华东师大版七年级数学上册课件：3.1 列代数式(共25张PPT).ppt

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1、说课说课一 说教材 教材：华师大版七年级上册第三章第一节列代数式 本节是在学习了有理数及有理数的运算基础上从数字学习上升到字母的运算学习的铺垫，了解什么是代数式，如何列代数式以及代数式的书写和意义。内容 教学重点：列代数式以及代数式的书写和意义 基础铺垫：一些等量关系的理解和应用二 说学生 班型：初一同步班 人数: 15 学习基础：学生有较好的学习基础，期末成绩在95分左右。 课堂表现：学生自觉，大部分学生可以积极配合教师，并可以做到认真听讲以及认真做笔记。三 说流程课前检测课前检测定义引入代数式定义引入代数式简单练习简单练习例题精讲例题精讲书写要求讲解书写要求讲解随堂例题讲练（书写）随堂例题

2、讲练（书写）意义讲解意义讲解练习练习3. 温度由温度由2上升上升t后是后是_ 2. 小华、小明的速度分别为小华、小明的速度分别为x米米/分分，y米米/分分，6分钟后它分钟后它们一共走了们一共走了_米米用字母或者数字表示下列数量关系用字母或者数字表示下列数量关系1. 2的平方的的平方的3倍倍_12(6x+6y)(2+t)st(1665n) (a+b) 2 6.a6.a与与b b的和的平方的和的平方_5. 小彬拿小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔元的钢笔n支，支，则剩下的钱为则剩下的钱为_元元4. 小亮用小亮用t秒走了秒走了s米，他的速度是为米，他的速度是为_米

3、米/秒秒课前检测课前检测st，注：注：单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。代数式：代数式： 用有限次运算符号（如加、减，乘、除、乘方、用有限次运算符号（如加、减，乘、除、乘方、开方）把开方）把数或表示数的字母数或表示数的字母连接起来而组成的式子叫连接起来而组成的式子叫做代数式、单独的一个数或表示数的字母也叫做代数做代数式、单独的一个数或表示数的字母也叫做代数式。式。12，6x+6y，2+t，1665n， (a+b) 2 像像都是代数式。都是代数式。等式等式 子子定义定义一、一、判断下列式子中，哪些是代数式？判断下列式子中，哪些是代数式？0，4x+5y，3y, -10

4、，2x=3y，2+1=3，3x0，代数式的特点代数式的特点（1 1）单独的一个数或一个字母是代数式）单独的一个数或一个字母是代数式（2 2）代数式中不含单位，不含）代数式中不含单位，不含 “= =”、“”、“”、“”。（3 3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。号连接。例1：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度. (1)用代数式表示该地当时的温度; (2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100， 和120时，该地当时的温度约是多少？

5、 问题 解：1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地的温度为37 c2) 把c = 80, 100, 和120 分别代入37 c得20714137120177121371001471013780 答:当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100，和120时，该地当时的温度约是该地当时的温度约是14、17、20，例例2、如图如图: :这棵树的高度是这棵树的高度是1.21.2米米, ,在某时刻测得它影子的在某时刻测得它影子的长度是长度是2 2米，此时这棵树的高米，此时这棵树的高度是它影子的多少倍？度是它影子的多少倍？ 如果用L表示物体影子的长度，如何用代数式表示此时此地物体的高度？该地某建筑物的影长为5.5

6、米，那么此时它的高度是多少？解解（1）1.22=0.6，即此时该树的高是它的影长的，即此时该树的高是它的影长的0.6倍。倍。 （2）此时此地物体的高度为）此时此地物体的高度为0.6L米。米。 （3）将）将L=5.5代入代入0.6L， 得得0.6L =0.65.5=3.3（米）（米） 因此，建筑物此时的高度是因此，建筑物此时的高度是3.3米。米。例3：一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付多少门票费？售票处成 人 票 价 10 元学 生 票 价 5 元解解:（1）该旅游团应付的门票费是（）该旅游团应付的门票费是（10 x+

7、5y）元。）元。（2）把）把x=37,y=15代入代数式代入代数式10 x+5y ，得，得 10 x+5y =1037+515 =445 因此，他们应付因此，他们应付445元门票费。元门票费。1在表示字母与数相乘时，乘号在表示字母与数相乘时，乘号“”通常写作通常写作“”或者省略或者省略不写，如不写，如vt应写成应写成vt或或vt，且将数字写在字母的前面且将数字写在字母的前面. .又如又如a4应写作应写作4a 2 2带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，如如aa23211 3 3在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除在除法算式中，要写成

