2019年-平行四边形复习(共6页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年平行四边形复习一、选择题(每小题4分，共28分)1下列命题，其中是真命题的为()A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的矩形是正方形2如图1，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC10，BD24，则菱形ABCD的周长为() A52 B48 C40 D20 图1 图2 图3 图43如图2，在RtABC中，ACB90，D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则CD和EF的大小关系是()ACDEF BCDEF CCDEF D无法比较 4如图3，将矩形ABCD沿GH折叠，点C

2、落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE32，则GHC等于()A112 B110 C108 D1065如图4所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OEAB交AD于点E.若OE3，BC8，则OB的长为()A4 B5 C. D.6如图5，在ABC中，延长BC至点D，使得CDBC.过AC的中点E作EFCD(点F位于点E的右侧)，且EF2CD.连接DF，若AB8，则DF的长为()A3 B4 C2 D3 图5 图67如图6，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且AEDF60.有下列结论：AEBF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；ADEBEF.其中结论正确的个数是()A1 B2 C3 D

3、4二、填空题(每小题4分，共24分)8如图7，在ABCD中，AB3，BC5，以点B为圆心，小于AB的长为半径作弧，与BA，BC分别交于点P，Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_ 图79如图8，ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD6，ACBD16，则BOC的周长为_ 图8 图910如图9，在菱形ABCO中，点B在x轴上，点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为_11如图10，在ABC中，AB13，BC12，D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD.如果DE2.5，那么ACD的周长是_ 图10 图11 图121

4、2如图11所示，在ABCD中，AB2，AD3，将ACD沿对角线AC折叠，点D落在ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则ADE的周长等于_13如图12，四边形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角，且点E，A，B三点共线，AB4，则阴影部分的面积是_三、解答题(共48分)14(12分)如图13，过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状，并说明理由；(2)若BD8 cm，求线段BE的长图1315(12分)如图14，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.

5、(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB6，求平行四边形BCFD的面积图1416(12分)如图15，已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AFCD，ABDE，且ABDE.(1)求证：ABCDEF；(2)若EF3，DE4，DEF90，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长图1517(12分)如图16，已知ABCD，对角线AC与BD相交于点E，G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.(1)求证：ABAF；(2)若AGAB，BCD120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论图16专心-专注-专业答案1D2A解析 在菱形ABCD中，ABBCCDDA，A

6、OCOAC5，BODOBD12.根据勾股定理可知AB13，所以菱形ABCD的周长4AB41352.故选A.3C解析 E，F分别为AC，BC的中点，EFAB.在RtABC中，D是AB的中点，CDAB，CDEF.4D解析 根据折叠的性质可知DGHEGH.AGE32，EGD18032148，EGHEGD74.四边形ABCD是矩形，ADBC，AGHGHCEGHAGE106.故选D.5B解析 四边形ABCD是矩形，ABC90，ABCD，ABCD.OEAB，OECD.O是AC的中点，OE是ACD的中位线，CD2OE6，AB6.在RtABC中，AB6，BC8，AC10.OB是RtABC斜边上的中线，OBAC

7、5.6B解析 取AB的中点M，则MEBC，MEBC.EFCD，M，E，F三点共线EF2CD，MFBD，四边形MBDF是平行四边形，DFBM4.故选B. 7C82解析 根据作图的方法得：AE平分ABC，ABECBE.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC5，AEBCBE，ABEAEB，AEAB3，DEADAE532.故答案为2.914解析 在ABCD中，OCAC，OBBD，BCAD6，OCOB(ACBD)8，BOC的周长为14.10(2，3)解析 关于x轴对称的两个点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数由题意易知点A与点C关于x轴对称，点A的坐标为(2，3)，故点C的坐标为(2，3)

8、1118解析 由于DE是ABC的中位线，所以AC5，由于AB13，BC12，52122132，因此ABC是直角三角形，ACB90，故CD是斜边AB上的中线，因此CDAB6.5，而AD6.5，AC5，所以ACD的周长是6.56.5518.1210解析 由题意知ADCB，AC平分DAE，OAOC.O为BC的中点，OBOCOA，BBAO.BD，DE，BAOE，ECAB，D，C，E在同一条直线上，从而可得ADAE3，ED4，ADE的周长为10.138解析 四边形ACDF是正方形，ACFA，CAF90.又CEA是直角，CAEBAF90，CAEECA90，ECABAF.在ACE和FAB中，ACEFAB(A

9、AS)，ABCE4，阴影部分的面积SABCABCE448.14. 解：(1)四边形ACED是平行四边形理由如下：四边形ABCD是正方形，ADBC.又DEAC，四边形ACED是平行四边形(2)由(1)可得ADCE.四边形ABCD是正方形，BD8 cm，BCAD4 cm，BEBCCE2BC8 cm.15解：(1)证明：在ABC中，ACB90，CAB30，ABC60.在等边三角形ABD中，ABDBAD60，BADABC，ADBC.E为AB的中点，CEABBE.又ABC60，BCE是等边三角形，BEC60，ABDBEC，BDCF，四边形BCFD是平行四边形(2)在RtABC中，BAC30，AB6，BC

10、3，AC3 ，S平行四边形BCFD33 9 .16解：(1)证明：ABDE，AD.AFCD，AFFCCDFC，即ACDF.又ABDE，ABCDEF.(2)如图，连接BE交AD于点O.在RtEFD中，DEF90，EF3，DE4，DF5.四边形EFBC是菱形，BECF，EO，OFOC，CF，AFCDDFCF5.17解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AFCD，ABCD，FADCDG.G为AD的中点，AGDG.又AGFDGC，AGFDGC，AFCD.又ABCD，ABAF.(2)四边形ACDF为矩形证明：BCD120，BAD120，FAG60.又AGAB，ABAF，AGAF，AGF为等边三角形，AGFG.AFCD，AFCD，四边形ACDF为平行四边形，AD2AG，CF2FG，ADCF，四边形ACDF为矩形