也谈粒子入射原子引发跃迁(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上也谈粒子入射原子引发跃迁 物理教学2010年第6期发表卞志荣老师原子物理教学中的几点释疑（以下简称卞文）。卞文认为：实物粒子入射氢原子时，与总个氢原子发生完全非弹性碰撞，碰撞中动能损失（E）会被氢原子吸收用以其电子的跃迁，若EEm-En则跃迁发生；粒子入射氢原子时，产生的动能损失为，E=EO（M为氢原子质量，m，EO为入射粒子质量和初动能，设氢原子原来静止）。并由此得出：若入射的是电子，当EOEm-En时，跃迁发生；若入射的是质子、中子或氢原子，则要求EO2（Em-En），跃迁才能发生。 卞老师的观点值得商榷。我认为：粒子（依卞文，此指：电子、中子、质子或氢原子）入射

2、原子时，粒子不一定与总个原子发生碰撞；粒子与原子发生碰撞不一定是完全非弹性碰撞；粒子与原子碰撞过程中动能的损失不一定被原子吸收用以外围电子的跃迁；氢原子产生跃迁的条件不见得如卞老师推得的结果。这些问题，是中学物理教学中经常要遇到的，解决得不好，不仅影响该部份内容的学习，还会给学生思维上的误导。 入射粒子是原子时，因其线径与靶原子相当，它们相遇时两个总体会发生碰撞，但当入射粒子是电子、中子、质子、或原子核时，因这些粒子的线径比靶原子的万分之一还小，靶原子内大部分空间又是空旷的，它们遇上靶原子时，不可能与总个靶原子相撞，而可能穿过靶原子空旷的空间，也可能遇上靶原子核，还可能遇上电子。入射粒子有的带

3、电，有的不带电，进入原子内部时，与原子中的核及电子的库仑作用是不一样的，所引发的跃迁问题也就不能一概而论，只能逐一加以分析。 1.入射粒子是中子时 （1）入射中子不带电，它经过靶原子空旷空间时，因不受库仑力会沿直线穿过，其间与靶原子没有能量交换，不会引发跃迁。 （2）当入射中子与靶原子核的距离接近到核力的作用范围时（10-15m），中子与靶原子核会产生核力吸引，若中子动能不大，它会被靶原子核捕获而结合成较大的新核。如慢中子入射 U后结合成U。这样的过程虽类似于完全非弹性碰撞，但碰撞过程中动能的损失是被原子核吸收的，并未用于靶原子外围电子的跃迁。当然，结合后的新核不一定是稳定的，可能会产生裂变而

4、激发核辐射，这时，所辐射的射线能量也不会等于碰撞过程动能的损失，而要大得多，因为有核结合能的参与。若入射中子的动能很大（约50Mev以上），它可以克服强大的核力吸引而穿过原子核，在穿过原子核时，还可以把其中的核子带出，将原来的靶核撕裂成若干个较小的核，此称散裂过程。1 （3）入射中子遇上靶原子电子时，会发生弹性碰撞。 被撞靶原子电子的能量改变 设中子的入射速度为n，方向沿x轴，相碰前，靶原子轨道电子的速度为e，方向与轴正向夹角为（如图1），碰后中子速度为n，电子速度为e。y为中子与电子运动平面内与x轴垂直的方向。因碰撞时的对心方向沿x轴，故y轴方向粒子间无作用力，该方向粒子的速度不变，有： e

5、y=esinmnn+meecos=mnn+meexmnn+me（ecos）2=mnn+meex 容易求得：n= ex=ey=esin mnme，故上式可近似为： n=vnex=2n-ecosey=esin 靶原子电子被撞前后能量的变化为： Ee=me（2ex+2ey）+Ep-（mee+Ep） =2mee（n-ecos） （Ep为碰撞处的电势能） 可见，靶原子电子与中子相撞后，其能量必发生变化，变化值不仅与碰撞前中子的速度有关，也与电子的速度及方向有关。 靶原子的电子能量改变后产生的跃迁 设电子碰前所处的定态轨道能量为En，被碰后，因其能量改变，电子就离开原来的轨道，转移到与其现有能量相匹配的新

