2022年六级上册数学第三单元导学案教案.pdf

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1、分数除法导学案总第 13 课时3-1 设计者：姜六省使用者 _ 班级_六_ 日期_ 【学习目标】 1、知道分数除法的意义 , 掌握分数除以整数的计算法则。2、动手操作，通过直观认识理解整数除以分数，总结法则，正确计算。3、培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。【学习重难点】 1、重点是理解算理，正确总结、应用计算法则。2、难点是理解整数除以分数的算理。【学习过程】一、复习1、复习整数除法的意义是什么？_ 2 、 根 据 已 知 的 乘 法 算 式 ： 56 30， 写 出 相 关 的 两 个 除 法 算 式 。_ 2、口算下面各题 : 513 4332833894431216

2、 11551二、探索新知1、认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？_ 右边的题组是怎样得来的？_ 2、讨论：右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？_ 思考：分数除法的意义是什么？_ 友情小提示：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。( 都是乘法的逆运算。 ) 3、巩固分数除法意义的练习：P28 “做一做”4、阅读例 2 题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法 ? 对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。5、比较例 2 出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？精品资料

3、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - _ 6、阅读例 2 的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？_ 7、根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？ _ 友情小提示分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。三、知识应用：独立完成下面各题，组长检查核对，提出质疑。763 213 161520 855 3510 1396 四、层级训练： 1、巩固训练：完成P32练习八第 1、2 题 2、拓展提高

4、： P32练习八第 3 题五、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得 _（ a. 我很棒，成功了； b. 我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（写出你的发现或见解）分数除法导学案总第 1415 课时3-2 设计者：姜六省使用者 _ 班级_六_ 日期 _ 【学习目标】 1、能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养自己的语言表达能力和抽象概括能力。3、养成良好的计算习惯。【学习重难点】 1、重点是抽象概括出分数除法的计算法则。2、难点是利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。【学习过程】一、复习1、列式，说清数量关系。小 明2小 时 走 了6 k

5、m ， 平 均 每 小 时 走 多 少 千 米 ？_ 友情小提示速度路程时间精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 2、计算：924 713 1252 1516984 733 652 526二、探索新知1、阅读例题 3 主题图及题目，要“比较谁走的快”可以比较他们的什么？如何列式？2、探究 232的算法(1) “32小时走了 2 km，估一估 1 小时走多少千米？(2) 动手画线段图表示已知条件与问题的关系。友情小提示：先画一条线段表示

6、1 小时走的路程，再将线段平均分成3份，其中 2 份表示的就是32小时走的路程。(3) 结合线段图 , 思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？第二步再算什么？(4) 结合解题思路，思考232要怎样计算？它把除法转化成什么？怎样转化？3、计算例 3 第二个算式65125，想一想65125可以转化成什么？4、通过上面的 2 道计算题，你发现了什么？你会用自己的方式表示下你发现的规律吗？_ 三、知识应用：独立完成P31 “做一做”的第1、2 题。( 组长检查核对，提出质疑。 ) 四、层级训练： 1、巩固训练：完成练习八第4、5、6 题。 2、拓展提高：练习八第7、8、9 题。五、总结梳理 :回顾

7、本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得 _（ a. 我很棒，成功了； b. 我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（写出你的发现或见解）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 分数除法导学案总第 1617 课时3-3 设计者：姜六省使用者 _ 班级_六_ 日期 _ 【学习目标】 1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地进行计算。2、理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，并能进行简便运算。3、通过练习，培养计算能力

8、及初步的逻辑思维能力。【学习重难点】 1、重点是确定运算顺序再进行计算。2、难点是明确混合运算的顺序。【学习过程】一、复习1、复习整数混合运算的运算顺序（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。2、整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用。3、说出下面各题的运算顺序。（1） 428+639175 （ 2） 1.8+1.5 430.4（

9、3 ）3.2(1.6+0.7)2.5 （ 4 ）7+(5.78 3.12) (41.2 39)二、探索新知1、阅读例 4 题目，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。友情小提示： A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用32m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。_ 3、独立完成 P34 “做一做”第 1、2 题4、明确整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，正确复述四则混合运算定律。三、知识应用：独立完成练习九第1 题，组长检查核对，提出质疑。四、层

10、级训练： 1、巩固训练：完成练习九第2-6题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 2、拓展提高：练习九第7-10题友情小提示：（1）第 2 题：要注意 6 楼楼板到地面的高度实际上只有5 层楼的高度。（2）第 7 题：“60 瓦”与计算无关。（3）第 10 题：最后得数与原数相同，原因是32、43的倒数与21的积正好是 1。五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得 _（ a. 我很棒，成功了； b. 我的收获很大，

11、但仍需努力。）自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）分数除法导学案总第 1819 课时3-4 设计者：姜六省使用者 _ 班级_六_ 日期_ 【学习目标】 1、掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养自主探索问题的能力和分析、推理和判断等思维能力。3、提高解答应用题的能力。【学习重难点】 1、重点是弄清单位“ 1”的量，会分析题中的数量关系。2、难点是分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。【学习过程】一、复习1、复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重

