第三节-厚壁圆筒应力分析(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第三节 厚壁圆筒应力分析3.3 厚壁圆筒应力分析3.3.1 弹性应力3.3.2 弹塑性应力3.3.3 屈服压力和爆破压力3.3.4 提高屈服承载能力的措施3.3.1 弹性应力3.3.2 弹塑性应力一、弹塑性应力图2-22 处于弹塑性状态的厚壁圆筒内压 塑性区 弹性区描述弹塑性厚壁圆筒的几何与载荷参数：本小节的目的：求弹性区和塑性区里的应力假设：a. 理想弹塑性材料b. 圆筒体只取远离边缘区图2-23 理想弹-塑性材料的应力-应变关系1、塑性区应力平衡方程： （2-26）Mises屈服失效判据： （2-40）联立积分，得 （2-41）内壁边界条件，求出A后带回上式得 （

2、2-42）将（2-42）带入（2-40）得 （2-43） （2-44）将代入（2-42）得 （2-45）结论:（区别: 弹区）弹性区内壁处于屈服状态:由表2-1拉美公式得出： （2-46）与2-45联立导出弹性区与塑性区交界面的pi与Rc的关系 （2-47）由（2-34）式(以代替)得 （2-48）若按屈雷斯卡（H. Tresca）屈服失效判据，也可导出类似的上述各表达式。各种应力表达式列于表2-4中结论: 与r无关二、残余应力当厚壁圆筒进入弹塑性状态后卸除内压力pi 残余应力思考：残余应力是如何产生的？卸载定理：卸载时应力改变量和应变的改变量之间存在着弹性关系。图2-24。思考：残余应力该如

3、何计算？soeeDe Ds sse图2-24 卸载过程的应力和应变基于Mises屈服准则的塑性区（RirRc）中的残余应力为： （2-49）弹性区（RcrR0）中的残余应力为： （2-50）图2-25 弹-塑性区的应力分布三、自增强自增强：通过超工作压力处理，由筒壁自身外层材料的弹性收缩引起残余应力，使内层材料受到压缩预应力作用。目 的：a. 使内壁,沿壁厚应力分布均匀,提高材料利用率。b. 提高屈服承载能力。方 法：在内壁施加足够大的径向力。a. 直接液压法常用b. 机械型压法c. 爆炸胀压法新技术应 用：一般用于超高压容器。3.3.3 屈服压力和爆破压力爆破过程OA: 弹性变形阶段AC:

4、弹塑性变形阶段（壁厚减薄+材料强化）C: 塑性垮塌压力（Plastic Collapse Pressure）容器所能承受的最大压力。D: 爆破压力（Bursting Pressure）PyPbABC容积变化量pO图2-26 厚壁圆筒中压力与变形关系D一、屈服压力（1）初始屈服压力令(内壁面开始屈服)，得基于米塞斯屈服失效判据的圆筒初始屈服压力。 （2-51）（2）全屈服压力 当筒壁达到整体屈服状态时所承受的压力，称为圆筒全屈服压力或极限压力（Limit pressure），用表示。令Rc=Ro，得 （2-52）注意：不要把全屈服压力和塑性垮塌压力等同起来。前者假设材料为理想弹塑性，后者利用材料的实际应力应变关系。二、爆破压力厚壁圆筒爆破压力的计算公式较多，但真正在工程设计中应用的并不多，最有代表性的是福贝尔（Faupel）公式。爆破压力的上限值为：下限值为：且爆破压力随材料的屈强比呈线性变化规律。于是，福贝尔将爆破压力pb归纳为 即： （2-53）3.3.4 提高屈服承载能力的措施1. 自增强：2. 对圆筒施加外压：多层圆筒结构 (套合/包扎/缠绕) 效果难以保证注意: 实际多层厚壁圆筒有间隙，且不均匀，应力分布复杂。故目前多数情况下，多层厚壁圆筒不以得到满意的预应力为主要目的，而是为了得到较大专心-专注-专业