6、轨道上运行，新轨道能量E为： E=En+Ee 如果E的值正好等于靶原子某一定态的能量Em，电子就会En从直接跃迁到Em。这时有： Ee=Em-En 如果E的值不与靶原子的定态能量相等，那么，被碰后电子的新轨道是不稳定的（也称非量子化轨道），它很快会从新的轨道跃迁到能量比E低的定态轨道Ek上运行，并将多余能量辐射出去，辐射光子能量为： hv=E-Ek=（En+Ee）-Ek 例如，中子撞上n=2的电子后，电子能量变为E，如果E5EE4，那么，电子被碰后，就会从n=2轨道转移到能量为E的非量子化轨道上运行，但很快又从这一轨道跃迁到n=4或n=3或n=2或n=1轨道上。如跃迁到n=3，其辐射光子能量为

7、hv=E-E3。 可见，靶原子电子能量改变后必定发生跃迁，而要使电子从En跃迁到Em，其能量的增加应为： EeEm-En 结合式可见，入射中子与轨道电子碰撞后引发的跃迁，不仅与中子的入射速度n（或入射动能EO）有关，也与碰撞前的速度大小e及方向有关。下面计算两种情况： 入射中子垂直撞击速度与其靶原子电子并使之跃迁所需的动能EO 当中子撞击速度与其垂直的靶原子电子（如图2）时，式的=90，有： Ee=2men（n-ecos）=2me2n mn1800me,故中子的入射动能EO可写为： EO=mn2n=900me2n代入式，得 E=代入式，得 EO450（Em-En） 这表明，中子垂直撞击靶原子电

8、子时，要使电子从En跃迁到Em，中子的入射动能必须为（Em-En）的450倍以上。 中子对碰基态氢原子电子并使之跃迁所需的动能EO 如果中子撞上迎面而来的电子（如图3），式的=，此时Ee最大，有：EeM=2men（n+e） 假设迎面被撞的是处于基态的氢原子的电子， E1=-me2e=-13.6ev Em=，要使氢原子从E1跃迁到Em, 有：EeM=Em-E1 即：2men（n+e）=（-1）•（-me2e） 得：n=（-1）e 为便于讨论，令k=（-1）,上式变为=k。这表明：要使入射中子与基态氢原子电子对撞并使之跃迁到Em，中子的速度n必须为基态电子运行速度e的k倍。 =1800

9、（）2=1800k2 得EO=1800k2（-E1）=24480k2（e） m取不同值时，所需中子入射动能EO的对应值如下： EO=634.55e m=2k=0.161 （从n=1跃迁到m=2时）857.73e m=3k=0.187 （从n=1跃迁到m=3时）940.14e m=4k=0.196 （从n=1跃迁到m=4时）1050.03e m=k=0.207 （从n=1电离） 可见，要使基态氢原子产生跃迁，入射中子的能量至少要634.55e；而要使其产生电离，入射中子的能量要大于1050.03e。这相当于跃迁能级间的能量差13.6e的77.2倍。 值得注意的是，与中子相撞的电子的能量不一定增加

10、。从式可见，当necos时，E0。即：如果电子撞上入射中子的背面，电子的能量会减小，这时，它只能向能量低的轨道跃迁。 无论入射中子与原子轨道上电子如何相撞，产生跃迁的条件均与卞文推算的结果不同。 2.入射粒子是电子时 入射电子经靶原子空旷的空间 以速度入射的电子，经靶原子空旷空间时，因受靶原子核的吸引，其运动轨道是一条不闭合的双曲线，该轨道是不稳定的（也称非量子化轨道），它与靶原子的许多定态轨道相交，电子在该轨道上运行至某一交点处时，会突然跃迁（转移）到交点处的定态轨道Em上运行（如图4），并将前后轨道的能量差辐射出去，辐射光子的能量：h=m2n-Em。注意到Em为负值，故无论0多大，总可以保