12、为35 千克，他体内的水分有多少千克？2、观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并说出数量关系式。_ 友情小提示：小明的体重54体内水分的重量4 列式计算 _ 二、探索新知精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 1、解决例 1 的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：（ 2）结 合线 段图 理解 题意 ，分 析题 中的 数量

13、关， 写出 等量 关 系 式 。_ （3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？友情小提示：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。（4）这道题什么是单位“ 1”？单位“ 1”是已知的还是未知的？怎样求？友情小提示：根据数量关系式，将未知的单位“1”设为，列方程来解决问题。注意解题格式。（将此题在反面按正确格式解答一遍。 ）（5）也可以应用算术方法来解答此题。_ 2、阅读例 1 第（2）个问题，并思考下列问题，若有问题可以小组讨论。(1) 要求爸爸体重，需要题目中出现的哪两个条件？(2) 画出线段示意图，将已知条件和问题标注在线段图上。想一想上一题的线段图和这一题的线段图

14、有什么区别？(3) 写出等量关系，列出方程并解答。（在反面）三、知识应用：独立完成P38 “做一做”，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练： 1、巩固训练：完成P40练习十第 1、2、3、5 题。 2、拓展提高：练习十第6、7、8、9 题。五、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得 _（ a. 我很棒，成功了； b. 我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）分数除法导学案总第 20 课时3-5 设计者：姜六省使用者 _ 班级_六_ 日期_ 【学习目标】 1、掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，

15、能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、培养并提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。3、提高解答应用题的能力。【学习重难点】 1、重点是弄清单位“ 1”的量，会分析题中的数量关系。2、难点是分析题中的数量关系。【学习过程】一、复习题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 小红家买来一袋大米，重40 千克，吃了85，还剩多少千克？1、分析题目的条件和问题，画出线段图。2、交流讨论并解答。组内检查核对，提出质疑。友情小提示：解答分

16、数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“ 1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、探索新知1、补充例题：小红家买来一袋大米，吃了85，还剩 15 千克。买来大米多少千克？（1）吃了85是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）理解题意，画出线段图。（3）根据线段图，分析数量关系式：_ （4）根据等量关系式解答问题。_ 2、学习例 2 （1）阅读例 5 的主题图及题目，用自己的话表述题意，说一说“美术小组的人 数 比 航 模 小 组 多41” 的 含 义 ， 把 谁 看 作 单 位 “1” ？_ （2）自己动手，画线段图表示两

17、个小组的人数，将已知条件和问题标注在线段图上，图中的未知数可以用X表示。（3）结合线段图，写出等量关_ （4）列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路？（注意解题格式）三、知识应用：独立完成P40练习十第 4 题，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练： 1、巩固训练：完成练习十第10-13 题 2、拓展提高：练习十第14 题以及 P42 最后一题“思考练习”。五、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得 _（ a. 我很棒，成功了； b. 我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（写出你的发现或见解）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

18、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 分数除法导学案总第 21 课时3-6 设计者：姜六省使用者 _ 班级_六_ 日期 _ 【学习目标】 1、理解比的意义，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、加强知识之间的联系，提高分析解决问题的能力。3、养成善于交流，乐于合作的良好习惯。【学习重难点】 1、重点是比与除法、分数的关系。2、难点是理解比的意义。【学习过程】一、复习。1、某车间有男工人5 人，女工人 8 人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？_ 2、想一想分数与除法有什么关

19、系？_ 二、探索新知1、阅读理解课本P43页后，完成下列各题：用 10 千克盐和 600 千克水配成盐水。求：（1）盐和水的质量比是多少？_ （2）水和盐水的质量比是多少？_ 2、自学 P44思考以下问题：（1）什么叫做两个数的比？_ （2）几比几怎样写、怎样读？_ （3）比的各部分名称是什么？_ （4）怎样求比值？比值可以怎样表示？_ 3、比和比值有什么联系与区别？（举例说明：什么情况下比和比值的表示形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别）4、思考：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？友情小提示：除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项： （比号）后

20、项比值5、比的后项可以是0 吗？为什么？友情小提示：比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0. 三、知识应用：独立完成P44 “做一做”，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练： 1、巩固训练：完成P47练习十一第 1、2 题。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 2、拓展提高：练习册P45 “比的意义”练习题。五、总结梳理回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得 _（ a. 我很棒，成功了；

21、 b. 我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（写出你的发现或见解）分数除法导学案总第 22 课时3-7 设计者：姜六省使用者 _ 班级_六_ 日期_ 【学习目标】 1、理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。2、学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。3、养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。【学习重难点】 1、重点是理解比的基本性质，掌握化简比的方法。2、难点是正确应用比的基本性质化简比。【学习过程】一、复习。1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？_ 2、比与除法和分数有什么关系？填写下表：除法被除数（除号）分数（分数线）分数值比： （比号）后项3、除法中

