《解一元二次方程》一元二次方程PPT课件汇编.ppt
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1、公式法1直接开平方降次法根据平方根的定义,把一个一元二次方程_,转化为_一元一次方程,这种方法可解形如(xa)2b(b0)的方程,其解为_降次两个注意:用直接开平方法求一元二次方程的解的类型有:x2a(a0);ax2b(a,b 同号,且a0);(xa)2b(b0);a(xb)2c(a,c 同号,且 a0)2配方法通过配成_来解一元二次方程的方法叫做配方法配方是为了_ ,把一个一元二次方程转化为_来解注意:配方法的一般步骤:把常数项移到等号的右边;把二次项的系数化为 1;等式两边同时加上一次项系数一半的平方完全平方形式降次两个一元一次方程3公式法探究:已知 ax2bxc0(a0),且b24ac0
2、,试证明它的两个根为证明:移项,得ax2bxc()常数项移到右边直接开平方,得()把上式左边写成完全平方式()0判断等式右边的符号,原命题得证归纳:由上可知,(1)一元二次方程 ax2bxc0(a0)的根是由方程的 a,b,c 而定;(2)式子 x叫做一元二次方程的求根公式;(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法;(4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根注意:采用公式法时首先要将方程化简为一般式4一元二次方程根的判别式由根的判别式_的值可以直接去判断方程根的个数情况,而不用求解方程:当b24ac0 时,方程_;当b24ac0 时,方程_;当b24ac0 时,方程_有两个相等的
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