11、证h0。也就是说，不管电子入射速度多大，它都有可能跃迁到靶原子的任一定态轨道并产生辐射，只不过发生跃迁的不是原来靶原子的电子。 电子正射靶原子核 电子正射靶原子核时，因受靶核吸引而产生加速运动，按电动力学，这一过程会不断辐射电磁波，称为轫致辐射，并导致能量损失。不过，这一辐射在电子能量较低时可予忽略。当电子靠近靶核时，这一辐射就很明显。轫致辐射时，电子与辐射光子的总能量及总动量要保持守恒，辐射光子方向不同，会致使电子运动方向的变化不同，这样，通过不断的轫致辐射，入射电子就可以不断改变运动方向，使原来正对靶核的运动逐渐变成定态轨道的运动（如图5），从而避免与靶核相碰。 电子正射靶原子的核的机会是

12、存在的（参考卢瑟福粒子散射实验，靶物质厚度相当时的概率约），它们间又存在引力，所以电子应有可能与靶原子的核相碰。电子如碰上靶核，就会与靶核中的质子结合成中子，造成原子的序数减少，原子性质也随之改变；但现实中，只有极罕见的原子会俘获层电子产生衰变，众多物质的原子性质是非常稳定的，这又说明电子与原子核相碰的机会极少。由此可以推判电子在靠近靶核的过程中依靠轫致辐射改变运动方向而成为定态轨道的电子。轫致辐射由入射电子与靶原子核组成的体系所产生，不同于靶原子电子的轨道跃迁，辐射能量由体系的电势能提供，对入射动能E0没有要求。 电子遇上原子轨道上电子 处在物质中的靶原子，其周围存在数量众多的其他原子的电子

13、，入射电子在未进入靶原子内部时，对靶原子内的电子的影响如同“沧海一粟”，其作用的统计意义为零，只有当相距较近时，才能对靶原子电子产生明显的影响。由于电子质量非常小，两电子靠近时，在相互斥力作用下，其速度的变化十分迅速，因此，两电子在相遇过程中，绝大部分的动量与动能的传递是在很短时间、经历很短位移完成的。我们可以做如下的近似计算加以说明： 假定入射电子与靶原子的电子相距为原子半径的（约10-11m），此时它们的斥力产生的加速度a=2.51025m/s2，在这一加速度下，如让电子的速度从零增大到106m/s2（约为电子在原子轨道中运行的速度），这一过程电子移动的位移约为：s=210-14（m），s

14、比两定态轨道间的距离的还小。可见，两电子相遇时发生的动量与能量的传递可以认为是瞬间的，其过程类似于弹性碰撞，只是两电子间最接近时的距离仍然比它们的线度大得多。 为计算入射电子与靶原子电子相碰后引发的能量变化，我们可依上面的1.（3）.分析，只须将入射中子换成电子：以0代n，以代n，以me代mn，即可变为：=ecosex=0ey=e sin, 靶原子电子与入射电子相碰后能量的增加为： Ee=me（2ex+2ey）+Ep-（me2e+Ep）=me（2o-2ecos2） 上式可见：A.当=90时，Ee最大，为EeM=me20=E0，这表明：如两电子相碰前速度刚好垂直（与图4类似），碰后,入射电子会将

15、全部动能（E0）传递给靶原子的电子，而自己的速度变为0， B.当=0或=时，Ee最小，为Eemin=me（2o-2e），这表明，如它们相碰前速度方向正好相同或相反，碰后，入射电子与靶原子电子会相互交换动能。 C.当非以上特殊值时，Ee介于EeM与Eemin间，表明多数情况下，入射电子并未将全部动能传递给靶原子上的电子。 靶原子电子能量改变后，其运行轨道随即发生改变，其辐射及跃迁情况如前1.（3）.所述。对比可得：要让靶原子的电子从En跃迁到Em，入射电子的动能必须：E0=EeMEm-En。这一结果与卞文刚好一致。 上述的分析可以从x射线管发射的谱线及夫兰克赫兹实验得到很好的证实，限于篇幅，在此

