平面直角坐标系复习讲义(知识点+典型例题)(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 平面直角坐标系章节复习知识点解析 考点一、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点x轴y轴原点平行x轴平行y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(x,x)(x,-x)典型例题 【例1】点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（ ） A（0，-2） B（2，0） C（4，0） D（0，-4）【例2】如果ab0,且ab0,那么点(a，b)在( )A、第一象限 B、第二象限

2、 C、第三象限, D、第四象限.【例3】点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（ ） Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上【例4】（1）在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a ，点的坐标为 。 （2）当b=_时,点B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.【例5】（1）已知点A(1,2),ACX轴, AC=5,则点C的坐标是 _.（2）已知点A(1,2),ACy轴, AC=5,则点C的坐标是 _.考点二、点P(x,y)到坐标轴及原点的距离（1）点P(x,y)到x轴的距离等于（2）点P(x,y)到y轴的距离等于（3）点

3、P(x,y)到原点的距离等于典型例题 【例6】已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是 。【例7】已知点P的坐标（2a，3a6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 【例8】在坐标系内，点P（2，2）和点Q（2，4）之间的距离等于 个单位长度。线段PQ的中点的坐标是 。考点三、坐标平面内对称点的坐标特征点关于轴的对称点是，即横坐标不变，纵坐标互为相反数点关于轴的对称点是，即纵坐标不变，横坐标互为相反数点关于坐标原点的对称点是，即横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数典型例题 【例9】已知A(3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_；关于y轴对的点的坐标为_

4、；关于原点对称的点的坐标为_；关于直线x=2对称的点的坐标为_。【例10】将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将三角形ABC向左平移了一个单位考点四、用坐标表示平移P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度典型例题 【例11】在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_【例12】在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1). B(1, 1) 将线段AB平移后

5、得到线段AB，若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B的坐标为（ ）A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 考点五、综合【例13】若定义：f（a，b）=（a，b），g（m，n）=（m，n），例如f（1，2）=（1，2），g（4，5） =（4， 5），则g（f（2，3）=（） A（2，3） B.（2，3） C（2，3） D（2，3）【例14】如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对

6、称点处，如此下去则经过第2009次跳动之后，棋子落点的坐标为【例15】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 【例17】已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面积 随堂练习 1、在平面直角坐标系中，点P(2，1)所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象

7、限2、若点P（a，b）在第四象限，则点M（ba，ab）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）A2 B3 C4 D54、已知点P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则点P的坐标是（ ） A（-3，5） B（5，-3） C（3，-5） D（-5，3）5、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ） A（2，2） B（-2，-2） C（2，2）或（-2，-2） D（2，-2）或（-2，2）6、已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,

8、则点B的坐标是 .7、点M（-6，5）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_8、将点P（2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为 。9、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，3）则ab的值是 .10、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_函数知识点解析 知识点一、变量和常量常量：在某一变化过程中，始终保持 的量叫做常量变量：数值发生 的量叫做变量。典型例题 【例1】圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2r.对于各种不同大小的圆，请指出C=2r中的变量和常量。知识点二、函数的概念 1、定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和

9、y，并且对于变量x的每一个确定的值，变量y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就称y是x的函数，x是自变量，y是因变量。注意：对函数的理解，应抓住一下四点：（1）有两个变量；（2）一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化；（3）自变量每确定一个值，函数有且只有一个值与之对应。（因变量值的唯一性）（4）对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同。典型例题 【例2】下列关系中，不是函数的是（ ） A. B. C. D.【例3】下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ）yx0Dyx0Ayx0CyOBx【变式】下列关于变量x,y的关系式：（1）；（2）；（3），其中y是x函数的是_。（填序号）知识点三、

10、变量与自变量的取值自变量须满足以下两个条件：（1）解析式有意义的条件；（2）实际问题有意义的条件：必须符合实际问题的背景。典型例题 【例4】函数y=中，自变量x的取值范围是 。【例5】函数y=的自变量x的取值范围为 。知识点四、函数的表示方法1、函数的表示方法一般有_、_、_三种。2、函数关系式定义：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称为函数解析式。注意：求y与x的函数关系式，必须是用变量x的代数式表示y，即得到的关系式左边只含有一个变量y，右边是含x的代数式，不能写成2y=3x-3或y=3x-3的形式。典型例题 【例6】下表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：

11、用电量x（千瓦时）1234应交电费y（元）0.551.11.652.2下列说法：x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元；若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有（）A4个 B3个 C2个 D1个【例7】小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校如图是行驶路程S（米）与时间t（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（）A B C D 【例8】已知等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则y与x之

12、间的函数关系式是_,自变量x的取值范围是_；其中 是自变量， 是因变量。【例9】函数中，当x=-4时，y=_；当y=时,x=_.巩固练习 1、下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A B C D2、下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（）ABCD3、下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（）A|y|=x1 By= Cy=2x7Dy=x24、下列四个关系式：（1）y=x；（2）；（3）；（4），其中y不是x的函数的是（ ）A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）5、2013年4月,小明购买了一些单价为2元的练习本打算给四川地震灾区的小朋友寄去。小明应付款y（元）与购买练习本数

13、x（本）之间的关系式y=2x，则下列说法中正确的有（ ）：2是常量；y是变量；x是变量；2，y，x都是常量。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、下列关系中，不是函数关系的是（ ） A.y=2x B. C. D.7、星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OAABBC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（） ABCD8、 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）A B C D9、当x=2时，函数y=kx+2与y=2x-k的值相等，则k的值是_.10、根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的y的值为11、星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示根据图象回答下列问题： （1）小明家离图书馆的距离是_千米； （2）小明在图书馆看书的时间为_小时； （3）小明去图书馆时的速度是_千米/小专心-专注-专业