2016年广东省中考数学模拟试卷(三)(共19页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年广东省中考数学模拟试卷(三)(满分120分,考试时间为100分钟)一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑12的相反数是()A2B2CD2下列计算正确的是()Aa4+a2=a6B2a4a=8aCa5a2=a3D(a2)3=a53中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为人,这个数用科学记数法表示为()A44108B4.4109C4.4108D4.410104若mn=1,则(mn)22m+2n的值为()A1B1C2D3
2、5一组数据3,x,4,5,8的平均数为5,则这组数据的众数、中位数分别是()A4,5B5,5C5,6D5,86闹元宵吃汤圆是我国的传统习俗,正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆,其中有4个花生味和2个芝麻味,小明从中任意吃一个,恰好吃到花生味汤圆的概率是()ABCD7如图,把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2的度数是()A15B20C25D308如图,在ABCD中,ODA=90,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为()A4cmB5cmC6cmD8cm9如果等腰三角形的两边长分别是方程x210x+21=0的两根,那么它的周长为()A17B15C13D13或17
3、10如图,已知矩形OABC,A(4,0),C(0,4),动点P从点A出发,沿ABCO的路线勻速运动,设动点P的运动路程为t,OAP的面积为S,则下列能大致反映S与t之间关系的图象是()ABCD二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11因式分解:x39x=12已知,则ab=13不等式组的解集为14如图,在ABC中,DEBC,AD=1,AB=3,DE=1.5,那么BC=15如图,AC是O的切线,BC是直径,AB交O于点D,A=50,那么COD=16如图矩形ABCD中,AB=1,AD=,以AD的长为半径的A交BC于点E,则图中阴影部分的面积为三
4、、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17计算:18先化简,再求值:,再选择一个使原式有意义的x代入求值19如图,已知ABC中,点D在边AC上,且BC=CD(1)用尺规作出ACB的平分线CP(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中,设CP与AB相交于点E,连接DE,求证:BE=DE四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2k=0有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围;(2)0可能是方程一个根吗?若是,求出它的另一个根;若不是,请说明理由21某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD,在课外活动时间
5、测得下列数据:如图,从地面E点测得地下停车场的俯角为30,斜坡AE的长为16米,地面B点(与E点在同一个水平线)距停车场顶部C点(A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直)1.2米试求该校地下停车场的高度AC及限高CD(结果精确到0.1米)22某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题,随机抽取该校部分学生进行问卷调查,图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息,解答下列问题:图1161202404080120ABCD人数处理方式12%ABCDA:迅速离开B:马上救助C:视情况而定D:只看热闹图2(1)该校随机抽查了 名学生;(2)将图1补充完整;在图2中,“视情况而定”
6、部分所占的圆心角是 度;(3)估计该校2600名学生中采取“马上救助”的方式约有 人.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23如图,已知正比例函数y=x与反比例函数y=(k0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4(1)求k的值;(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标24已知:如图,在ABC中,BC=AC,以BC为直径的O与边AB相交于点D,DEAC,垂足为点E(1)求证:点D是AB的中点;(2)判断DE与
7、O的位置关系,并证明你的结论;(3)若O的直径为18,cosB=,求DE的长25如图,抛物线y=x4与坐标轴相交于A、B、C三点,P是线段AB上一动点(端点除外),过P作PDAC,交BC于点D,连接CP(1)直接写出A、B、C的坐标;(2)求抛物线y=x4的对称轴和顶点坐标;(3)求PCD面积的最大值,并判断当PCD的面积取最大值时,以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形2016年广东省中考数学模拟试卷(三)参考答案与试题解析一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑12的相反数是()A2B2CD【考点】相
8、反数菁优网版权所有【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可【解答】解:2的相反数是:(2)=2,故选A【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2下列计算正确的是()Aa4+a2=a6B2a4a=8aCa5a2=a3D(a2)3=a5【考点】单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法与除法运算法则求出即可【解答】解:A、a4+a2,无法计算,故此选项错误;B、2a4a=8a2,C、
