2002年广东省深圳市中考数学试卷(共15页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2002年广东省深圳市中考数学试卷一、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)1(3分)2的绝对值的结果是9(3分)中国男子足球队44年来首次进入世界杯决赛圈,与巴西、土耳其、哥斯达黎加队同分在C组6月3日,某班40名学生就C组哪支队伍将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜,统计结果如图若把认为中国队将以小组第二名的身份进入十六强的学生人数作为一组的频数,则这一组的频率为10(3分)D、E分别是ABC的边AB、AC的中点若SADE=l,则SABC=11(3分)深圳经济稳步增长,据深圳特区报6月7日报道:我市今年前五个月国内生产总值为770亿元,比去年前五个月国内生
2、产总值增长13.8%设去年前五个月国内生产总值为x亿元,根据题意,列出方程:12(3分)如果实数a、b满足(a+1)2=33(a+1),(b+1)2=33(b+1),那么的值为二、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)2(3分)深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动,其中十位同学负责收集废电池,每人收集到的废电池的个数分别为5 7 3 4 9 4 6 7 6 4,则这一组数据的众数是()A4B5C6D73(3分)点P(3,3)关于原点对称的点的坐标是()A(3,3)B(3,3)C(3,3)D(3,3)4(3分)将多项式x23x4分解因式,结果是()A(x4)(x+1)B(x4)(x
3、1)C(x+4)(x+1)D(x+4)(x1)5(3分)正五边形的内角和是()A180B360C540D7206(3分)下列两个三角形不一定相似的是()A两个等边三角形B两个全等三角形C两个直角三角形D两个顶角是120的等腰三角形7(3分)化简二次根式,结果是()AaBaCaDa8(3分)反比例函数y=(k0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP垂直x轴于点P,如果MOP的面积为1,那么k的值是()A1B2C4D三、解答题(共8小题,满分64分)13(6分)计算14(6分)解方程:15(6分)作图题(要求用直尺和圆规作图,写出作法,保留作图痕迹,不要求写出证明过程)已知:圆(如图)求
4、作:一条线段,使它把已知圆分成面积相等的两部分作法:16(8分)如图,在ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF求证:BE=DF17(8分)我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,合理利用水资源,很多城市制定了用水收费标准A市规定了每户每月的标准用水量,不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费,超过标准用水量的部分按每立方米3元收费该市张大爷家5月份用水9立方米,需交费16.2元A市规定的每户每月标准用水量是多少立方米?18(10分)阅读材料,解答问题:命题:如图,在锐角ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,ABC的外接圆半径为R,则=2R证明:连接CO并延长交O于点
5、D,连接DB,则D=A因为CD是O的直径,所以DBC=90,在RtDBC中,sinD=,所以sinA=,即=2R,同理:=2R,=2R,=2R,请阅读前面所给的命题和证明后,完成下面(1)(2)两题:(1)前面阅读材料中省略了“=2R,=2R”的证明过程,请你把“=2R”的证明过程补写出来(2)直接运用阅读材料中命题的结论解题,已知锐角ABC中,BC=,CA=,A=60,求ABC的外接圆半径R及C19(10分)已知:如图,直线y=x+3与x轴、y轴分别交于B、C,抛物线y=x2+bx+c经过点B、C,点A是抛物线与x轴的另一个交点(1)求B、C两点的坐标和抛物线的解析式;(2)若点P在线段BC
6、上,且,求点P的坐标20(10分)如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切,切点分别是E、F、G、H其中H为AD的中点,F为BC的中点连接HG、GF(1)若HG和GF的长是关于x的方程x26x+k=0的两个实数根,求O的直径HF(用含k的代数式表示),并求出k的取值范围(2)如图,连接EG,DFEG与HF交于点M,与DF交于点N,求的值2002年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)1(3分)(2010遵义)2的绝对值的结果是2【分析】根据绝对值的定义直接求得结果【解答】解:2的绝对值是2故答
