图的基本操作与实现的课程设计报告(共28页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上数据结构课程设计报告设计题目： 图的基本操作与实现专 业 班 级 学 生 学 号 指导教师 起止时间 年 学期目 录1.问题描述：实现图的一些基本操作2.基本要求：(1)自选存储结构,输入含n个顶点（用字符表示顶点）和e条边的图G；(2)求每个顶点的度,输出结果；(3)指定任意顶点x为初始顶点,对图G作DFS遍历,输出DFS顶点序列(提示:使用一个栈实现DFS)；(4)指定任意顶点x为初始顶点,对图G作BFS遍历,输出BFS顶点序列(提示:使用一个队列实现BFS)；(5)输入顶点x,查找图G:若存在含x的顶点,则删除该结点及与之相关连的边,并作DFS遍历(执行操作3)

2、；否则输出信 息“无x”；(6)判断图G是否是连通图，输出信息“YES”/“NO”；(7)如果选用的存储结构是邻接矩阵,则用邻接矩阵的信息生成图G的邻接表,即复制图G,然再执行操作(2)；反之亦然。3.测试数据：有向图的顶点数n和有向图的边数e由用户从键盘敲入4.算法思想：(1)自选存储结构创建一个图：通过用户从键盘敲入的两个数值分别确定图的顶点数和边数，选择邻接矩阵存储结构将图的结点信息存储在一个顺序表中，图的边信息存储在一个二维数组中。(2)求每个顶点的度：1.邻接矩阵存储结构下求每个顶点的度：利用图的邻接矩阵，每个顶点所在行和所在列的边的权值如果存在则该顶点的度+1，依次算出每个顶点的度

3、，并且记录在一个数组中输出。2.邻接表存储结构下求每个顶点的度：定义一个邻接边指针循环指向顶点的邻接边单链表头结点，当结点不空时，该顶点的出度+1,邻接边弧头结点的入度+1，依次求出每个顶点的出度和入度之和就为该顶点的度。(3)图的深度优先遍历：采取邻接矩阵结构，指定任意顶点x为初始顶点1.访问结点v并标记结点v已访问；2.查找结点v的第一个邻接结点w；3.若结点v的邻接结点w存在，则继续执行，否则算法结束；4.若结点w尚未被访问，则递归访问结点w；5.查找结点v的w邻接结点的下一个邻接结点w,转到步骤3。(4)图的广度优先遍历：采取邻接矩阵结构，指定任意顶点x为初始顶点，利用顺序循环队列以保

4、持访问过的结点的顺序1.首先访问初始结点v并标记结点v为已访问；2.结点v入队列；3.当队列非空时则继续执行，否则算法结束；4.出队列取得队头结点u；5.查找u的第一个邻接结点w；6.若u的邻接结点w不存在则转到步骤3，否则循环执行下列步骤：6.1若结点w尚未被访问，则访问结点w并标记结点w为已访问；6.2结点w入队列；6.3查找结点u的w邻接结点的下一个邻接结点w，转到步骤6 。(5)判断有向图的强连通性：采取邻接表结构，在图中寻找一个包含所有顶点且首尾相连的环，若这样的环存在，则该图为强连通图，否则不为强连通图。(6)用邻接矩阵的信息生成邻接表：定义一个邻接表的边信息结构体，将邻接矩阵的边

5、信息转换成邻接表的边信息存储到邻接边的单链表中。5.模块划分：mian():主函数模块。在主函数模块中调用以下函数：(1) void CreatGraph(AdjMGraph *G,DataType v,int n,RowColWeight E,int e)：创建一个邻接矩阵存储结构的图；(2) void Print(AdjMGraph *G)：输出图的邻接矩阵；(3) void MVertices(AdjMGraph *G,DataType a)：求出邻接矩阵存储结构下图的每个顶点的度；(4) void CreatLGraph(AdjLGraph *G,DataType v,int n,Ro

