人教版数学七年级上册期中复习教案(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一梳理知识（一）有理数的基础知识1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。例1 （1）下列说法正确的是( ) A、一个数前面有“”号，这个数就是负数； B、非负数就是正数； C、一个数前面没有“”号，这个数就是正数； D、0既不是正数也不是负数； （2）若 ，则是 ；若，则是 ；若，则是 ；若，则是 ；（填正数、负数或0）2、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数。有理数的分类

2、如下：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类： 例2 （1）若为无限不循环小数且，是的小数部分，则是（ ）A、无理数 B、整数 C、有理数 D、不能确定（2）若为有理数，则不可能是（ ） A、整数 B、整数和分数 C、 D、3、数轴：标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。例3 （1）在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的距离是10，则数 ；若在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的距离是，则数 。（2） a,b两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（ ）0 A、 B、 C、0 D、4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数

3、轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。例4 （1）下列说法正确的是（ ）A、若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；C、如果+=0，则数和数互为相反数；D、互为相反数的两个数一定不相等； （2）求出下列各数的相反数 （3） 化简下列各数的符号 （4）已知与互为相互数，试求下式的值某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：8，3，12，7，10，3，8，1，0，10这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？这10名同学的平均成绩是多

4、少？ 5、绝对值 数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值。（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 例5 （1）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( ) A、互为相反数 B、相等 C、积为0 D、互为相反数或相等（2）满足 的的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D无穷多个（3）若|x|=-x，则x是_数；若，则 = ；（4）已知,试求的值。（二）有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则

5、：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。（2）有理数加法的运算律：加法的交换律 ：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c = a+(b+c)例6 计算下列各式 2、有理数的减法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。例7 （1）月球表面的温度中午是，半夜是，中午比半夜高多少度？（2）已知是6的相反数，比的相反数小5，求比大多少？3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0

6、。（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。4、有理数的除法（1）有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。5、有理数的乘方（1）有理数的乘方的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“”其中a叫做

7、底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数，0的任何非0次幂都是0，1的任何非0次幂都是1，偶数次幂是1、奇数次幂是；6、有理数的混合运算有理数混合运算的关键时把握好运算顺序，即先乘方、再乘除、最后加减；有括号的先算括号；若是同级运算，应按照从左到右的顺序进行。例8 （1） 的意义是_；的意义是_； （2）当，时，则_；（3）计算：=_.（4）若，则（ ） A B C D（三）单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积-包括单独

8、的一个数或字母） 2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是1或1。6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是1或1时，通常省略数字“1”。多项式1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一

9、个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。整式1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。例9 （1）整式，3xy2,23x2y,a,x+y,x+1中 单项式有 ，多项式有 。 （2）23ab的系数是 ，次数是 次（3）若与是同类项，则m=_，n=_，两项相加的结果是_.（4）已知单项式与单项式的差是，则 。（5）下列说法正

10、确的是( )Ax(xa)是单项式 B不是整式 C0是单项式 D单项式x2y的系数是（6）已知是6次单项式，求n的值？（7）已知：是关于x的五次三项式，求：n的值？（四）整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。去括号法则：如果括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项：1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果

11、作为系数，字母和字母的指数不变。3）合并同类项步骤： a准确的找出同类项。 b逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。 c写出合并后的结果。4）在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。3、几个整式相加减的一般步骤：1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 2）按去括号法则去括号。 3）合并同类项。4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简。 （2）代入计算。（3）对于某些特殊的

12、代数式，可采用“整体代入”进行计算。例10 （1）已知：.（2）已知：，=_。（3）如果，那么=_。（4）当时, 整式的值等于2002，那么当时,整式 的值为_。（5）已知：，求证：的值与无关。（6）若多项式的值与x无关，求的值.二.达标测试（一）填空题1、的倒数是_, 的相反数是_.2、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为2，点A与原点O的距离为6，则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为_；3、已知是6的相反数，比的相反数小2，则等于 。4、= ，5、已知，则_；6、如果整式(m2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n 。7、设分别是一个三位数的百位、十位、个位数字，

13、则可能取得的最大值是_；8、今年某种药品的单价比去年便宜了10，如果今年的单价是a元，则去年的单价是_.（二）选择题1、如果两个数和的绝对值相等，则下列说法正确的是（ ） A、 B、 C、 D、不能确定2、如果，那么等于（ ） A B C D3、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，那么表示（ ） A A、B两点的距离 BA、C两点的距离 CA、B两点到原点的距离之和 DA、C两点到原点的距离之和4、设，则的值是（ ） A-3 B1 C 3或1 D3或5、的相反数是（） ABCD6、已知的值为3，则代数式的值为（ ）A、0 B、7 C、9 D、37、若，则（ ） A B CD8、若互为相反

14、数，那么（ ）A、 B、 C、 D、9、的值与的取值无关,则的值为( )A.-1 B.1 C.-2 D.210、若, 、 的大小关系是( ) A. B. C. D. （三）解答题1、计算：542（4） 1（10.5）62、（1）已知x-y=3，求代数式 -4（y-x）-3x+3y+5的值。（2）已知，求代数式的值？3、已知互为相反数，是绝对值最小的有理数，求的值.4、已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，互为相反数，且都不为零，互为倒数。求：的值。5、探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=1+3+5=9=1+3+5+7=19=1+3+5+7+9=25=（1）请猜想1

15、+3+5+7+9+ +29= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+ +（2n-1）+（2n+1）= ；（3）请用上述规律计算：41+43+45+ +77+79四家庭作业1、若m、n互为相反数，则=_.2、若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x-9的值是_.3、已知三角形的第一边长是，第二边比第一边长，第三边比第二边小5。则三角形的周长为 。4、已知,且,求的值5、计算6、己知：，；求的值。7、李明在计算一个多项式减去时，误认为加上此式，计算出错误结果为，试求出正确答案。8、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_枚棋子，摆第n个图案需要_枚棋子专心-专注-专业