2019-2020学年江西省南昌市八年级(上)期中数学试卷(解析版)(共17页).doc

《2019-2020学年江西省南昌市八年级(上)期中数学试卷(解析版)(共17页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年江西省南昌市八年级(上)期中数学试卷(解析版)(共17页).doc（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年江西省南昌市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2在平面直角坐标系中，有A（3，3）、B（3，3）两点，则A与B关于（）Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线yx对称3若ABC中，2（A+C）3B，则B的外角度数为何（）A36B72C108D1444如图，若ABCCDA，则下列结论错误的是（）A21BACCACBDDBCDC5有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从

2、中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则组成的三角形的周长（）A最小值是11B最小值是12C最大值是14D最大值是156如图，已知AOB60，点P在边OA上，OP10，点M、N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM（）A3B4C5D67把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个直角，那么打开以后的形状是（）A六边形B八边形C十二边形D十六边形8如图，在四边形ABCD中，A+D，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P（）A90B90+CD360二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9ABC中，A50，B60，则C 度10如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则BA

3、C 11一个等腰三角形的一个角为100，则这个等腰三角形的底角的度数是 12如图，若ABBC于点B，AEDE于点E，ABAE，ACBADE，ACDADC70，BAD60，则BAE的度数是 13在平面直角坐标系中，有A（2，4）、B（4，2）两点，若在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是 14当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”其中角称为“倍角”若“倍角三角形”中有一个内角为36，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是 三、解答題（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15如图，ABAC，BDCD（1）求证：BC（2）若A2B，求证

4、：BDC4C16已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小（1）求x的取值范围；（2）当x为何值时，组成三角形周长最大？最大值是多少？17如图，在棋盘中有A（1，1）、O（0，0）、B（1，0）三个棋子，若再添加一个棋子A、O、B、P四个棋子成为一个轴对称图形，请在三个图中分别画出三种不同的对称轴分别写出棋子P的坐标18如图，已知AD平分BAC，且12（1）求证：BDCD（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD（1）求证：A+CB+D；（2）如图2，CAB与BD的平分线AP、DP相交于

5、点P，求证：B+C2P20在ABC中，ABAC，点D在边BC上，点E在边AC上，且ADAE（1）如图1，当AD是边BC上的高，且BAD30时，求EDC的度数；（2）如图2，当AD不是边BC上的高时，请判断BAD与EDC之间的关系，并加以证明21如图，AD平分BAC，且B+C180（1）在图1中，当B90时，求证：BDCD；（2）在图2中，当B60时，求证：ABACBD；五、探究（本大题共1小题，共10分）22【问题探究】将三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A处（1）如图1，当点A落在四边形BCDE的边CD上时，直接写出A与1之间的数量关系；（2）如图2，当点A落在四边形BCDE的内部时，

6、求证：1+22A；（3）如图3，当点A落在四边形BCDE的外部时，探索1，2，A之间的数量关系，并加以证明；【拓展延伸】（4）如图4，若把四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A、D的位置，请你探索此时1，2，A，D之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由2019-2020学年江西省南昌市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、B、D都是轴对称图形，C不是轴对称图

7、形，故选：C2在平面直角坐标系中，有A（3，3）、B（3，3）两点，则A与B关于（）Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线yx对称【解答】解：A（3，3）、B（3，3）两点，A与B关于关于x轴对称，故选：A3若ABC中，2（A+C）3B，则B的外角度数为何（）A36B72C108D144【解答】解：A+B+C180，2（A+B+C）360，2（A+C）3B，B72，B的外角度数是180B108，故选：C4如图，若ABCCDA，则下列结论错误的是（）A21BACCACBDDBCDC【解答】解：ABCCDA，12，ACCA，BD，BCAD，故只有选项D，BCDC错误故选：D5有四根长度分别为3，4，

8、5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则组成的三角形的周长（）A最小值是11B最小值是12C最大值是14D最大值是15【解答】解：由题意知，3，4，x和3，5，x都能组成三角形，2x7，x为正整数，x取3或4或5或6，要组成三角形的周长最小，即：x3时，三边为3，3，4，其最小周长为3+3+410；要组成的三角形的周长最大，即：x6，三边为4，5，6，其周长最大值为4+5+615故选：D6如图，已知AOB60，点P在边OA上，OP10，点M、N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM（）A3B4C5D6【解答】解：作PHMN于H，PMPN，MHNHMN1，AO

9、B60，OPH30，OHOP5，OMOHMH4，故选：B7把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个直角，那么打开以后的形状是（）A六边形B八边形C十二边形D十六边形【解答】解：此题需动手操作，因为剪去的角是直角，通过折叠可知是八边形故选：B8如图，在四边形ABCD中，A+D，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P（）A90B90+CD360【解答】解：四边形ABCD中，ABC+BCD360（A+D）360，PB和PC分别为ABC、BCD的平分线，PBC+PCB（ABC+BCD）（360）180，则P180（PBC+PCB）180（180）故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小

10、题3分，共18分）9ABC中，A50，B60，则C70度【解答】解：ABC中，A50，B60，C180AB18050607010如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则BAC132【解答】解：正五边形的内角为108，正六边形的内角为120，BAC360108120132，故答案为：13211一个等腰三角形的一个角为100，则这个等腰三角形的底角的度数是40【解答】解：100为三角形的顶角，底角为：（180100）240故答案为：4012如图，若ABBC于点B，AEDE于点E，ABAE，ACBADE，ACDADC70，BAD60，则BAE的度数是80【解答】解：ABBC，AEDE，BE90，在A