6、wCol d,int e)：用邻接矩阵的信息生成邻接表；(5) void LVertices(AdjLGraph *G,DataType a)：求出邻接表存储结构下图的每个顶点的度；(6) int LianTong(AdjLGraph *G,DataType a)：判断有向图的强连通性；(7) void DepthFirstSearch(AdjMGraph G,void Visit(DataType item)：对图作DFS遍历,输出DFS顶点序列；(8) void BroadFirstSearch(AdjMGraph G,void Visit(DataType item)：对图作BFS遍历,

7、输出BFS顶点序列；(9) int ChaZhao(AdjMGraph *G,int v)：查找顶点v；(10) void MDelete(AdjMGraph *G,int v)：删除查找到的结点v并删除该结点及与之相关的边；6.数据结构：(1)有向图顶点的数据类型DataType 定义如下： typedef int DataType ；(2)邻接矩阵存储结构下图的结构体定义如下：typedef structSeqList Vertices； /存放结点的顺序表int edgeMaxVerticesMaxVertices； /存放边的邻接矩阵int numOfEdges； /边的条数AdjMG

8、raph； /边的结构体定义(3)邻接矩阵存储结构下图的边信息结构体定义如下：typedef structint row； /行下标int col； /列下标int weight； /权值RowColWeight； /边信息结构体定义(4)邻接表存储结构下图的结构体定义如下：typedef struct Node int dest； /邻接边的弧头结点序号struct Node *next； Edge； /邻接边单链表的结点结构体typedef structDataType data； /结点数据元素 int sorce； /邻接边的弧尾结点序号Edge *adj； /邻接边的头指针AdjLH

9、eight； /数组的数据元素类型结构体typedef structAdjLHeight aMaxVertices； /邻接表数组int numOfVerts； /结点个数int numOfEdges； /边个数AdjLGraph； /邻接表结构体(5)邻接表存储结构下图的边信息结构体定义如下：typedef structint row； /行下标int col； /列下标RowCol； /边信息结构体定义(6)顺序循环队列的结构体定义如下：typedef struct DataType queueMaxQueueSize；int rear；int front；int count；SeqCQu

10、eue；(7)顺序表的结构体定义如下：typedef structDataType listMaxSize；int size；SeqList；7.功能模块图：main（）PrintCreatGraphMVerticesDepthFirstSearchCreatLGraphMDeleteBroadFirstSearchChaZhaoLianTongLVerticesInsertVertexInsertEdgeLInsertVertexLAdjInitiateDeleteVertenDeleteEdgeLInsertEdgeInitiate8.源程序：源程序存放在八个文件夹中，文件SeqList.

11、h是顺序表的结构体定义和操作函数，文件SeqCQueue.h是顺序循环队列的结构体定义和操作函数，文件AdjMGraph.h是邻接矩阵存储结构下图的结构体定义和操作函数，文件AdjMGraphCreate.h是邻接矩阵存储结构下图的创建函数，文件AdjLGraph.h是邻接表存储结构下图的结构体定义和操作函数，文件AdjLGraphCreate.h是邻接表存储结构下图的创建函数，文件AdjMGraphTraverse.h是邻接矩阵存储结构下图的深度优先遍历和广度优先遍历操作函数，文件图的基本操作与实现.c是主函数。(1)/* 文件SeqList.h */typedef structDataTy

12、pe listMaxSize;int size;SeqList;void ListInitiate(SeqList *L)L-size=0;int ListLength(SeqList L)return L.size;int ListInsert(SeqList *L,int i,DataType x)int j;if(L-size=MaxSize)printf(数组已满无法插入！n);return 0;else if(iL-size)printf(参数不合法！n);return 0;elsefor(j=L-size;ji;i-)L-listj=L-listj-1;L-listi=x;L-si

13、ze+;return 1;int ListDelete(SeqList *L,int i,DataType *x)int j;if(L-size=0)printf(顺序表已空无数据元素可删！n);return 0;else if(iL-size-1)printf(参数i不合法！n);return 0;else*x=L-listi;for(j=i+1;jsize-1;j+)L-listj-1=L-listj;L-size-;return 1;int ListGet(SeqList L,int i,DataType *x)if(iL.size-1)printf(参数i不合法！n);return 0

