正方形的性质与判定学案(共4页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上正方形的性质学习目标1. 掌握正方形的概念、性质。 2. 运用正方形的性质进行有关的论证和计算。重点与难点重点:掌握正方形的概念、性质。 难点:运用正方形的性质进行有关的论证和计算。学习过程一、自学导航:(阅读教材P102-104,并完成以下题目)正方形菱形平行四边形矩形ABCD1、有一组_相等并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形。有一个角是_的菱形叫做正方形;一组_相等的矩形叫做正方形。2、正方形既是_,又是_,所以它具有_ 和 _ 的性质:(1)正方形的四个角都是_ ,四条边都 _ ;(2)正方形的对角线_且 _,每条对角线平分_;(3)正方形是_图形,_的交点
2、是它的对称中心;(4)正方形是_图形,两条对角线所在直线,以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。如上图,画出该正方形的对称轴。3、如图见教材P103图367,正方形ABCD的对角线把它分成了_个三角形,它们是_三角形,它们全等吗?请简单说明理由_。二、问题探究(小组交流合作并展示归纳)1、正方形具有而一般菱形不具有的性质是 ( )A. 四条边都相等 B. 对角线互相垂直平分 C. 对角线相等 D. 每一条对角线平分一组对角2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是 ( )A. 四个角相等 B. 四条边相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等3、已知一个正方形的边长为2cm,则对角线长为
3、_。4、已知一正方形的对角线长为2cm,则它的边长为_。5、若正方形的一条对角线长为4cm,则正方形的周长为_,面积为_;对角线的交点到边的距离为_。6、顺次连接正方形各边中点,得4个等腰直角三角形,则每个小三角形的面积为原正方形面积的 _ 。ABCD7、如图,四边形ABCD是正方形,CAB是多少度?为什么?至少用两种方法说明理由。 三、效果检测1、正方形有哪些性质?(1)边的性质:_。(2)角的性质:_。(3)对角线的性质:_。2、正方形是轴对称图形,它的对称轴有_条,正方形也中心对称图形,它的对称中心是_。3、已知一正方形的对角线长为6cm,则它的边长为_。ABCDE4、选择题(1)正方形
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- 正方形 性质 判定
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