16、不予展开。 3.入射粒子是原子核时 入射原子核进入靶原子内部时，会吸引靶原子的电子，使其离开原来的轨道位置而产生跃迁，但电子此时处于两核的复合电场中，各定态位置上的能量值已发生改变。计算的方法与独立原子时不同，入射核子靠近靶原子的电子时，还会将电子带离，使靶原子获得电离，威尔逊云雾实验即可证明。入射核使靶原子产生跃迁或电离的条件，与入射核的动能有关，还与其核电荷数等有关。有个实验公式可以说明这一事实：当两种相同速度的核子入射同种物质时：入射核子在物质中的射程R满足下面公式： =•（其中：M为入射核的质量，Z为入射核的核电荷数）。 入射原子核在实物中的射程与其使物质中的原子产生辐射或

17、电离有关，限于篇幅，在此不展开讨论，只是说明卞文中，把中子与质子对靶原子跃迁的影响等同看待与实际存在出入。 当入射核正射靶核时，随着两核的接近，库仑斥力越来越大，这时，如靶原子的核较小，在强大的库仑斥力作用下，靶核会后退而离开原来的位置。如靶核较大，当入射动能不大的情况下，入射核会因库仑斥力而产生反射，卢瑟福粒子实验就是个例证。当入射的原子核动能较大时，它可更接近靶核，在接近过程中，入射核的电场会引发靶原子的核产生辐射，称库仑激发。这一辐射的能量来自入射核的动能损失。但属核辐射而不是原子辐射。当入射核的动能更大时，它可以克服库仑斥力而与靶原子的核接近到核力的作用范围，这时入射核可与靶核结合成为

18、新核，历史上质子的发现以及热聚反应的过程均属此类。与中子入射情形相似，当入射核的动能非常大时，也可引发靶核的散裂。 4.入射粒子是原子时 原子结构相对稳定，大小相当，两原子正对相遇时可视为两个整体。大家知道，原子间存在相互作用力f，其大小、方向随距离r的变化如图6，r=r0时，原子间作用力为零，是平衡位置。rr0时，原子间相互吸引。rr0时，原子间相互排斥。 （1）原子间势能Ep随距离r的变化 取两原子相距无穷远时为零势点，逐渐移近一原子至r1，期间随着r的减小，原子间引力f做正功，原子的势能Ep逐渐减小；继续移近原子距离至r0，期间f虽变小，但f仍做正功，Ep仍继续变小；如再移近原子，由于f

19、已变为斥力，f做负功，Ep逐渐变大，Ep与r的关系如图7中的曲线所示。 （2）入射原子与靶原子的弹性碰撞 设入射原子从无穷远处的a以动能E0正射静止的靶原子，此时，因两原子间势能Ep=0，故两原子组成系统总能量E=E0。在引力f作用下，随着r的减小，势能Ep转化为动能Ek，入射原子的速度逐渐增大。 入射原子到达b点时，动能如图7中Ekb。当r=r0时，入射原子动能达到最大，由于惯性，入射原子继续靠近靶原子，f变为斥力，入射原子速度越来越小，直至d点，入射原子的速度减为零。之后，在f的作用下，入射原子被反弹，直至被推至a点，其动能又恢复为E0。可以看出，这样的碰撞为弹性碰撞，两原子的动能与势能的和没有损失，原子没有产生跃迁。通常不产生化学反应的原子间的碰撞均为此类碰撞。容器壁所受的压强就是所盛气体或液体原子对器壁的弹性碰撞而产生的。密封于容器里的气体原子不断在碰撞，而气体总能量不会因此而损失，也正因为这种碰撞是弹性的。 （3）分子的形成及其辐射 入射原子从无穷远处的a点逐渐靠近靶原子，到达r=r0附近时，有可能会突然辐射出一部分能量E，使两原子系统的能量从E0降低到EB，EB=E0-E，当EBEj时，辐射就可以发生。也就是说，两原子相遇时能否产生辐射是由它们的自身性质决定。从图7可见，如果E0=0，只要有辐射（E0），即可使EB专心-专注-专业