14、;else*x=L.listi;return 1;(2)/* 文件SeqCQueue.h */typedef struct DataType queueMaxQueueSize;int rear;int front;int count;SeqCQueue;void QueueInitiate(SeqCQueue *Q)Q-rear=0;Q-front =0;Q-count =0;int QueueNotEmpty(SeqCQueue Q)if(Q.count !=0) return 1;else return 0;int QueueAppend(SeqCQueue *Q,DataType x)

15、if(Q-count0&Q-rear=Q-front)printf(队列已满无法插入!);return 0;else Q-queue Q-rear=x;Q-rear =(Q-rear +1)%MaxQueueSize;Q-count +;return 1;int QueueDelete(SeqCQueue *Q,DataType *d)if(Q-count =0)printf(队列已空无数据出队列!n);return 0;else*d=Q-queueQ-front; Q-front=(Q-front+1)%MaxQueueSize;Q-count -;return 1;int QueueGet

16、(SeqCQueue Q,DataType*d)if(Q.count =0)printf(队列已空无数据出队列!n);return 0;else*d=Q.queue Q.front ;return 1;(3)/* 文件AdjMGraph.h*/#includeSeqList.htypedef structSeqList Vertices; /存放结点的顺序表int edgeMaxVerticesMaxVertices; /存放边的邻接矩阵int numOfEdges; /边的条数AdjMGraph; /边的结构体定义void Initiate(AdjMGraph *G,int n) /初始化i

17、nt i,j;for(i=0;in;i+)for(j=0;jedgeij=0;elseG-edgeij=MaxWeight;G-numOfEdges=0; /边的条数置为0ListInitiate(&G-Vertices); /顺序表初始化void InsertVertex(AdjMGraph *G,DataType vertex) /在图G中插入结点vertexListInsert(&G-Vertices,G-Vertices.size,vertex); /顺序表尾插入void InsertEdge(AdjMGraph *G,int v1,int v2,int weight)/在图G中插入边

18、,边的权为weightif(v1G-Vertices.size|v2G-Vertices.size)printf(参数v1或v2越界出错!n);exit(1);G-edgev1v2=weight;G-numOfEdges+;void DeleteEdge(AdjMGraph *G,int v1,int v2) /在图中删除边if(v1G-Vertices.size|v2G-Vertices.size|v1=v2)printf(参数v1或v2越界出错!n);exit(1);if(G-edgev1v2=MaxWeight|v1=v2)printf(该边不存在!n);exit(0);G-edgev1

19、v2=MaxWeight;G-numOfEdges-;void DeleteVerten(AdjMGraph *G,int v) /删除结点vint n=ListLength(G-Vertices),i,j; DataType x;for(i=0;in;i+) /计算删除后的边数for(j=0;jedgeij0&G-edgeijnumOfEdges-; /计算被删除边for(i=v;in;i+) /删除第v行for(j=0;jedgeij=G-edgei+1j;for(i=0;in;i+) /删除第v列for(j=v;jedgeij=G-edgeij+1;ListDelete(&G-Verti

20、ces,v,&x); /删除结点vint GetFistVex(AdjMGraph *G,int v) /在图G中寻找序号为v的结点的第一个邻接结点/如果这样的邻接结点存在，返回该邻接结点的序号；否则，返回-1int col;if(vG-Vertices.size)printf(参数v1越界出错!n);exit(1);for(col=0;colVertices.size;col+)if(G-edgevcol0&G-edgevcolMaxWeight)return col;return -1;int GetNextVex(AdjMGraph*G,int v1,int v2)/在图中寻找v1结点的

21、邻接结点v2的下一个邻接结点/如果这样的结点存在，返回该邻接结点的序号；否则，返回-1/v1和v2都是相应结点的序号int col;if(v1G-Vertices.size|v2G-Vertices.size)printf(参数v1或v2越界出错!n);exit(1); for(col=v2+1;colVertices.size;col+)if(G-edgev1col0&G-edgev1colMaxWeight)return col;return -1;/输出图G的邻接矩阵void Print(AdjMGraph *G) int i,j;for(i=0;iVertices.size;i+)fo