9、a5a2=a3,正确;D、(a2)3=a6,故此选项错误;故选:C【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及同底数幂的乘法与除法运算法则等知识,正确掌握运算法则是解题关键3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为人,这个数用科学记数法表示为()A44108B4.4109C4.4108D4.41010【考点】科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值
10、1时,n是负数【解答】解:4 400 000 000=4.4109,故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4若mn=1,则(mn)22m+2n的值为()A1B1C2D3【考点】代数式求值菁优网版权所有【专题】整体思想【分析】把(mn)看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得解【解答】解:mn=1,(mn)22m+2n=(mn)22(mn),=(1)22(1),=1+2,=3故选D【点评】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键5一组数据3,x,4,5,8的平均数为5,则这组数据
11、的众数、中位数分别是()A4,5B5,5C5,6D5,8【考点】众数;算术平均数;中位数菁优网版权所有【分析】先根据平均数的定义求出x的值,再把这组数据从小到大排列,求出最中间两个数的平均数和出现次数最多的数即可【解答】解:3,x,4,5,8的平均数为5,(3+x+4+5+8)5=5,解得:x=5,把这组数据从小到大排列为3,4,5,5,8,这组数据的中位数,5,5出现的次数最多,这组数据的众数是5;故选B【点评】此题考查了众数和中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数6闹元宵吃汤
12、圆是我国的传统习俗,正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆,其中有4个花生味和2个芝麻味,小明从中任意吃一个,恰好吃到花生味汤圆的概率是()ABCD【考点】概率公式菁优网版权所有【分析】先求出所有汤圆的个数,由花生味汤圆为4个,再根据概率公式解答即可【解答】解:一碗汤圆,其中有4个花生味和2个芝麻味,从中任意吃一个,恰好吃到花生味汤圆的概率是:=故选:D【点评】此题考查了概率公式的应用,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=7如图,把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20,那么2的度数是()A15B20C25D30【
13、考点】平行线的性质菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】根据两直线平行,内错角相等求出3,再求解即可【解答】解:直尺的两边平行,1=20,3=1=20,2=4520=25故选:C【点评】本题考查了两直线平行,内错角相等的性质,熟记性质是解题的关键8如图,在ABCD中,ODA=90,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为()A4cmB5cmC6cmD8cm【考点】平行四边形的性质菁优网版权所有【分析】由平行四边形ABCD,根据平行四边形的对角线互相平分,可得OA=OC,OB=OD,又由ODA=90,根据勾股定理,即可求得AD的长【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,AC=10cm,BD=6c
14、mOA=OC=AC=5cm,OB=OD=BD=3cm,ODA=90,AD=4cm故选A【点评】此题考查了平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分,解题时还要注意勾股定理的应用9如果等腰三角形的两边长分别是方程x210x+21=0的两根,那么它的周长为()A17B15C13D13或17【考点】解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系;等腰三角形的性质菁优网版权所有【分析】首先求出方程x210x+21=0的两根,然后确定等腰三角形的腰长和底,进而求出它的周长【解答】解:等腰三角形的两边长分别是方程x210x+21=0的两根,方程x210x+21=0的两个根分别是x1=3,x2=7,等腰三角形
15、的腰长为7,底边长为3,等腰三角形的周长为:7+7+3=17故选:A【点评】本题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三边关系的知识,解答本题的关键是掌握等腰三角形的性质,此题难度一般10(2016重庆模拟)如图,已知矩形OABC,A(4,0),C(0,4),动点P从点A出发,沿ABCO的路线勻速运动,设动点P的运动路程为t,OAP的面积为S,则下列能大致反映S与t之间关系的图象是()ABCD【考点】动点问题的函数图象菁优网版权所有【分析】分三段求解:当P在AB上运动时;当P在BC上时;当P在CO上时;分别求出S关于t的函数关系式即可选出答案【解答】解:A(4,0)、C(0,4),OA=
16、AB=BC=OC=4,当P由点A向点B运动,即0t4,S=OAAP=2t;当P由点A向点B运动,即4t8,S=OAAP=8;当P由点A向点B运动,即8t12,S=OAAP=2(12t)=2t+24;结合图象可知,符合题意的是A故选:A【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象,解题的关键是根据图形求出S关于t的函数关系式二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11因式分解:x39x=x(x+3)(x3)【考点】提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有【分析】先提取公因式x,再利用平方差公式进行分解【解答】解:x39x,=x(x29),=x(
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- 2016 广东省 中考 数学模拟 试卷 19
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