2019-2020学年江西省南昌二中八年级(上)期中数学试卷(共14页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年江西省南昌二中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1（3分）计算：22的结果是（）A6B4C8D102（3分）计算：（m+5）（m5）等于（）Am225Bm25Cm25D25m23（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OAOC，OBOD下列结论不一定成立的是（）AADBCBABCDCDABBCDDDABABC4（3分）下列计算正确的是（）A（a5）2a7Ba5a2a10C（a2）5a10D2a5+a2a33a105（3分）如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块

2、正方形和两块长方形若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（）A5m+3nB5m3nC5m+6nD10m+6n6（3分）如图，ABC中，BAC90，AB6，BC10，AC8，BD是ABC的平分线若P、Q分别是动点BD和AB上的动点，则PA+PQ的最小值是（）AB4CD5二.填空题（本大题共6小题，每小题3分共18分）7（3分）如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b 8（3分）若x2+mx+16是完全平方式，则m 9（3分）如图l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处

3、10（3分）若a，b为有理数，且a22ab+b2+a2+4a+40，则a+b 11（3分）按一定规律排列的一列数：21、22、23、25、28、213、，若a、b、c表示这列数中的连续三个数（abc），猜测a、b、c满足的关系式为 12（3分）已知点A（2，0）、B（2，4），以点A、B、P（点P不与点O重合）为顶点的三角形与ABO全等，则符合要求的点P坐标可以是 三.解答题（本大题共5小题，每小题6分共30分）13（6分）（1）计算：（3xy）（3x+y）（2）已知点B，C，D，E在同一条直线上，ABFC，ADFE，BCDE，求证：ABDFCE14（6分）计算：a2a4a8a2+（a3）21

4、5（6分）已知x3n2，y2n3，求（x3n）3+（y2n）2（x3y2）n的值16（6分）求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1的个位数字17（6分）作图题：在如图所示的55方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），请做出与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形四、解答题（共3小题，满分24分）18（8分）如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别为1、2，A1、A2关于O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称依次规律，请求点A4，A5，A8，A11表示的数19（8分

5、）如图，在ABC中，D为BC的中点，DEBC交BAC的平分线AE于E，EFAB于F，EGAC交AC延长线于G求证：BFCG20（8分）如图：已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CECD，DMBC，垂足为M（1）求E的度数（2）求证：M是BE的中点五、解答题（共2小题，满分18分）21（9分）（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|如果表示数a和2的两点之间的距离是5，那么a （2）若数轴上表示数a的点位于2与6之间，求|a+2|+|a6|的值；（3）当a取何值时，|a+7|+|a2|+|a3|的值最小，最小值是多少？请说明理由22（9分）如图，在A

6、BC中，ABAC10cm，BC12cm，点P从点B出发，以2cm/s速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒（1）PC cm（用含t的代数式表示）（2）当点P从点B开始运动同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CA向点A运动，当ABPPCQ时，求v的值（3）在（2）的条件下，求ABPQCP时v的值六、解答题（共1小题，满分12分）23（12分）在RtABC中，ACB90，A30，BD是ABC的角平分线，DEAB于点E（1）如图1，连接EC，求证：EBC是等边三角形；（2）点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM的下方作BMG60，MG交DE延长线于点G请你在图2

7、中画出完整图形，并直接写出MD，DG与AD之间的数量关系；（3）如图3，点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作BNG60，NG交DE延长线于点G试探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由2019-2020学年江西省南昌二中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1【解答】解：224，故选：B2【解答】解：（m+5）（m5）m252m225故选：A3【解答】解：四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且OAOC，OBOD，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，BADDCB，ADBC所以A、B、C三项

8、均成立，故选：D4【解答】解：（a5）2a10，故选项A不合题意；a5a2a7，故选项B不合题意；（a2）5a10，故选项C符合题意；2a5+a2a33a5，故选项D不合题意故选：C5【解答】解：依题意有：5m3n+3n25m3n+6n5m+3n则这块长方形较长的边长为5m+3n故选：A6【解答】解：如图，作点Q关于直线BD的对称点Q，作AMBC于M，PA+PQPA+PQ，根据垂线段最短可知，当A，P，Q共线，且与AM重合时，PA+PQ的值最小，最小值线段AM的长ABC中，BAC90，AB6，BC10，AC8，AM，故选：C二.填空题（本大题共6小题，每小题3分共18分）7【解答】解：点P（2

