件,只需判断是否有 “”,即 “若p,则q”是否为真3.写出集合Ax|p(x)及Bx|q(x),利用集合之间的包

5、含关系加以判断：若BA,则p是q的必要条件；若BA,则p是q的必要不充分条件3.已知,则“或”是“”的（ ）A充要条件B必要非充分条件C充分非必要条件D既非充分也非必要条件4.命题“”是命题“”的_条件.5.若“”是“”的必要不充分条件,则的取值范围是_考点3充要条件例3（1）已知集合Ax|a2x0”是“a0,b0”的_条件(填“充分”或“必要”)15若是的充分不必要条件,则实数的取值范围为_16已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,则s是q的_条件,r是q的_条件,p是s的_条件三、解答题17；是的什么条件？并说明理由18.已知p, q都是r的必要条件, s是r的充分条件, q是s的

6、充分条件, 那么：(1)s是q的什么条件？(2)p是q的什么条件？19已知p：x2或x10；q：1mx1+m2；p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围高一新教材同步教材立体解读数学第一册1.4充分条件与必要条件考点1 充分条件一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,记作 ,则p是q的 1.下列 “若p,则q”形式的命题中,p是q的充分条件的有 .（1）若,则；（2）若两个三角形的三边成比例,则这两个三角形相似；（3）若,则；（4）若 则.考点2 必要条件一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,则q是p的 1.下列 “若p,则q”形式的命题中,p是q

7、的必要条件的有 .（1）若是偶数,则是偶数；（2）若,则方程有实根；（3）若四边形的对角线互相垂直,则这个四边形是菱形.考点3 充要条件（1）如果 “若p,则q”和它的逆命题 “若q,则p”均是真命题,即既有 ,又有,就记作 ,此时,p既是q的充分条件,也是q的必要条件,我们说p是q的 ,简称为 1若,则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2.设A,B,U是三个集合,且“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案考点1,充分条件对点快练 1. （1）（2）（3）【解析】对于（1）,因为,所以；对于（2）

8、；对于（3）,所以；对于（4）,时 但不成立.考点2 必要对点快练 1.（2）（3）【解析】对于（1）,当时是偶数,但不是偶数；对于（2）,当方程有实根时,即,此时成立；对于（3） 四边形是菱形,则对角线互相垂直,所以.考点3 充分必要条件 充要条件对点快练 1.A【解析】若,显然；若,则,所以“”是“”的充分而不必要条件,故选A.2.C【解析】因为,所以是的充要条件,故选C考点1 充分条件例1下列 “若p,则q”形式的命题中,那些命题中p是q的充分条件？（1）若,则或；（2）,若,则“.分析：分析由p能否推出q.解：（1）若,则则或成立,；p是q的充分条件；（2）取,则成立,由p不能推出q,

9、p不是q的充分条件.1.p是q的充分条件,是指由条件p可以推出结论q,但这并不意味着只能由这个条件p才能推出结论q一般来说,对给定结论q,使得q成立的条件p是不唯一的；2. 写出集合Ax|p(x)及Bx|q(x),若AB,则p是q的充分条件；若AB,则p是q的充分不必要条件；3.注意下面两种叙述方式的区别：（1）p是q的充分条件,即 ；（2）p的充分条件是q,即.1.已知,则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2. 设；,若是的充分条件,则实数的取值范围是_考点2必要条件例2 （1）已知,则“”是“且”的（ ）A充分且不必要条件B必要且不充

10、分条件C充分且必要条件D不充分也不必要条件（2）命题,命题,若命题的必要不充分条件是,则的取值范围为（ ）ABCD分析：（1）将两个条件相互推导,根据推导的情况判断充分、必要性；（2）由命题的必要不充分条件是得出x|0xa的真子集解析：（1）当“”,如,但没有“且”.当“且”时,根据不等式的性质有“”.故“”是“且”的必要且不充分条件.故选B.（2）由题,若命题的必要不充分条件是,则,故选B3. 若p是q的充分条件,则q是p的必要条件4. 判断 “若p,则q”形式的命题中q是否p的必要条件,只需判断是否有 “”,即 “若p,则q”是否为真3.写出集合Ax|p(x)及Bx|q(x),利用集合之间

11、的包含关系加以判断：若BA,则p是q的必要条件；若BA,则p是q的必要不充分条件3.已知,则“或”是“”的（ ）A充要条件B必要非充分条件C充分非必要条件D既非充分也非必要条件4.命题“”是命题“”的_条件.5.若“”是“”的必要不充分条件,则的取值范围是_考点3充要条件例3（1）已知集合Ax|a2x0”是“a0,b0”的_条件(填“充分”或“必要”)15若是的充分不必要条件,则实数的取值范围为_16已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,则s是q的_条件,r是q的_条件,p是s的_条件三、解答题17；是的什么条件？并说明理由18.已知p, q都是r的必要条件, s是r的充分条件, q是

12、s的充分条件, 那么：(1)s是q的什么条件？(2)p是q的什么条件？19已知p：x2或x10；q：1mx1+m2；p是q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围【答案】1.B【解析】由得或,则“”是“”成立的必要不充分条件,故选B2.A【解析】由,解得或,故“”是“”的充分不必要条件,故选A3.B【解析】,但,故是的必要不充分条件.4.B取 此时 不充分,若或等价于且,易知成立,必要性,故答案选B5.D【解析】 “、不全为0”包含三种情况,分别是“为0,不为0”、“不为0,为0”、“、都不为0”,故、中至少有一个不为0,故选D.6.D【解析】由可得,由可得,是的既不充分也不必要条件,“”是“”

13、的既不充分也不必要条件.7.A【解析】由,得,解得,是的子集,故“”是“”的充分而不必要条件.故选A.8.充分不必要【解析】由“”解得,由题得“” “”,但“”不能推出“”,故“”是“”的充分不必要条件.9.【解析】因为“”是“”的必要不充分条件,所以是的真子集,所以,故答案为.10.【解析】因为是的充分不必要条件,所以k0.故答案为：11.【解析】不等式可转化为,解得,由于是的充分不必要条件,结合集合元素的互异性,得到.12.充分不必要条件【解析】由于,而,所以“”是“”的充分不必要条件.13.充分 必要 【解析】因为AB,即A是B的子集,所以如果有xA,即x是集合A的元素,那么一定有xB,

14、即x是集合B的元素,根据充分条件的定义可知,“xA”是“xB”的充分条件,同时xB”是“xA”的必要条件.14.必要【解析】由可得且或者且两种情况；而由,一定有,所以答案填“必要”.15.【解析】“axa+2”是“x3”的充分不必要条件,x|axa+2x|x3,a3,故答案为3,+）16.充分充分必要【解析】将题目条件借助于推出符号表示为s是q的充分条件,r是q的充分条件,p是s的必要条件17.解：p是的必要不充分条件,理由如下：必要性：,则,又,则；必要性成立；不充分性：举例说明如,满足,但不满足充分性不成立综上,p是的必要不充分条件.18.解： (1),是的充分也是必要条件(2)是的必要条件19.解：p：x2,或x10；q：1mx1+m2,p：2x10,pq,又q 推不出pm3,m的取值范围为（3,+）.专心-专注-专业