五年级上册数学课件-9.2图形密铺的奥秘 ▎冀教版（2014秋）(共21张PPT).pptx

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1、没没 有有 缝缝 隙隙不重叠不重叠冀教版五年级上册数学冀教版五年级上册数学探探 索索 乐乐 园园 密铺密铺西娘庄小学西娘庄小学 张秀严张秀严 无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既不留空隙，也不重叠铺满，就是密铺。观察图片，试着总结什么叫密铺？ 用用形状、大小完全相同的一种或几种平面形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是铺成一片，这就是平面图形的平面图形的密铺密铺，又称作，又称作平面图形的平面图形的镶嵌镶嵌。猜一猜猜一猜:用用下面的图形可以密铺吗下面的图形可以密铺吗？怎样知道大家的猜测是否正确

2、呢？咱们来试一试吧！正三角形正三角形正六边形正六边形正八边形正八边形结论结论：用等边三角形和正六边形可以密铺，用正八边形不能密铺。拼成的图形拼成的图形小组合作：小组合作：试着计算这三种图形一个内角的度数，探究密铺的奥秘。等边三角形： 180 3 60 正 六 边 形： （ 62）180 6120 正 八 边 形： （82）180 8135 结论结论能密铺图形的关键是： 能组成能组成360360 的角。的角。（1）正八边形的地砖和哪种瓷砖配合使用，就能密铺？（2）平行四边形可以密铺吗？正方形瓷砖。正方形瓷砖。可以。可以。想一想1619年年数学家奇柏第一个利用正多边形铺数学家奇柏第一个利用正多边形

3、铺 嵌平面。嵌平面。1891年年苏联物理学家弗德洛夫发现了十七苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。种不同的铺砌平面的对称图案。 1924年年数学家波利亚和尼格利重新发现这数学家波利亚和尼格利重新发现这 个事实。个事实。 最富趣味的是荷兰艺术家最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺埃舍尔与密铺。他。他到西班牙旅行时，受到到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫阿罕伯拉宫种类繁多的马种类繁多的马赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品结合了数学与艺术，给人

4、留下深刻印象，些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。更让人对数学产生另一种看法。密铺的历史背景密铺的历史背景阿罕伯拉宫艺术中的密铺现象艺术中的密铺现象艺术中的密铺现象艺术中的密铺现象艺术中的密铺现象艺术中的密铺现象艺术中的密铺现象艺术中的密铺现象生活生活中的密铺现象中的密铺现象客厅客厅生活中的密铺现象生活中的密铺现象水立方水立方生活中的密铺现象生活中的密铺现象高楼大厦高楼大厦自然中的密铺现象自然中的密铺现象菠萝菠萝自然中的密铺现象自然中的密铺现象蜂巢蜂巢自然中的密铺现象自然中的密铺现象乌乌 龟龟1、若用同一种平面图形密铺，我们学过的平面图形哪些还能密铺，那些不能？2、用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?