8、分数的形式，被除数作分子，除数作分母，数作分母，“”号转化为分数线，如号转化为分数线，如4 4（a-1-1）应写作应写作14 a4 4式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号如带上括号如（1.8a+10b）元元. .二、用字母表示数时在书写格式中几条特殊的规定二、用字母表示数时在书写格式中几条特殊的规定5.字母与字母相乘时一般按英文字母顺序字母与字母相乘时一般按英文字母顺序.6. 6.当当1 1与字母相乘时与字母相乘时1 1省略不写省略不写. .7. 7.相同的因数写成幂的形式相同的因数写成幂的形式. . 判断下列代数式书写是

9、否规范，判断下列代数式书写是否规范，将不规范的改正将不规范的改正 yx2532(4)(5)(1ab )(2yxx 2)(nma 2(1)(2)(3)yx25132nm 想一想想一想2 2、如何用代数式表示一个三位数？、如何用代数式表示一个三位数？ ，十十位数字是位数字是b b，请用代数式表示这个两请用代数式表示这个两位数。位数。1 1、一个两位数的个位数字是、一个两位数的个位数字是a a10b+a100a+10b+c用代数式表示用代数式表示x x的的3 3倍与倍与3 3的差的差x x的的2 2倍与倍与y y的的21x x的相反数与的相反数与 x x的绝对值的和的绝对值的和 x x的的3 3倍与

10、倍与y y的的4 4倍的比倍的比的差的差33 x22yxxxyx43 a与与b的和的平方：的和的平方： a与与b的平方的和：的平方的和：a、b两数的平方和：两数的平方和： 2ba 2ba22ba 三、说出下列代数式的意义三、说出下列代数式的意义(1). 2a - b (2). 2(a - b)(3). a 2ba的倍与的倍与b的差的差a与与b的差的倍的差的倍a与与b的倍的差的倍的差基础练习基础练习：简单的实际问题：简单的实际问题（1）用代数式表示）用代数式表示“a、b两数的积与两数的积与c的和的和”应是（应是（ ）（2）用语言叙述代数式用语言叙述代数式A、比比m的倒数小的倒数小3的数的数 B、

11、m的倒数与的倒数与3的差的差C、1除以除以m的商与的商与3的差的差 D、m与与3的差的倒数的差的倒数31 m0mA、)(cba bca cba cab B、C、D、（ ）表达不正确的是（表达不正确的是（ ）D D 1. 钢笔每支钢笔每支5元元,铅笔每支铅笔每支0.8元元,买买m支钢支钢笔和笔和n支铅笔支铅笔,应付应付_2.2.每个集装箱可装货物每个集装箱可装货物n n吨，那么吨，那么1515个集装个集装箱共可装货物箱共可装货物_吨吨3.3.汽车以每小时汽车以每小时8080千米的速度行驶了千米的速度行驶了t t小时小时后，又行驶了后，又行驶了1212千米，汽车共行驶千米，汽车共行驶_千千米米4.

12、4.某合唱团共有队员某合唱团共有队员m m人，其中女队员占人，其中女队员占58%58%，则男队员有，则男队员有_ _ 人人nm8 . 05n15)1280(tm%581提高训练提高训练1）小红以每小时）小红以每小时a千米的速度上山，然后又沿原路以每小千米的速度上山，然后又沿原路以每小时时b千米的速度下山，如果上山路程为千米的速度下山，如果上山路程为s千米，求上、下山千米，求上、下山的平均速度？的平均速度？2）随着通信市场的日益激烈，某通信公司的手机市话费）随着通信市场的日益激烈，某通信公司的手机市话费收费标准每分钟降收费标准每分钟降a元后，再次下调了元后，再次下调了25%，现收费标准，现收费标

13、准每分钟每分钟b元，则原收费标准每分钟多少元？元，则原收费标准每分钟多少元？拓展训练拓展训练1、2s( )asbs b+a342、填空：、填空： （1）连续三个整数，中间一个是）连续三个整数，中间一个是n ，则第一个和第三个整数分别是则第一个和第三个整数分别是_、_； （2）连续三个偶数，中间一个是）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是则第一个和第三个偶数分别是_、_。n - 1n + 12n-22n+23、某市出租车收费标准为：起步、某市出租车收费标准为：起步价价10元，元，3千米后每千米价千米后每千米价1.8元。元。则某人乘坐出租车则某人乘坐出租车x（x3）千米）千米的付费为的付费为_元。元。10+1.8(x-3)