《数与式专题复习教》教案通用(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上数与式专题复习教学案素质学习目标（一）知识目标（1） 考查正负数和有理数的含义，会用正负数表示实际问题中的数量关系；充分借助数轴这一工具，理解相反数的具体含义，会求一个数的绝对值、倒数、相反数；注意近似数与有效数字的选取方法以及科学计数法的表示方法， 掌握平方根、立方根的概念和性质；会进行有关实数的加、减、乘、除乘方、开方运算.(二)能力目标. 强化基本运算，培养数感，形成理性的思维. 培养计算策略的选择和能力的提高加强建立数学模型解题的能力. 开放探究类问题和有实际背景的应用问题，加强信息分析和判断，培养解题思路的多样化考点 有理数、实数的概念【知识要点】、实数的分

2、类：有理数，无理数。.实数和数轴上的点是对应的，每一个实数都可以用数轴上的来表示，反过来，数轴上的点都表示一个。. 叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如）。【典型考题】.把下列各数填入相应的集合内：有理数集 ，无理数集 正实数集 1、 在下列实数中共有个无理数中，2、 在中，无理数的个数是，写出一个无理数，使它与的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、 若，则它的相

3、反数是，它的倒数是。的相反数是。2、 一个正实数的绝对值是；一个负实数的绝对值是；的绝对值是。3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与的距离。【典型考题】、的倒数是；的相反。2、 ,则的值为3、 已知，且，则的值等于4、 实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有个 个 个 个5、 数轴上表示和的两点之间的距离是数轴上表示和的两点之间的距离是。数轴上表示和的两点和之间的距离是，如果,那么【复习指导】1、 若互为相反数，则；反之也成立。若互为倒数，则；反之也成立。2、 关于绝对值的化简（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或，然后再根据定义把绝对值符号去掉

4、。（2） 已知，求时，要注意考点 平方根与算术平方根【知识要点】.若，则叫做的，记作；正数的叫做算术平方根，的算术平方根是。当时，的算术平方根记作。.非负数是指，常见的非负数有（）绝对值；（）实数的平方；（）算术平方根。.如果是实数，且满足，则有【典型考题】.下列说法中，正确的是（ ）的平方根是 的算术平方根是 .的平方根是 .的算术平方根是. 的算术平方根是.等于.，则考点 近似数和科学计数法【知识要点】1、 精确位：四舍五入到哪一位。2、 有效数字：从左起到最后的所有数字。3、 科学计数法：正数：负数：【典型考题】1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为万个，

5、用科学计算法可以表示为2、 由四舍五入得到的近似数的有效数字的个数是，精确度是3、 用小数表示：考点 实数大小的比较【知识要点】1、 正数负数；两个负数绝对值大的反而小；2、 在数轴上，右边的数总大于左边的数；作差法：【典型考题】.比较大小：。1、 应用计算器比较的大小是2、 比较的大小关系：3、 已知中，最大的数是考点 实数的运算【知识要点】、。2、 今年我市二月份某一天的最低温度为，最高气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高3、 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为时，则输出的数值为输入输出4、 计算（）（）（哈尔滨）计算：的结果是（黄冈）计算：（安顺）计算：（北京）计算：（常州

6、市）化简：（）；（成都）计算：（福州）计算：（遵义）计算：归纳总结：实数的运算，总要涉及的到的知识点有：考点 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、 判别同类项的标准，一是；二是。2、 幂的运算法则：（以下的是正整数）；3、 乘法公式： 4、 去括号、添括号的法则是【典型考题】、下列计算正确的是（ ）. . . .2、 下列不是同类项的是（ ）3、 计算：4、 计算：知识点：整式的运算：（潍坊）代数式的值为，则的值为（ ）（浙江嘉兴）化简：（ ）（湖北荆门）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角 形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是，小正方形的

7、面积是，直角三角形的两直角边长分别为，那么的值是（浙江湖州）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：你根据图乙能得到的数学公式是数与式专题复习教学案（第三讲）一、 素质学习目标（一）知识目标（2） 考查正负数和有理数的含义，会用正负数表示实际问题中的数量关系；充分借助数轴这一工具，理解相反数的具体含义，会求一个数的绝对值、倒数、相反数；注意近似数与有效数字的选取方法以及科学计数法的表示方法， 掌握平方根、立方根的概念和性质；会进行有关实数的加、减、乘、除乘方、开方运算.理解二次根式、分式、因式分解的题目，并接触部分中考题。(二)能力目标. 强化

8、基本运算，培养数感，形成理性的思维. 培养计算策略的选择和能力的提高加强建立数学模型解题的能力. 开放探究类问题和有实际背景的应用问题，加强信息分析和判断，培养解题思路的多样化（浙江嘉兴）当时，代数式的值是（深圳市）若单项式与是同类项，则的值是（陕西）计算：（北京）已知，求代数式的值（湖北荆门）先化简，再求值：，其中，归纳总结：考点 因式分解【知识要点】因式分解的方法：1、 提公因式：.公式法：2、【典型考题】1、 分解因式2、分解因式（杭州）因式分解的结果是 （北京）把代数式分解因式，下列结果中正确的是（德州）分解因式：（福州）分解因式：（贵阳）分解因式：（湖北省十堰）分解因式：（济南市）分

9、解因式的结果为（深圳市）分解因式：（上海）分解因式：因式分解： （扬州）因式分解：（浙江金华）分解因式：（扬州）因式分解：考点：分式【知识要点】1、 分式的判别：（）分子分母都是整式，（）分母含有字母；2、 分式的基本性质：3、 分式的值为的条件：4、 分式有意义的条件：5、 最简分式的判定：6、 分式的运算：通分，约分【典型考题】1、 当时，分式有意义，当时，分式的值为零2、 下列分式是最简分式的是（ ）. . .3、 下列各式是分式的是（ ）. . .4、 计算：5、 计算：（安徽）化简的结果是（ ） （无锡）化简分式的结果为（）（芜湖）如果，则 ( ) （四川内江）化简：（山东）化简：（

10、上海）化简：（北京）若分式的值为，则的值为（浙江湖州）计算：（北京）计算：(江西省南昌)化简：（重庆）先化简，再求值：，其中（安顺）先化简，再求值：，其中（福州）先化简再求值：，其中（哈尔滨）先化简，再求代数式的值，其中，（成都）已知是一元二次方程的实数根，那么代数式的值为（遵义）先化简，再求值：，其中归纳总结：有关分式的运算，需要注意：考点 二次根式【知识要点】.二次根式：如.二次根式的主要性质：（）（）（）（）1、 二次根式的乘除法2、 分母有理化：.最简二次根式：.同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式.二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】

11、、下列各式是最简二次根式的是（ ）. . . .2、 下列根式与是同类二次根式的是（ ）. . . .3、 二次根式有意义，则的取值范围4、 若，则5、 计算：6、 计算：7、 计算：8、 数、在数轴上的位置如图所示，化简：.1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。5、别着急要

12、结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，

13、永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改

14、变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。专心-专注-专业