全国各地中考数学试题分类汇编-专题3-整式与因式分解含解析(共51页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上全国各地中考数学试题分类汇编 专题3 整式与因式分解(含解析)全国各地中考数学试题分类汇编 专题3 整式与因式分解(含解析) 整式与因式分解 一.选择题 1.（南京2分）计算（a2b）3的结果是（） Aa2b3 Ba5b3 Ca6b Da6b3 分析根据积的乘方法则解答即可 解答解：（a2b）3（a2）3b3a6b3 故选：D 点评本题主要考查了幂的运算，熟练掌握法则是解答本题的关键积的乘方，等于每个因式乘方的积 2.（江苏泰州3分）若2a3b1，则代数式4a26ab+3b的值为（） A1 B1 C2 D3 分析将代数式4a26ab+3b变形后，整体代入可得结论 解答

2、解：4a26ab+3b， 2a（2a3b）+3b， 2a+3b， （2a3b）， 1， 故选：B 点评此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键 3（湖南长沙3分）下列计算正确的是（） A3a+2b5ab B（a3）2a6 Ca6a3a2 D（a+b）2a2+b2 分析分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式解答即可 解答解：A.3a与2b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意； B.（a3）2a6，故选项B符合题意； C.a6a3a3，故选项C不符合题意； D.（a+b）2a2+2ab+b2，故选项D不合题意 故选：B 点评本题主要考查了幂的运算性

3、质、合并同类项的法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键 4.（湖南怀化4分）单项式5ab的系数是（） A5 B5 C2 D2 分析根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案 解答解：单项式5ab的系数是5， 故选：B 点评本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 5.（湖南邵阳3分）以下计算正确的是（） A（2ab2）38a3b6 B3ab+2b5ab C（x2）（2x）38x5 D2m（mn23m2）2m2n26m3 分析利用幂的乘方与积的乘方，单项式

4、乘以多项式法则，合并同类项法则即可求解； 解答解：（2ab2）38a3b6，A错误； 3ab+2b不能合并同类项，B错误； （x2）（2x）38x5，C错误； 故选：D 点评本题考查整式的运算；熟练掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则是解题的关键 6.（湖南湘西州4分）下列运算中，正确的是（） A2a+3a5a Ba6a3a2 C（ab）2a2b2 D+ 分析直接利用合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案 解答解：A.2a+3a5a，故此选项正确； B.a6a3a3，故此选项错误； C.（ab）2a22ab+b2 ，故此选项错误； D.+

5、，故此选项错误 故选：A 点评此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 7.（湖南岳阳3分）下列运算结果正确的是（） A3x2x1 Bx3x2x Cx3x2x6 Dx2+y2（x+y）2 分析直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、完全平方公式分别分析得出答案 解答解：A.3x2xx，故此选项错误； B.x3x2x，正确； C.x3x2x5，故此选项错误； D.x2+2xy+y2（x+y）2，故此选项错误； 故选：B 点评此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键 8.(安徽)（4分

6、）计算a3（a）的结果是（） Aa2 Ba2 Ca4 Da4 分析直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案 解答解：a3（a）a3aa4 故选：D 点评此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键同底数幂相乘，底数不变，指数相加 9.(安徽)（4分）已知三个实数a，b，c满足a2b+c0，a+2b+c0，则（） Ab0，b2ac0 Bb0，b2ac0 Cb0，b2ac0 Db0，b2ac0 分析根据a2b+c0，a+2b+c0，可以得到b与A.c的关系，从而可以判断b的正负和b2ac的正负情况，本题得以解决 解答a2b+c0，a+2b+c0， a+c2b，b， a+2b+c（a+

7、c）+2b4b0， b0， b2acac0， 即b0，b2ac0， 故选：D 点评本题考查因式分解的应用、不等式的性质，解答本题的关键是明确题意，判断出b和b2ac的正负情况 10.(甘肃省天水市)（4分）下列运算正确的是（） A. B. C. D. 答案A 解析 A选项，积的乘方：（ab）2=a2b2，正确 B选项，合并同类项：a2+a2=2a2，错误 C选项，幂的乘方：（a2）3=a6，错误 D选项，同底数幂相乘：a2a3=a5，错误 故选：A 根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解 本题考查合并同类项、同底数幂的乘

