《正弦定理和余弦定理》学案(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上正弦定理和余弦定理【学习目标】1. 理解正弦定理和余弦定理的适用范围；2. 会正确选择正玄定理或余弦定理，求有关三角形的边和角的问题；3. 能够使用定理的变形，解决一些与三角形的计算有关的度量问题。【学习重点】1. 会根据不同已知条件选择恰当的定理解决问题；2. 能够综合应用正弦定理、余弦定理解决有关几何的计算问题3. 熟练运用正弦定理、余弦定理的变化形式。【学习过程】一、正弦定理1、正弦定理：2、正弦定理变形：（1）（2）例1（1）在中，已知.（2）在中，已知，求边长c.（3）在中，已知，求边长c.小结：利用正弦定理可以解决哪些有关三角形的问题？（）已知三角形的两个

2、角和_边，求其它的边和角；（）已知三角形的两边以及其中一边的_，求其它的边和角。二、余弦定理1、余弦定理：例2（备注：）小结：利用余弦定理可以解决哪些有关三角形的问题？（）已知三角形的两边以及这两边的_，求其它的边和角；（）已知三角形的_，求它的三个角。三、课堂练习2、 的三个内角、所对边的长分别为、，已知 , 则的值为 .(2011广东*理 第12题)3、已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若 a=1， b=，A+C=2B，则sinC= . (2010广东*理 第11题)4、的内角的对边分别为成等比数列，且，则等于（）四、课堂小结：本节课你收获了什么？_五、课后作业1、，则是 （ ）（A）直角三角形 （B）等边三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰直角三角形3、在中，若，试判断形状。4.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos(A-C) + cosB = 1，a = 2c，求C .专心-专注-专业