2018考研数学冲刺模拟卷-答案与解析(数学一)(共16页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018考研数学冲刺模拟卷(数学一)答案与解析一、选择题:18小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)若函数在处连续,则( )(A)(B)(C)(D)【答案】A.【解析】在处连续选A.(2)设函数可导,且,则( )(A) (B) (C) (D)【答案】A.【解析】,所以选A。(3)设函数,单位向量,则_. (A)12(B)6(C)4(D)2【答案】D.【解析】选D.(4)甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处,图中实线表示甲的速度曲线(单位:),虚线表示乙的速度曲线,
2、三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3,计时开始后乙超过上甲的时刻记为(单位:s),则( )(A) (B) (C) (D)【答案】D.【解析】从0到这段时间内甲乙的位移分别为则乙要超过甲,则,当时满足,故选D.(5)设 为阶矩阵,且,则下列结论正确的是(A)的任意阶子式都不等于零 (B)的任意个列向量线性无关(C)方程组一定有无穷多解 (D)矩阵经过初等行变换可化为【答案】C. 【解析】对于选项C,所以选项C正确, 对于选项A和B,r(A)=m,由秩的定义可得,存在一个m阶行列式不为零,从而m阶行列式所在的列向量组线性无关,所以选项A和B不正确对于选项D,矩阵经过初等行变换和列变换才可化为
3、,所以选项D不正确(6)设, ,其中为任意实数,则(A)必线性相关 (B)必线性无关(C)必线性相关 (D)必线性无关【答案】D. 【解析】所以,从而选项A和B均不正确,从而选项C不正确利用排除法可得正确答案为D对于选项D,从而可得,所以必线性无关(7)设二维随机变量的联合分布函数为,边缘分布函数分别为和 ,则(A) (B) (C) (D) 【答案】D. 【解析】设,则所以所以正确答案为D(8)设总体服从正态分布,是取自总体的简单随机样本,其均值、方差分别为,则(A) (B)(C) (D)【答案】C.【解析】而,且与相互独立所以所以正确答案为C.二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分,
4、请将答案写在答题纸指定位置上.(9) 函数的麦克劳林公式中项的系数为_【答案】.【解析】因为,故项的系数为。(10) 微分方程的通解为_【答案】,(为任意常数).【解析】齐次特征方程为故通解为,(为任意常数)(11) 已知为某函数的全微分,则_.【答案】.【解析】由题意可得,故.(12) 幂级数在区间内的和函数_【答案】.【解析】(13)设为四维非零的正交向量,且,则的所有特征值为 .【答案】0,0,0,0 【解析】设矩阵的特征值为,则的特征值为由为四维非零的正交向量从而所以的特征值的特征值为所以4阶矩阵的4个特征值均为0.(14) 设二维随机变量服从正态分布,则 .【答案】【解析】所以相互独
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