苏科版八年级数学上册第二章-轴对称-总复习(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上轴对称 总复习【知识梳理】1、轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。2、轴对称的性质： 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 3、线段的垂直平分线：性质定理： 判定定理：拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等4、角的角平分线：性质定理： 判定定理：拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等。5、等腰三角形： 性质定理：等边对等角；三线合一。判断定理：等角对等边。6、等边三角形：性质定理：拓展：等边三角形每条边都

2、能运用三线合一这性质。判断定理：三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有两个角是60的三角形是等边三角形； 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。7、直角三角形推论： 直角三角形中，如果有一个锐角是30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。拓展：直角三角形常用面积法求斜边上的高。【例题精讲】题型一：线段的轴对称例1：如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线 (1)若AC6，ABD的周长是13，则ABC的周长是_； (2)若ABC的周长是30，ABD的周长是25，则AC_变式：如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交

3、BC于点E、点D.(1)若BC8，则ADE的周长是_；(2) 若BAC=110，那么EAD_(3) 若EAD=100，那么BAC_ 题型二：角的轴对称例2：如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC. (1)若CD=5，则点D到AB的距离为 .(2) 若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 .变式：如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B下列结论中，不一定成立的是 ( ) APA=PB BPO平分APB COA=OB DAB垂直平分OP题型三：作图题例3:请你先在图的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC例4:如图

4、，求作点P，使点P同时满足：PA=PB；到直线m，n的距离相等 题型四：等腰三角形例5：（1）等腰三角形的一边长为5，另一边长为11，则该等腰三角形的周长为 （2）等腰三角形的两边长分别为4、5.则该等腰三角形的周长为 （3）已知等腰三角形的一个外角为100，则这个等腰三角形的顶角为_ （4）等腰ABC中，若A=30，则B= 变式：(1)如图，在RtABC中，若AB=AC，AD=AE，BAD=40,则EDC=_ (2)如图，ACB=90,E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则ECF=_ _(3)如图， AB=AC=DC，且BD=AD，则B=_ _ 例6：如图，ABC、ACB的平分线相交

5、于点F，过点F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E 试说明BDECDE 例7：如图，已知AB=AC，AD=AE求证：BD=CE 题型五：等边三角形例8：(1)如图，在等边三角形ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE=_(2)如图，正方形ABCD，EAD为等边三角形，则EBC_(3)如图，已知等边ABC，AC=AD,且ACAD，垂足为A，则BEC_ 例9：如图，C为线段AE上一动点(点C不与点A、E重合)，在AE的同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE相交于点O，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ下列五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；A

6、OB=60，其中恒成立的有_(填序号) 例10：如图，ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE求证：AEBC 题型六：等边三角形例11：(1)在RtABC中，C=90，CD是斜边AB的中线，且CD=4 cm，则AB=_(2)在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，则AC=_(3)在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，则AB边上的高CD= 例12：如图，在ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，求证： GFDE 【课堂练习】1.画图、证明：如图，AOB=90，点C、D分别在OA、OB上（1）

7、尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF（2）在所画图中，线段OE与CD之间有怎样的数量关系，并说明理由 求证：CDF为等腰直角三角形 2.如图，设BAC=（090）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2=AA1 .(1)小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”)(2)若已经摆放了3根小棒，则1 =_，2 =_，3=_；（用含的式子表示）(3)若只能摆放4根小棒，求的范围. 3.如图，

8、ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为 _ 4.若直角三角形斜边上的高和中线分别为10 cm、12 cm，则它的面积为_cm2 5.如图，某市把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，ACB=90oAC=80 mBC=60 m(1)若入口E在边AB上，且与A、B距离相等，求从人口E到出口C的最短路线的长；(2)若线段CD是一条水渠，且点D在AB边上，已知水渠造价约为10元m，则点D在距点A多远处，此水渠的造价最低?最低造价是多少? 亲爱的读者：感谢你的阅读，祝您生活愉快。1、Be h

9、onest rather clever 22.5.25.2.202208:0508:05:375月-2208:052、By reading we enrich the mind; by conversation we polish it.二二二年五月二日2022年5月2日星期一3、All things are difficult before they are easy.08:055.2.202208:055.2.202208:0508:05:375.2.202208:055.2.20224、By others faults, wise men correct their own.5.2.20

10、225.2.202208:0508:0508:05:3708:05:375、Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. So let us seize it, not in fear, but in gladness. 星期一, 五月 2, 2022五月 22星期一, 五月 2, 20225/2/20226、I have no trouble being taken seriously as a woman and a diplomat in Ghana.。8时5分8时5分2-5月-225.2.20227、There is no such thing as a great talent without great will - power.22.5.222.5.222.5.2。2022年5月2日星期一二二二年五月二日8、Towering genius disdains a beaten path. It seeks regions hitherto unexplored.08:0508:05:375.2.2022星期一, 五月 2, 2022专心-专注-专业