巩固练习基本不等式提高(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上基本不等式【巩固练习】一、 选择题1. 下列结论正确的是()A当x0且x1时， B当x0时，C当x2时，的最小值为2 D当00，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的个数为()ab1；a2b22；a3b33；.A1B2C3 D43. 若log4(3a4b)log2，则ab的最小值是()A62B 72C 64D744若-4x0且x1时，lg x的正负不确定，或；C中，当x2时，；D中，当0x2时，在(0,2上递增，.故选B.2. 【答案】C 【解析】因，所以正确；因，所以，故不正确；因，所以正确；因a3b3(ab)(a2abb2)2(ab)23ab2(

2、43ab)86ab862，所以不正确；因，所以正确故正确的命题为.3【答案】D【解析】由，得3a4bab，则，所以，当，即时等号成立。4【答案】D【解析】5. 【答案】B【解析】依题意得每吨的成本是，则 ，当且仅当 ，即x200时取等号，因此当每吨的成本最低时，相应的年产量是200吨，选B.6【答案】B【解析】由约束条件作可行域如图，联立，解得：A(2，1)化目标函数为直线方程得：由图可知，当直线过A点时，直线在y轴上的截距最小，z最小，即则a2b2的最小值为故选：B7【答案】3【解析】由为定值知.当且仅当时xy有最大值3.8【答案】【解析】设x=2=s，y+1=t，则s+t=x+y+3=4，

3、。因为所以。故答案为。9. 【答案】【解析】，当且仅当时取等号10. 答案: 【解析】又11. 【答案】2500 m2【解析】设所围场地的长为x，则宽为，其中0x200，场地的面积为，当且仅当x100时等号成立12. 【解析】, ,当且仅当即时，原式有最小值1.13.【解析】 证明：a，b，c都是正数，且abc1， .32229，当且仅当abc时取等号.14.【解析】()a0，b0，且+，+2，ab2，当且仅当ab时取等号a3+b3 224，当且仅当ab时取等号，a3+b3的最小值为4()由(1)可知，2a+3b2246，故不存在a，b，使得2a+3b6成立15. 【解析】（1）a（0，+），

4、b（0，+），a+b=2，此时。（2）对恒成立，或或或或，。16. 【解析】(1)每次购买原材料后，当天用掉的400千克原材料不需要保管费，第二天用掉的400千克原材料需保管1天，第三天用掉的400千克原材料需保管2天，第四天用掉的400千克原材料需保管3天，第x天(也就是下次购买原材料的前一天)用掉最后的400千克原材料需保管(x1)天每次购买的原材料在x天内总的保管费用为y14000.03123(x1)(6x26x)(元)(2)由(1)可知，购买一次原材料的总费用为6x26x6001.5400x元，购买一次原材料平均每天支付的总费用为.，当且仅当，即x10时，取等号该厂10天购买一次原材料可以使平均每天支付的总费用y最小，为714元专心-专注-专业