五年级上册数学课件-6.3 梯形的面积课件-人教新课标（2014年秋）（共20张PPT）.pptx

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1、人教版五年级上册人教版五年级上册我们还学过那些平面图形？我们还学过那些平面图形？它们的面积怎么计算？它们的面积怎么计算？长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽正方形的面积正方形的面积= =边长边长边长边长三角形的面积三角形的面积= =底底高高2 2平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底高高你能不能想办法求出梯形的面积？你能不能想办法求出梯形的面积？你能想办法你能想办法求出梯形的求出梯形的面积吗？面积吗？拼一拼拼一拼两个完全一样的梯形可以拼成一个（两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），），平行四边形平行四边形平行四边形的底等于梯形的（平行四边形的底等于梯形的（ ），），上底加下底的和上底加下

2、底的和平行四边形的高等于梯形的（平行四边形的高等于梯形的（ ），），高高每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。）。一半一半平行四边形的面积平行四边形的面积 =梯形的面积梯形的面积 =上底上底下底下底下底下底上底上底底底 高高（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2高高abh如果用字母如果用字母a表示梯形的上底，用表示梯形的上底，用b表示梯形表示梯形的下底，用的下底，用h表示梯形的高，用表示梯形的高，用s表示梯形的表示梯形的面积，那么梯形的面积公式可以写成面积，那么梯形的面积公式可以写成上底上底下底下底高高S=（ a + b ）h2 2剪一剪剪

3、一剪可以把一个梯形剪成两个三角形，可以把一个梯形剪成两个三角形，怎么推导出梯形的面积公式呢？怎么推导出梯形的面积公式呢？上底上底下底下底高高三角形三角形的面积的面积= =上底上底高高2 2三角形三角形的面积的面积= =下底下底高高2 2三角形三角形+ +三角形三角形的面积的面积= =上底上底高高2 2+ +下底下底高高2 2 = =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2梯形的面积梯形的面积 = = （上底（上底+ +下底）下底）高高2 2 剪一剪剪一剪也可以把一个梯形剪成一个三角形也可以把一个梯形剪成一个三角形和一个平行四边形，怎么推导出梯和一个平行四边形，怎么推导出梯形的面积公式呢？形的面

4、积公式呢？上底上底a a下底下底b b高高h h三角形的面积三角形的面积=（ba）h h 2 2上图中：上图中：平行四边形的面积平行四边形的面积=a h h三角形的面积三角形的面积+平行四边形的面积平行四边形的面积=（ba）h h 2 2+ +a h h = =（b b2-a2-a2)2)h h + +a h h = =（ b b2-a2-a2 +a2 +a）h h = =（a + b + b ） h h2 2梯梯 形形 的的 面面 积积 = = （上底（上底+ +下底下底 ）高高2 2割与补割与补把一个梯形沿着两条腰的中点连线割开，补成一把一个梯形沿着两条腰的中点连线割开，补成一个平行四边形

5、，怎么推导出梯形的面积公式呢？个平行四边形，怎么推导出梯形的面积公式呢？中点中点中点中点中点中点中点中点上底上底上底上底下底下底下底下底高高高的一半高的一半把一个梯形沿着两条腰的中点连线割开，补把一个梯形沿着两条腰的中点连线割开，补成一个平行四边形。成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的（平行四边形的底等于梯形的（ ），），平形四边形的面积平形四边形的面积 = = 底底 高高梯梯 形形 的的 面面 积积 = =（上底（上底+ +下底下底 ）高高2 2割与补割与补上底与下底的和上底与下底的和高的一半高的一半平行四边形的高等于梯形的（平行四边形的高等于梯形的（ ）。）。例：我国三峡水电站大坝的

6、横截面的一部分是梯形（如图），例：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的面积。求它的面积。120120米米3636米米135135米米S=S=（ a a + b + b ）h h2 2 = =（36+12036+120）1351352 2 =156 =156 1351352 2 =10530 =10530（平方米）（平方米）答：它的面积是答：它的面积是1035010350平方米。平方米。判判 断断 对对 错错1、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）3、平行四边形的面积是梯形面积的、平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（倍

7、。（ ）4、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（ ）5、要求梯形的面积，必须知道它的上底、下底和高。（、要求梯形的面积，必须知道它的上底、下底和高。（ ）2、两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（、两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 计算下面梯形的面积（单位：厘米）计算下面梯形的面积（单位：厘米）1218232532405148S=（ a + b ）h2 2 = =（12+2312+23） 182 2 =35 =35 182 2 =315 =315（平方厘米）（平方厘米）S=（ a + b ）h2 2 = =（25+4025+40）

8、 322 2 =65 =65 322 2 =1040 =1040（平方厘米）（平方厘米）S=（ a + b ）h2 2 = =（5+85+8） 142 2 =13 =13 142 2 =91 =91（平方厘米）（平方厘米）学学 以以 致致 用用1、一条新挖的水渠，横截面是梯形（如、一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图），渠口宽图），渠口宽2.8米，渠底宽米，渠底宽1.4米，渠深米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？米。它的横截面的面积是多少平方米？2.82.8米米1.41.4米米S=（ a + b ）h2 2 = =（2.8+1.42.8+1.4）1.22 2 =4.2 =4.2 1.

9、22 2 =2.52( =2.52(平方米）平方米）答：它的横截面的面积是答：它的横截面的面积是2.52平方米。平方米。1.21.2米米2、一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是、一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？多少？40厘米厘米45厘米厘米71厘米厘米65厘米厘米40厘米厘米（40+71）40402 2=111 =111 40402 2=2220(=2220(平方厘米）平方厘米）（45+65）40402 2 =110 40402 2 =2200=2200（平方厘米）（平方厘米）答：它们的面积分别是答：它们的面积分别是2220平方厘米

10、和平方厘米和2200平方厘米。平方厘米。3、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形。、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形。已知最上面一层有已知最上面一层有4根，最下面一层有根，最下面一层有9根，根，每相邻两层相差每相邻两层相差1根，一共堆了根，一共堆了6层，这堆钢层，这堆钢管共有多少根？管共有多少根？总根数总根数= =（顶层根数（顶层根数+ +底层根数）底层根数）层数层数2 2（4+9）6 62 2=13=136 62 2=39=39（根）（根）答：这堆钢管共有答：这堆钢管共有39根。根。思维拓展思维拓展一个直角梯形的下底是一个直角梯形的下底是40厘米，如果上厘米，如果上底延长底延长25厘米就变成了一个正方形，这厘米就变成了一个正方形，这个梯形的面积是多少平方分米？个梯形的面积是多少平方分米？40厘米厘米25厘米厘米4025=15（厘米）（厘米）（15+40）40402 2 =55 =5540402 2 =1100 =1100（平方厘米）（平方厘米） =11 =11（平方分米）（平方分米）答：这个梯形的面积是答：这个梯形的面积是11平方分米。平方分米。这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？梯形的面积公式是怎梯形的面积公式是怎样推导出来的？样推导出来的？