七年级数学《第三章.整式及其运算》状元培优单元测试题(北师大版附答案)(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年七年级数学第三章.整式及其运算状元培优单元测试题（北师大版附答案）一、选择题1、下列式子：中，整式的个数是( ) A、6 B、5 C、4 D、32、在代数式：xy，a，x2y+，中，单项式有（）A1个 B2个 C3个 D4个3、长方形的一边长为,另一边比它小,那么这个长方形的周长是（ ）A14a+6b B3a+7b C6a+14b D6a+10b4、若A、B都是五次多项式，则A+B一定是（）A五次多项式 B十次多项式C不高于五次的多项式 D单项式 5、若3x2nym与x4nyn1是同类项，则mn()A. B C5 D36、化简(mn)(mn)等于

2、（ ）A2m B2n C2m2n D2m2n7、下列运算正确的是( )A3a2a5a2 B3a3b3ab C2a2bca2bca2bc Da5a2a38、下列计算中：； ；若.错误的个数有（ ）A.1个 B. 2个C. 3个 D. 4个9、观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是（）A43 B45 C51 D5310、二次三项式的值为9，则的值为（ ） A18 B12C9D 7 11、一个多项式与的和是，则这个多项式为（ ）(A)(B) (C) (D) 12、如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+

3、3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（ ）A、2m+6B、3m+6C、2m2+9m+6D、2m2+9m+9二、填空题13、已知：，则=_14、当m=_时，多项式3x2+2xy+y2mx2中不含x2项15、若mnm3，则2mn3m5nm10_.16、如图：（图中长度单位：m），阴影部分的面积是 m217、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为 元/分钟18、若多项式2x38x2+x1与多项式3x3+2mx25x+3相加后不含二次项，则m的值为19、兰芬家住房的平面图如图所示兰芬

4、准备在客厅和两间卧室铺上木地板，共需木地板m20、规定二阶行列式=adbc，依据此法则计算=21、如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖_块；（2）第n个图案中有白色地面砖_块三、计算题22、23、 已知M=3a22ab+1，N=2a2+ab2，求MN24、 先化简，再求值：3x2+（2x23x）（x+5x2），其中x=25、 化简求值：5x2y3xy2+7（x2yxy2），其中x=1，y=226、（1）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高l00厘米）年数高度（单位：厘米）1115213031454填出第

5、4年树苗可能达到的高度 。请用含的代数式表示高度： 。用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。（2）北京市夏利出租车收费标准是：起步价（3千米以内）10元，3千米后每千米l.20元，某人乘坐了千米的路程。请写出他应该支付费用的表达式 。若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？（3）老张将元人民币存人银行两年，有两种存款方式供选择。甲种方案：定期两年，到期时取出本和息（称为本息和），利息每年为8；乙种方案：定期一年，到期时，将领到的利息与本金再一同在银行定期一年，到期再取出本息和，且定期一年的年利息为7.5，试通过计算说明，老张哪种存款方式较合算？四、 综合题27、已知

6、代数式A2x23xy2y1，Bx2xyx当xy2时，求A2B的值；若A2B的值与x的取值无关，求y的值28、问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差MN，若MN0，则MN；若MN0，则MN；若MN0，则MN问题解决如图1，把边长为ab(ab)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小解：由图可知：Ma2b2，N2abM

7、Na2b22ab(ab)2ab，(ab)20MN0MN类别应用(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a、b是正数，且ab)，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低(2)试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小(bc)联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示(其中bac0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，吻哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由参考答案一、选择题1、C 2、A【考点】单项式【分析】根据单项式的概念即可判断【解答】解：a是单项式，故选（A）3、 C 4、.C 5、A 6

8、、B 7、C 8、D 9、C； 10、D 11、C 12、B；二、填空题13、-2 14、；15、116、x2+4x+20m2【解答】解：由图形知大长方形的长为x+5、宽为x+4，白色长方形的长为5、宽为x，则大长方形的面积为（x+5）（x+4）、白色长方形的面积为5x，所以阴影部分的面积=大长方形的面积白色长方形的面积=（x+5）（x+4）5x=x2+9x+205x=x2+4x+20，17、; 18、4 19、37xm【考点】整式的加减【分析】根据长方形面积公式分别计算客厅和两间卧室需木地板的块数，再相加求出共需木地板的块数【解答】解：观察图形可知共需木地板35x+22x+63x=15x+4

9、x+18x=37x【点评】长方形面积公式s=ab20、11【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用已知的新定义化简即可得到结果【解答】解：根据题意得：241（3）=8+3=11，21、14、（3n+2）三、 计算题22、解：原式= = 23、解：依题意得：MN=（3a22ab+1）（2a2+ab2）=3a22ab+12a2ab+2=a23ab+324、解：原式=3x2+2x23x+x5x2=2x， 当x=时，原式=25、解：原式=5x2y3xy27x2y+2xy2=2x2yxy2，当x=1，y=2时，原式=4+4=026、解：（1）160当时厘米（2）元千米答：他乘坐的路程为14千米（3）甲种方案：乙种方案： ，因为故老张存款选用甲种方案合算。四、 综合题27、解：（1）A2B=2x23xy2y12(x2xyx)=5xy2x+2y当xy2时，原式=20（2）A2B= (5y2)x+2y 由题意得5y2=0 所以y= 28、专心-专注-专业