7、案为:2【点评】本题主要考查了相反数的性质,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是09(3分)(2002深圳)中国男子足球队44年来首次进入世界杯决赛圈,与巴西、土耳其、哥斯达黎加队同分在C组6月3日,某班40名学生就C组哪支队伍将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜,统计结果如图若把认为中国队将以小组第二名的身份进入十六强的学生人数作为一组的频数,则这一组的频率为0.4【分析】此题只需根据频率=频数总数,进行计算【解答】解:根据题意,得这一组的频率=1640=0.4【点评】本题考查频率的计算,记住公式频率=是解决本题的关键10(3分)(2002深圳)D、E分别是ABC的边AB、AC的
8、中点若SADE=l,则SABC=4【分析】根据相似三角形的相似比求解【解答】解:E分别是ABC的边AB、AC的中点,DE是中位线ADEABC,其相似比为1:2SADE=1,SABC=4【点评】主要考查了三角形中位线定理和相似三角形的性质:面积比等与相似比的平方11(3分)(2002深圳)深圳经济稳步增长,据深圳特区报6月7日报道:我市今年前五个月国内生产总值为770亿元,比去年前五个月国内生产总值增长13.8%设去年前五个月国内生产总值为x亿元,根据题意,列出方程:(1+1.38%)x=770【分析】要列方程,首先要根据题意找出存在的等量关系:我市今年前五个月国内生产总值=去年前五个月国内生产
9、总值(1+增长率)明确此等量关系再列方程就不难了根据我市今年前五个月国内生产总值为770亿元列方程,我市今年前五个月国内生产总值为去年前五个月国内生产总值(1+增长率)【解答】解:设去年前五个月国内生产总值为x亿元,则今年前五个月国内生产总值为(1+1.38%)x,又知今年前五个月国内生产总值为770亿元,则可得到方程为(1+1.38%)x=770【点评】此题的关键是能够根据增长率由去年的前五个月国内生产总值表示今年的前五个月国内生产总值12(3分)(2002深圳)如果实数a、b满足(a+1)2=33(a+1),(b+1)2=33(b+1),那么的值为23或2【分析】当a和b相等时,原式=2;
10、当a和b不相等时,a和b为(x+1)2=33(x+1)的两根,化简方程得x2+5x+1=0,那么a+b=5,ab=1,然后把所求代数式化成根与系数的关系的形式即可求出其值【解答】解:当a和b相等时,原式=2;当a和b不相等时,a和b为(x+1)2=33(x+1)的两根,化简方程得x2+5x+1=0,那么a+b=5,ab=1,则原式=23故填空答案:23或2【点评】解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式此题应注意应分两种情况分析二、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)2(3分)(2002深圳)深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动,其中十位同学负责收集废电池,每人
11、收集到的废电池的个数分别为5 7 3 4 9 4 6 7 6 4,则这一组数据的众数是()A4B5C6D7【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据,根据众数的定义就可以求解【解答】解:在这一组数据中4是出现次数最多的,故众数是4故选A【点评】本题考查统计知识中的众数一组数据中出现次数最多的数据叫做众数3(3分)(2002深圳)点P(3,3)关于原点对称的点的坐标是()A(3,3)B(3,3)C(3,3)D(3,3)【分析】本题考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点【解答】解:根据“关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数”可知:点P(3,3)关于原点对称的点的坐标是(3
12、,3)故选D【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数4(3分)(2002深圳)将多项式x23x4分解因式,结果是()A(x4)(x+1)B(x4)(x1)C(x+4)(x+1)D(x+4)(x1)【分析】根据十字相乘法分解因式即可【解答】解:x23x4=(x+1)(x4)故选A【点评】本题考查了十字相乘法分解因式,因为x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),只要符合此形式,就可以进行因式分解,称为十字相乘法5(3分)(20
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- 2002 广东省 深圳市 中考 数学试卷 15
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