22、r(j=0;jVertices.size;j+)printf(%6d ,G-edgeij);printf(n);/邻接矩阵存储结构下求出每个顶点的度并输出void MVertices(AdjMGraph *G,DataType a) int i,j,m;DataType bMaxVertices;/用数组b记录相应结点的度for(i=0;iVertices.size;i+)bi=0; /置0printf(邻接矩阵存储结构下图的顶点的度为:n);for(m=0;mVertices.size;m+) /求出每个结点的度for(i=0;iVertices.size;i+)for(j=0;jVerti

23、ces.size;j+)if(i=m&G-edgeij0&G-edgeijMaxWeight)/求出邻接矩阵第i行权值存在的边的个数,当边存在时,bm加1bm+;if(j=m&i!=m&G-edgeij0&G-edgeijMaxWeight)/求出邻接矩阵第j列权值存在的边的个数,当边存在时，bm加1bm+;printf(顶点%d的度为:%dn,am,bm); /查找图G中是否存在点vint ChaZhao(AdjMGraph *G,int v) if(0=v&vVertices.size)printf(存在顶点%dn,v);return 1;elseprintf(不存在顶点%dn,v);re

24、turn 0;/删除查找到的结点v并删除该结点及与之相关的边void MDelete(AdjMGraph *G,int v)int i;for(i=0;iVertices.size;i+)if(G-edgevi0&G-edgeviMaxWeight)/当邻接矩阵的第v行有边存在时,删除边DeleteEdge(G,v,i);if(G-edgeiv0&G-edgeivMaxWeight)/当邻接矩阵的第j行有边存在时,删除边DeleteEdge(G,i,v);DeleteVerten(G,v);/删除结点v(4)/* 文件AdjMGraphCreate.h */typedef structint

25、row; /行下标int col; /列下标int weight; /权值RowColWeight; /边信息结构体定义void CreatGraph(AdjMGraph *G,DataType v,int n,RowColWeight E,int e)/在图G中插入n个结点信息v和e条边信息Eint i,k;Initiate(G,n); /结点顺序表初始化for(i=0;in;i+)InsertVertex(G,vi); /结点插入for(k=0;knumOfVerts=0;G-numOfEdges=0;for(i=0;iai.sorce=i;G-ai.adj=NULL;/撤销操作函数voi

26、d LAdjDestroy(AdjLGraph *G)/撤销图G中的所有邻接边单链表int i;Edge *p,*q;for(i=0;inumOfVerts;i+)p=G-ai.adj;while(p!=NULL)q=p-next;free(p);p=q;/插入结点操作函数void LInsertVertex(AdjLGraph *G,int i,DataType vertex)/在图G中的第i(0=i=0&iai.data=vertex; /存储结点数据元素vertexG-numOfVerts+; /个数加1elseprintf(结点越界);/插入边操作函数void LInsertEdge(

27、AdjLGraph *G,int v1,int v2)/在图G中加入边的信息Edge *p; /定义一个邻接边指针if(v1=G-numOfVerts|v2=G-numOfVerts)printf(参数v1或v2越界出错);exit(0);p=(Edge *)malloc(sizeof(Edge); /申请邻接边单链表结点空间p-dest=v2; /置邻接边弧头序号p-next=G-av1.adj; /新结点插入单链表的表头G-av1.adj=p; /头指针指向新的单链表表头G-numOfEdges+; /边数个数加1 /删除边操作函数void LDeleteEdge(AdjLGraph *G

28、,int v1,int v2)/删除图G中的边信息Edge *curr,*pre;if(v1=G-numOfVerts|v2=G-numOfVerts)printf(参数v1或v2越界出错!);exit(0);pre=NULL;curr=G-av1.adj;while(curr!=NULL&curr-dest!=v2)/在v1结点的邻接边单链表中查找v2结点pre=curr;curr=curr-next;/删除表示邻接边的结点if(curr!=NULL&curr-dest=v2&pre=NULL) /当邻接边的结点是单链表的第一个结点时G-av1.adj=curr-next;free(curr

29、);G-numOfEdges-;else if(curr!=NULL&curr-dest=v2&pre!=NULL)/当邻接边的结点不是单链表的第一个结点时pre-next=curr-next;free(curr);G-numOfEdges-;else/当邻接边结点不存在时printf(边不存在时);/取第一个邻接结点int LGetFirstVex(AdjLGraph *G,int v)/取图G中结点v的第一个邻接结点/取到时返回该邻接结点的对应序号，否则返回-1Edge *p;if(vG-numOfVerts)printf(参数v1或v2越界出错!);exit(0);p=G-av.adj;