9、，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，a2，b3，a+b的值是5故答案为：58【解答】解：x2+mx+16是完全平方式，m8故答案为：89【解答】解：作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，根据角平分线的性质可得到这4个点到三条公路的距离分别相等故答案为：410【解答】解：a22ab+b2+a2+4a+40，（a22ab+b2）+（a2+4a+4）（ab）2+（a+2）20，ab2，a+b4，故答案为411【解答】解：212223，222325，232528，2528213，a、b、c满足的关系式是：abc故答案为

10、：abc12【解答】解：如图所示，以A、B、P为顶点的三角形与ABO全等，则点P的坐标为（0，4）或（4，0）或（4，4）故答案为：（0，4）或（4，0）或（4，4）三.解答题（本大题共5小题，每小题6分共30分）13【解答】（1）解：（3xy）（3x+y）9x2y2 ；（2）证明：BCDE，BC+CDDE+CD，即BDCE，在ABD和FCE中，ABDFCE（SSS）14【解答】解：原式a6a6 +a6 a6 15【解答】解：把x3n2，y2n3代入上式，得原式23 +32 61116【解答】解：原式（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1（221

11、）（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1（241）（24+1）（28+1）（232+1）+12641+1264；212，224，238，2416，个位数按照2，4，8，6依次循环，而64164，原式的个位数为617【解答】解：如图所示：以BC为公共边的三角形有3个，以AB为公共边的三角形有0个，以AC为公共边的三角形有1个四、解答题（共3小题，满分24分）18【解答】解：根据对称性得：A2表示的数为1，A3表示的数为5，A4，A5，A8，A11表示的数分别为：5、9、13、2119【解答】解：如图，连接BE、EC，EDBC，D为BC中点，BEEC，EFABEGAG，且AE平分F

12、AG，FEEG，在RtBFE和RtCGE中，RtBFERtCGE（HL），BFCG20【解答】（1）解：三角形ABC是等边ABC，ACBABC60，又CECD，ECDE，又ACBE+CDE，EACB30；（2）证明：连接BD，等边ABC中，D是AC的中点，DBCABC6030由（1）知E30DBCE30DBDE又DMBCM是BE的中点五、解答题（共2小题，满分18分）21【解答】解：（1）若表示数a和2的两点之间的距离是5，则|a+2|5，解得a3或a7，故答案为：3或7；（2）2a6，|a+2|+|a6|a+2+6a8；（3）|a+7|+|a2|+|a3|表示一点到7，2，3三点的距离的和，

13、当a2时，|a+7|+|a2|+|a3|的值最小，最小值是1022【解答】解：（1）依题意，得PC122t故答案是：122t；（2）ABPPCQ，BPCQ，ABPC，AB10，PC10，BP12102，2t2，解得：t1，CQBP2，v12，解得：v2；（3）ABPQCP，BACQ，PBPCPBPC，BPPCBC6，2t6，解得：t3，CQBP10，v36，解得：v六、解答题（共1小题，满分12分）23【解答】（1）证明：如图1所示：在RtABC中，ACB90，A30，ABC60，BCBD平分ABC，1DBAA30DADBDEAB于点EAEBEBCBEEBC是等边三角形；（2）结论：ADDG+DM证明：如图2所示：延长ED使得DWDM，连接MW，ACB90，A30，BD是ABC的角平分线，DEAB于点E，ADEBDE60，ADBD，又DMDW，WDM是等边三角形，MWDM，在WGM和DBM中，WGMDBM，BDWGDG+DM，ADDG+DM（3）结论：ADDGDN证明：延长BD至H，使得DHDN由（1）得DADB，A30DEAB于点E23604560NDH是等边三角形NHND，H660H2BNG60，BNG+76+7即DNGHNB在DNG和HNB中，DNGHNB（ASA）DGHBHBHD+DBND+AD，DGND+ADADDGND专心-专注-专业