8、法、幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 11.(甘肃省天水市)（4分）已知a+b=，则代数式2a+2b-3的值是（） A. 2 B. C. D. 答案B 解析 2a+2b-3=2（a+b）-3， 将a+b=代入得：2-3=-2 故选：B 注意到2a+2b-3只需变形得2（a+b）-3，再将a+b=，整体代入即可 此题考查代数式求值的整体代入，只需通过因式解进行变形，再整体代入即可 12.（贵州毕节3分）下列四个运算中，只有一个是正确的这个正确运算的序号是（） 30+313；（2a2）38a5；a8a4a4 A B C D 分析直接利用负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则

9、、积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案 解答解：30+311，故此选项错误； 无法计算，故此选项错误； （2a2）38a6，故此选项错误； a8a4a4，正确 故选：D 13.(，山西，3分）下列运算正确的是（ ） A.B.C.D. 解析A.2a+3a=5a，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确，故选D 14.(，四川成都，3分）下列计算正确的是（ ） A.B.C.D. 解析此题考查正式的运算，A选项明显错误，B选项正确结果为，C选项，故选D 15.（甘肃武威3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.米数据0.用科学记数法表示

10、为（） A7107 B0.7108 C7108 D7109 分析由科学记数法知0.7109； 解答解：0.7109； 故选：D 点评本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a10n中a与n的意义是解题的关键 16.（广东3分）某网店母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为 A2.21106 B2.21105 C221103 D0.221106 答案B 解析a10n形式，其中0|a|10. 考点科学记数法 17.（广东3分）下列计算正确的是 Ab6b3=b2 Bb3b3=b9 Ca2+a2=2a2 D(a3)3=a6 答案C 解析合并同类项：字母部分不变，系数相加

11、减. 考点同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方 18.（湖北十堰3分）下列计算正确的是（） A2a+a2a2 B（a）2a2 C（a1）2a21 D（ab）2a2b2 分析直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案 解答解：A.2a+a3a，故此选项错误； B.（a）2a2，故此选项错误； C.（a1）2a22a+1，故此选项错误； D.（ab）2a2b2，正确 故选：D 点评此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键 19.（湖北孝感3分）下列计算正确的是（） Ax7x5x2 B（xy2）2xy4 Cx2x5x10 D

12、（+）（）ba 分析根据同底数幂的除法法则判断A；根据积的乘方法则判断B；根据同底数幂的乘法法则判断C；根据平方差公式以及二次根式的性质判断D 解答解：A.x7x5x2，故本选项正确； B.（xy2）2x2y4，故本选项错误； C.x2x5x7，故本选项错误； D.（+）（）ab，故本选项错误； 故选：A 点评本题考查了二次根式的运算，整式的运算，掌握同底数幂的乘除法法则、积的乘方法则、平方差公式以及二次根式的性质是解题的关键 20.（湖南衡阳3分）下列各式中，计算正确的是（） A8a3b5ab B（a2）3a5 Ca8a4a2 Da2aa3 分析分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、

13、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可 解答解：A.8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意； B.（a2）3a6，故选项B不合题意； C.a8a4a4，故选项C不符合题意； D.a2aa3，故选项D符合题意 故选：D 点评本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键 21.（浙江金华3分）计算a6a3，正确的结果是（ ） A.2B.3aC.a2D.a3 答案D 考点同底数幂的除法 解析解答解：a6a3=a6-3=a3 故答案为：D. 分析同底数幂除法：底数不变，指数相减，由此计算即可得出答案. 22（浙江宁波4分）下列计算正确的是（） Aa3+

14、a2a5 Ba3a2a6 C（a2）3a5 Da6a2a4 分析分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可 解答解：A.a3与a2不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意； B.a3a2a5故选项B不合题意； C.（a2）3a6，故选项C不合题意； D.a6a2a4，故选项D符合题意 故选：D 点评本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键 23.（浙江衢州3分）下列计算正确的是（ ） A.a6+a6=a12B.a6a2=a8C.a6a2=a3D.（a6）2=a8 答案 B 考点同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合