11、BC和AED中，ABCAED（AAS），BACEAD，ACDADC70，CAD180707040，BACBADCAD604020，BAEBAD+DAEBAD+BAC80；故答案为：8013在平面直角坐标系中，有A（2，4）、B（4，2）两点，若在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（2，0）【解答】解：作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，连接AP，则此时AP+PB最小，即此时点P到点A和点B的距离之和最小，A（2，4），C（2，4），设直线CB的解析式是ykx+b，把C、B的坐标代入得解得：k1，b2，yx2，把y0代入得：0x2，解得x2，即P的坐标是（2

12、，0），故答案为（2，0）14当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”其中角称为“倍角”若“倍角三角形”中有一个内角为36，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是36或72或96【解答】解：设三角形的三个内角为A，B，C，当A36，A是C的2倍，则C18，如果B是C的2倍，B+C144，B96，C48，如果B是A的2倍，B2A72，这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是36，72，96，故答案为：36或72或96三、解答題（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15如图，ABAC，BDCD（1）求证：BC（2）若A2B，求证：BDC4C【解答】（1）证明：连接

13、AD并延长至E，如图所示：在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），BC；（2）在ABD中，BDEBAD+B，在ACD中，CDEBAD+C，BDE+CDEBAD+CAD+B+C，即BDCBAC+B+C，BAC2B，BC，BDC4C16已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小（1）求x的取值范围；（2）当x为何值时，组成三角形周长最大？最大值是多少？【解答】解：（1）由三角形的构造条件，得2x10，x为最小，x的取值范围是2x4（2）当x4时，三角形的周长最大，且最大值是4+6+41417如图，在棋盘中有A（1，1）、O（0，0）、B（1，0）三个棋子，若再添加一个棋子A、O、B、P四个棋

14、子成为一个轴对称图形，请在三个图中分别画出三种不同的对称轴分别写出棋子P的坐标【解答】解：如图所示，棋子P的坐标分别为（1，1），（2，1），（0，1），（1，2）（答案不唯一）18如图，已知AD平分BAC，且12（1）求证：BDCD（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由【解答】（1）证明：AD平分BAC，BADCAD，在ABD和ACD中，ABDACD（AAS），BDCD；（2）解：ADBC，理由如下：由（1）得：ABDACD，ABAC，AD平分BAC，ADBC四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD（1）求证：A+CB+D

15、；（2）如图2，CAB与BD的平分线AP、DP相交于点P，求证：B+C2P【解答】证明：（1）在AOC中，A+C180AOC，在BOD中，B+D180BOD，AOCBOD，A+CB+D；（2）在AP、CD相交线中，有CAP+CP+CDP，在AB、DP相交线中，有B+BDPP+BAP，B+C+CAP+BDP2P+CDP+BAP，AP、DP分别平分CAB、BDC，CAPBAP，BDPCDP，B+C2P20在ABC中，ABAC，点D在边BC上，点E在边AC上，且ADAE（1）如图1，当AD是边BC上的高，且BAD30时，求EDC的度数；（2）如图2，当AD不是边BC上的高时，请判断BAD与EDC之间

16、的关系，并加以证明【解答】解：（1）AD是边BC上的高，ADC90，ABAC，AD是BAC的角平分线，BADCAD，BAD30，CAD30，ADAE，ADEAED75，EDCADCADE907515；（2）BAD2EDC，理由：ABAC，ADAE，BC，ADEAED，ADCB+BAD，AEDC+EDC，B+BADADCADE+EDCAED+EDCC+2EDC，BAD2EDC21如图，AD平分BAC，且B+C180（1）在图1中，当B90时，求证：BDCD；（2）在图2中，当B60时，求证：ABACBD；【解答】（1）证明：B+C180，B90，C90，AD平分BAC，BDCD；（2）证明：过D

17、作DEAB于E，DFAC于F，如图2所示：则DEBDFC90，B+ACD180，DCF+ACD180，BDCF，AD平分BAC，DEDF，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），BDCD，BECF，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AEAF，ABACAE+BE（AFCF）2BE，在RtBDE中，B60，BDE30，BEBD，即2BEBD，ABACBD五、探究（本大题共1小题，共10分）22【问题探究】将三角形ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A处（1）如图1，当点A落在四边形BCDE的边CD上时，直接写出A与1之间的数量关系；（2）如图2，当点A落在四边形BCDE的

18、内部时，求证：1+22A；（3）如图3，当点A落在四边形BCDE的外部时，探索1，2，A之间的数量关系，并加以证明；【拓展延伸】（4）如图4，若把四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A、D的位置，请你探索此时1，2，A，D之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由【解答】解：（1）如图1，12A理由如下：由折叠知识可得：EADA；1A+EAD，12A；（2）如图2，2A1+2理由如下：1+ADA+2+AEA360，A+A+ADA+AEA360，A+A1+2，由折叠知识可得：AA，2A1+2；（3）如图3，122A，理由：2+2AED180，2ADE2180，12+2AED+2AED360，A+AED+ADE180，2A+2AED+2ADE360，122A；（4）1+22（A+D）360，理由：1+2AEF180，2+2DFE180，1+2+2AEF+2DFE360，A+D+AEF+DFE360，2A+2D+2AEF+2DFE720，1+22（A+D）360专心-专注-专业