30、if(p!=NULL)return p-dest; /返回该邻接结点的对应序号elsereturn -1; /返回-1/取下一个邻接结点int LGetNextVex(AdjLGraph *G,int v1,int v2)/取图G中结点v1的邻接结点v2的下一个邻接结点/取到时返回该邻接结点的对应序号，否则返回-1Edge *p;if(v1G-numOfVerts|v2G-numOfVerts)printf(参数v1或v2越界出错!);exit(0);p=G-av1.adj;while(p!=NULL) /寻找结点v1的邻接结点v2if(p-dest!=v2)p=p-next;continue

31、;elsebreak;p=p-next; /p指向邻接结点v2的下一个邻接结点if(p!=NULL)return p-dest; /返回该邻接结点的对应序号elsereturn -1; /返回-1/邻接表存储下求每个顶点的度并输出结果void LVertices(AdjLGraph *G,DataType a)printf(邻接表存储结构下的图的顶点的度为:n);int OutDegreeMaxVertices,InDegreeMaxVertices;/定义一个出度和入度的数组int i;for(i=0;inumOfVerts;i+) /首先将出度和入度数组的每个成员都置0OutDegreei

32、=0;InDegreei=0;Edge *p; /定义一个邻接边指针for(i=0;inumOfVerts;i+)p=G-ai.adj; /指针指向ai的邻接边单链表头结点while(p!=NULL)/当p所指向的邻接边结点不空时OutDegreei+; /出度加1InDegreep-dest+; /邻接边弧头结点的入度加1p=p-next; /p指向下一个邻接边结点for(i=0;inumOfVerts;i+) /输出每个结点的度printf(顶点%d的度为:,ai);printf(%d,OutDegreei+InDegreei); /每个结点的度即出度与入度相加的和printf(n);/判

33、断有向图G是否为强连通图int LianTong(AdjLGraph *G,DataType a) int i,bMaxVertices,k=0;for(i=0;inumOfVerts;i+)bi=0;Edge *q,*p; /定义一个邻接边指针for(i=0;inumOfVerts;i+)q=G-ai.adj;while(q!=NULL)bi+;q=q-next;for(i=0;inumOfVerts;i+)if(bi=1)k+;p=G-aG-numOfVerts-1.adj;if(k=G-numOfVerts&p-dest=a0)return 1;elsereturn 0;(6)/* 文件

34、AdjLGraphCreate.h */typedef structint row; /行下标int col; /列下标RowCol; /边信息结构体定义void CreatLGraph(AdjLGraph *G,DataType v,int n,RowCol d,int e)int i,k;LAdjInitiate(G);for(i=0;in;i+)LInsertVertex(G,i,vi);for(k=0;ke;k+)LInsertEdge(G,dk.row,dk.col);(7)/* 文件AdjMGraphTraverse.h */void Visit(DataType item)pri

35、ntf(%d ,item);void DepthFSearch(AdjMGraph G,int v,int visited,void Visit(DataType item)/连通图G以v为初始结点的访问操作为Visit()的深度优先遍历/数组visited标记了相应结点是否已访问过，0表示未访问，1表示已访问int w;Visit(G.Vertices.listv); /访问结点vvisitedv=1; /置已访问标记w=GetFistVex(&G,v); /取第一个邻接结点while(w!=-1)if(!visitedw)/非0 还未访问DepthFSearch(G,w,visited,V

36、isit);w=GetNextVex(&G,v,w);void DepthFirstSearch(AdjMGraph G,void Visit(DataType item)/非连通图G的访问操作为Visit()的深度优先遍历int i;int *visited=(int *)malloc(sizeof(int)*G.Vertices.size);for(i=0;iG.Vertices.size;i+)visitedi=0;for(i=0;iG.Vertices.size;i+)if(!visitedi)DepthFSearch(G,i,visited,Visit);free(visited);#includeSeqCQueue.h /