15、并同类项法则及应用，幂的乘方 解析解答解：A.a6+a6=2a6， 故错误，A不符合题意； B.a6a2=a6+2=a8， 故正确，B符合题意； C.a6a2=a6-2=a4， 故错误，C不符合题意； D.（a6）2=a26=a12， 故错误，D不符合题意； 故答案为：B. 分析A.根据合并同类项法则计算即可判断错误；B.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，依此计算即可判断正确；C.根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，依此计算即可判断错误；D.根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，依此计算即可判断错误. 24.（甘肃3分）计算（2a）2a4的结果是（） A4a6 B4a6 C2a6 D4a

16、8 分析直接利用积的乘方运算法则化简，再利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案 解答解：（2a）2a44a2a44a6 故选：B 点评此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 25.（广东深圳3分）下列运算正确的是（ ） A.B.C.D. 答案C 解析整式运算，A.; B；D.故选C 26.（广西贵港3分）计算（1）3的结果是（） A1 B1 C3 D3 分析本题考查有理数的乘方运算 解答解：（1）3表示3个（1）的乘积， 所以（1）31 故选：A 点评乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的

17、奇数次幂是1，1的偶数次幂是1 27.（广西贵港3分）下列运算正确的是（） Aa3+（a）3a6 B（a+b）2a2+b2 C2a2a2a3 D（ab2）3a3b5 分析利用完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则运算即可； 解答解：a3+（a3）0，A错误； （a+b）2a2+2ab+b2，B错误； （ab2）3a3b5，D错误； 故选：C 点评本题考查整式的运算；熟练掌握完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键 28.（，山东枣庄，3分）下列运算，正确的是（） A2x+3y5xy B（x3）2x29 C（xy2）2x2y4 Dx6x3x2 分析直接利用合

18、并同类项法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案 解答解：A.2x+3y，无法计算，故此选项错误； B.（x3）2x26x+9，故此选项错误； C.（xy2）2x2y4，正确； D.x6x3x3，故此选项错误； 故选：C 点评此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 29.（，四川巴中，4分）下列四个算式中，正确的是（） Aa+a2a Ba5a42a C（a5）4a9 Da5a4a 分析根据合并同类项法则，同底数幂的除法的性质，幂的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 解答解：A.a+

19、a2a，故本选项正确； B.a5a4a，故本选项错误； C.（a5）4a20，故本选项错误； D.a5a4，不能合并，故本选项错误 故选：A 点评本题考查了合并同类项法则，同底数幂的除法，幂的乘方理清指数的变化是解题的关键 30.（贵州黔东3分）下列四个运算中，只有一个是正确的这个正确运算的序号是（） 30+313；（2a2）38a5；a8a4a4 A B C D 分析直接利用负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案 解答解：30+311，故此选项错误； 无法计算，故此选项错误； （2a2）38a6，故此选项错误； a8a4a4，正确

20、故选：D 31.（湖北黄石3分）化简（9x3）2（x+1）的结果是（） A2x2 Bx+1 C5x+3 Dx3 分析原式去括号合并即可得到结果 解答解：原式3x12x2x3， 故选：D 点评此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 32.（黑龙江哈尔滨3分）下列运算一定正确的是（） A2a+2a2a2 Ba2a3a6 C（2a2）36a6 D（a+b）（ab）a2b2 分析利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘法法则，平方差公式解题即可； 解答解：2a+2a4a，A错误； a2a3a5，B错误； （2a2）38a6，C错误； 故选：D 点评本题考查整式的运算；熟练掌握同底数幂的乘法，

21、幂的乘方与积的乘法法则，平方差公式是解题的关键 33.（湖南株洲3分）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（） A2x5 B3x3y2 Cx2y3 Dy5 分析根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可 解答解：A.2x5与3x2y3不是同类项，故本选项错误； B.3x3y2与3x2y3不是同类项，故本选项错误； C.x2y3与3x2y3是同类项，故本选项正确； D.y5与3x2y3是同类项，故本选项错误； 故选：C 点评本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义 34.（湖南株洲3分）下列各选项中因式分解正确的是（） Ax21（x1）2 Ba32a2+aa

22、2（a2） C2y2+4y2y（y+2） Dm2n2mn+nn（m1）2 分析直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断即可 解答解：A.x21（x+1）（x1），故此选项错误； B.a32a2+aa2（a1），故此选项错误； C.2y2+4y2y（y2），故此选项错误； D.m2n2mn+nn（m1）2，正确 故选：D 点评此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键 35.（江苏连云港3分）计算下列代数式，结果为x5的是（） Ax2+x3 Bxx5 Cx6x D2x5x5 分析根据合并同类项的法则以及同底数幂的乘法法则解答即可 解答解：A.x2与x3不是同类项，