22、的商不变规律是什么？_ 4、分数的基本性质是什么？_ 二、探索新知1、参考课本 P45比与分数的关系和比与除法的关系的例子，想一想，在比中有什么相应的规律？_ 2、什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0除外”_ _ 3、阅读 P46例 1 主题图及题目，了解到哪些信息？_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 说一说“最简单的整数比”的含义_ （1）动笔尝试，有困难的可以交流讨论，根据例题的提示完成课本填空。（2）对比例 1

23、第（ 1）题两个比化简的结果，你发现了什么？_ （3）比较例 1 第（ 2）题中两个题的区别，想一想当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？_ 4、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？_ _ 三、知识应用：独立完成P46 “做一做”，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练： 1、巩固训练：完成练习十一第3、4、5 题。 2、拓展提高：练习十一第6、7 题以及 P48 最后一题“思考练习”。五、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得 _（ a. 我很棒，成功了； b. 我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（写出你的发现或见解）分数除法导学案总第 23

24、24 课时3-8 设计者：姜六省使用者 _ 班级_六_ 日期 _ 【学习目标】 1、掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。2、培养运用知识进行分析能力，以及探求解决问题途径的能力。3、养成认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。【学习重难点】 1、重点是进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 2、难点是正确分析解答比例分配应用题。【学习过程】一、复习。1、我们在教学

25、中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。、一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和 400ml，_？（补充问题并解答）_ 二、探索新知1、阅读例 2 主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？想一想“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？友情小提示：就是说在500ml 的稀释液，浓缩液占1 份，水的体积占 4份，一共是 5 份，浓缩液占稀释液的5 分之 1，水的体积占稀释液的 5 分之 4。2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，

26、你想出了几种？每一种的解题思路是什么？3、对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。4、对得数进行检验，并思考：这道题中完整的检验包含几个方面？友情小提示：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4 5、练一练： P49 “做一做”三、知识应用：学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有 47 人，二班有 45 人，三班有 48人。三个班各应栽树多少棵？_ _ 四、层级训练： 1、巩固训练：完成练习十二的第1-5 题 2、

27、拓展提高：练习十二的第6、7 题五、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得 _（ a. 我很棒，成功了； b. 我的收获很大，但仍需努力。）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）分数除法导学案总第 25 课时3-9 设计者：姜六省使用者 _ 班级_六_ 日期 _ 【学习目标】 1、进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则。2、提高计算能力和解题能力。3、养成认真完

28、成作业的好习惯。【学习重难点】 1、重点是分数除法的计算方法，化简比。2、难点是正确计算分数除法。【学习过程】一、复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识请大家回忆一下分数除法有几种类型？（1）分数除以整数，例如 _ ；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如_；和分数除以分数，例如 _。（3）独立完成第 52 页“整理和复习”的第2 题。2、分数除法的意义（1）观察第 52 页“整理和复习”的第1 题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？将改写的算式填写在书上。（2）说一说你是怎样改写成两道分数除法算式的。（3）分数除法的意义是什么呢？_ 3、

29、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）概括出分数除法的统一计算法则：_ （3）独立完成 P53练习十三第 2 题。二、复习比的意义和基本性质1、比的意义（ 1 ） 什 么 叫 做 比 ？ _ ； 什 么 叫 做 比 值 ？_ （2） 以“32”为例，分别说出“比号”“前项”和“后项”各是什么？ (3) 比和比值有什么区别和联系呢？（4）比和除法、分数的联系除法被除数（除号）分数（分数线）分母精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页

30、 - - - - - - - - - - 比： （比号）比值2、比的基本性质（1）复习概念及化简方法：比的基本性质是什么？应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？不是整数的比应该怎样化简？（2）完成 P52 “整理和复习”第3 题（说说自己是怎样想的）三、层级训练： 1、巩固训练：完成练习十三的第1、3、7 题 2、拓展提高：练习册P49 “我会算”四、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得 _（ a. 我很棒，成功了； b. 我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（写出你的发现或见解）分数除法导学案总第 26 课时3-10 设计者：姜六省使用者 _ 班级_六_ 日期 _

31、 【学习目标】 1、进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题。2、提高解答分数应用题的能力。 3 、感受学习数学的乐趣。【学习重难点】 1、重点是正确解答分数应用题。2、难点是提高解答分数应用题的能力。【学习过程】一、推理训练1、男生占全班人数的53，女生占全班人数的（）。2、一堆煤，用去了74，还剩下（）。3、今年比去年增产92，今年相当于去年的（）。二、对比训练：1、一步分数应用题（1）阅读 P52第 4 题，理解题意；（ 2）比较相同点和不同点；（3）列式解答。友情小提示：在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，

32、鸭的只数 , 鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 2、出示题组：上海到汉口的水路长1125 千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5 ，离汉口还有多少千米？一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5 ，离汉口还有450 千米，上海到汉口的水路长多少千米？（

33、1）自己画线段图，分析、解答。（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？友情小提示：解题规律： 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。 确定已知单位“ 1”用乘法，求单位“ 1”用除法或用方程解。三、层级训练： 1、巩固训练：完成练习十三第4-6 题。长检查核对，提出质疑。 2、拓展提高：练习十三第8-10 题四、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得 _（ a. 我很棒，成功了； b. 我的收获很大，但仍需努力。）自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -