2022年六级上册圆专项复习教学文案.pdf
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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑六年级上册圆专项复习一、认识圆1、圆的定义 ：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母 O表示。它到圆上任意一点的距离都相等（画圆切忌别忘记标圆心 0）3、 半径： 连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置， 半径确定圆的大小 。 （画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）6、在同圆
2、或等圆内 ，有无数条半径， 有无数条直径。 所有的半径都相等，所有的直径都相等。7 在同圆或等圆内 ， 直径的长度是半径的2 倍，半径的长度是直径的21。用字母表示为： d2r 或 r 2d或 r=d2 8、轴对称图形 ：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴 。这些图形都是轴对称图形。10、只有 1 一条对称轴的图形 有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有 2 条对称轴的图形 是：长方形只有 3 条对称轴的图形 是：等边三角形只有 4 条对称轴的图形 是：正方形 ;
3、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑有无数条对称轴的图形 是：圆、圆环。二、圆的周长1、圆的周长 ：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号， 与直尺 0 刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（）。圆的周长总是它直径的3 倍多一些。3圆周率 ：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固
4、定的数，我们把它叫做圆周率。用字母 （pai ） 表示。（1） 一个圆的周长总是它直径的3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率 是一个无限不循环小数。 在计算时， 一般取 3.14。（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是 倍，而不是 3.14 倍。（3）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。4、圆的周长公式： C= d d = C 或 C=2 r r = C 2 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长 2 计算方法： 2 r 2 即 r（
5、2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加 直径 。计算方法 ：r 2r r d三、圆的面积1、圆的面积： 圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导 ：（1） 、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简
6、单，化抽象为具体。（2） 、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。（3） 、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长因为：长方形面积 = 长宽所以：圆的面积 = 圆周长的一半 圆的半径 S 圆 = r r = r2圆的面积公式： S圆 = r2 r2 = S 12圆的面积公式： S = r2 2 或 S = 12r214圆的面积公式： S = r2 4 或 S = 14r24、环形的面积：（环形的面积 等于外圆面积与内圆面积的 差）一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是 r 。（Rr 环的宽度）S环 = R2 2或环形的
7、面积公式：S环= （R2 2）。求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的半径（ r）再代入公式计算。 一步一步的来， 这样不容易错误。 注意用公式 S环= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（R2 2）计算时，要先算出2 个平方数，再相减。切忌相减后再平方。5、扇形的面积计算公式： S扇= r2360n（n 表示扇形圆心角的度数 ）6、一个圆 ，半径扩大或缩小
8、多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3 倍，那么直径和周长就都扩大3 倍，而面积扩大 9 倍。7、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。例如：两个圆的半径比是23， 那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是 49 8、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4圆的周长是直径的 倍，圆的周长与直径的比是：1 圆的周长是半径的2倍，圆的周长与半径的比是2：1 9、当长方形，正方形， 圆的周长相等时， 圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正
9、方形居中，圆周长最短。10、周长计算公式：知道半径求周长： C=2 r 知道直径求周长： C= d 已知周长： D=C 圆周长的一半：12周长（曲线）半圆的周长：12周长+直径C =r 2r面积计算公式：（无论是知道直径或者周长，都应该先求出半径，再求面积）知道半径求面积： S= r2 知道直径求面积： S=（d2）2 知道周长求面积： S= （C2）2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除wor
10、d 可编辑11、确定起跑线：（1） 每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）（3） 每相邻两个跑道相隔的距离是：2跑道的宽度（4）当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。12、常用各 值结果：13、常用平方数结果112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361 = 3.142 = 6.283 = 9.42
11、4 = 12.56 5 = 15.7 6 = 18.847 = 21.988 = 25.129 = 28.2610 = 31.416 = 50.2425 = 78.528=87.92 36 113.0464 = 200.9696 = 301.44精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑六年级数学圆专项训练一、填空题：、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小
12、的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（） ，用字母（）表示，它是一个（）小数， 在 （） 和 （） 之间，在计算时， 一般只取它的近似值 （） 。2、一个圆的直径扩大2 倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。3、两个圆的半径的比是2:3 ，它们直径的比是 （） ， 周长的比是 （） 。4、一个圆形花坛的半径2.25 米，直径是（）米，周长（）米。5、一个圆的直径扩大4 倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。6、画一个周长12.56 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。7、在一张长6 厘米，宽4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如
13、果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。8、 （）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r 分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（） ，这个图形的长相当于圆周长的（） ，用字母表示是（） ；宽相当于圆的（） ，用字母表示是（） 。所以圆的面积 S( )( ) ( )。9、 一个圆的半径2 厘米，它的周长是 （） ； 面积是（） 。10、 一个圆的直径6 米， 半径 （） ， 周长 （） ， 面积 （） 。11、在长 6 分米，宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积 （） 。12、两个圆周长的比是2:3 ，直径的比是（） ；半径的比是（） ；面积的比是（） 。13、用12.56米的铁丝围成
14、一个正方形，正方形面积是（） ，如果把它围成一个圆，圆的面积是（） 。14、圆的半径扩大5 倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。15、小圆半径2 厘米，大圆半径6 厘米，小于半径是大圆半径的（） ，小于直径是大圆直径的（） ，小于周长是大圆周长的（） ，小于面积是大圆面积的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（） ，16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两
15、脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。17、圆的半径扩大3 倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。18、一根铁丝正好围成一个直径2 米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。19、小圆半径6 厘米，大圆半径8 厘米。大圆和小圆半径的比是（） ；直径的比是（） ；周长的比是（） ；面积的比是（） 。20、 用一根长4 米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径 （） 米，周长（）米，面积（）平方米。21、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。22、圆规两脚间距离5 厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。23、在一
16、张长40 厘米宽 30 厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径 （）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。24、一个圆的半径扩大4 倍，它的周长扩大 （）倍；面积扩大 （）倍。25、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表示。26、圆周率是圆的（）和（）比值。27、一个圆的半径6 分米，如果半径减少2 分米，周长减少（）分米。28、画圆时固定的一点是圆的（） ， （）叫做半径，（）叫做直径。29、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（） ，用字母 （）表示。1500 多年前， 我国伟大的数学家（） ，就精确地计算
17、出它的值在（）和（）之间。30、 （）叫做圆的周长。 （）叫做圆的面积。把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于（） ， 宽等于（） 。 从而得到圆的面积计算公式是（） 。31、用圆规画一个直径10 厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米。32、用铁丝在一个半径25 厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5 厘米，共需要（）厘米长的铁丝。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请
18、联系网站删除word 可编辑33、一个圆的周长总是它半径的（）倍。二、判断题：1、 圆的半径有无数条。 （）2、 圆的直径是半径的2 倍。 （）3、圆有无数条对称轴。（）4、圆的半径都相等。（）5、 直径 4 厘米的圆与半径2 厘米的圆一样大。 （）6、半径 2 分米的圆的周长和面积一样大。（）7、直径总比半径长。.（）8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 .（）9、 一个圆的面积和一个正方形的面积相等, 它们的周长也一定相等. .（）10、 半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）11、 两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.（）12、 圆的周长是这个圆的直径的3.14 倍。.（）13、小
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