23、故不能合并同类项，故选项A不合题意； B.xx5x6，故选项B不合题意； C.x6与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意； D.2x5x5x5，故选项D符合题意 故选：D 点评本题主要考查了合并同类项的法则：系数下降减，字母以及其指数不变 二.填空题 1.（湖南长沙3分）分解因式：am29aa（m+3）（m3） 分析先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解答解：am29a a（m29） a（m+3）（m3） 故答案为：a（m+3）（m3） 点评本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要

24、彻底，直到不能分解为止 2.（湖南怀化4分）合并同类项：4a2+6a2a29a2 分析根据合并同类项法则计算可得 解答解：原式（4+61）a29a2， 故答案为：9a2 点评本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点： 要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数； 明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的； “合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变 3.（湖南怀化4分）因式分解：a2b2（a+b）（ab） 分析利

25、用平方差公式直接分解即可求得答案 解答解：a2b2（a+b）（ab） 故答案为：（a+b）（ab） 点评此题考查了平方差公式的应用解题的关键是熟记公式 4.（湖南怀化4分）当a1，b3时，代数式2ab的值等于5 分析把A.b的值代入代数式，即可求出答案即可 解答解：当a1，b3时，2ab2（1）35， 故答案为：5 点评本题考查了求代数式的值的应用，能正确进行有理数的混合运算是解此题的关键 5.（湖南湘西州4分）因式分解：ab7aa（b7） 分析直接提公因式a即可 解答解：原式a（b7）， 故答案为：a（b7） 点评此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式 6.（湖南岳阳4分）因

26、式分解：axaya（xy） 分析通过提取公因式a进行因式分解即可 解答解：原式a（xy） 故答案是：a（xy） 点评本题考查了因式分解提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 7.（湖南岳阳4分）已知x32，则代数式（x3）22（x3）+1的值为1 分析直接利用完全平方公式将原式变形，进而将已知代入求出答案 解答解：x32， 代数式（x3）22（x3）+1（x31）2 （21）2 1 故答案为：1 点评此题主要考查了代数式求值，正确运用公式是解题关键 8. （甘肃武威4分）因式分解：xy24xx（y+

27、2）（y2） 分析先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解答解：xy24x， x（y24）， x（y+2）（y2） 点评本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次因式分解 9.（广东4分）已知x=2y+3，则代数式4x8y+9的值是_ 答案21 解析由已知条件得x-2y=3，原式=4（x-2y）+9=12+9=21. 考点代数式的整体思想 10.（甘肃3分）分解因式：x3y4xyxy（x+2）（x2） 分析先提取公因式xy，再利用平方差公式对因式x24进行分解 解答解：x3y4xy， xy（x24）， xy（x+2）（x2

28、） 点评本题是考查学生对分解因式的掌握情况因式分解有两步，第一步提取公因式xy，第二步再利用平方差公式对因式x24进行分解，得到结果xy（x+2）（x2），在作答试题时，许多学生分解不到位，提取公因式不完全，或者只提取了公因式 11.（广东深圳3分）分解因式：. 答案 解析 12（浙江嘉兴4分）分解因式：x25xx（x5） 分析直接提取公因式x分解因式即可 解答解：x25xx（x5） 故答案为：x（x5） 点评此题考查的是提取公因式分解因式，关键是找出公因式 13（浙江绍兴5分）因式分解：x21（x+1）（x1） 分析原式利用平方差公式分解即可 解答解：原式（x+1）（x1） 故答案为：（x+

29、1）（x1） 点评此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 14（浙江宁波4分）分解因式：x2+xyx（x+y） 分析直接提取公因式x即可 解答解：x2+xyx（x+y） 点评本题考查因式分解因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解 15.（浙江衢州4分）已知实数m，n满足 ，则代数式m2-n2的值为_。 答案 3 考点代数式求值 解析解答解：m-n=1，m+n=3， m2-n2=（m+n）（m-n）=31=3. 故答案为：3. 分析先利用平方差公式因式分解，再将m+n、m-n的值代入、计算即可得出答案

30、. 16.（浙江金华4分）当x=1，y= 时，代数式x2+2xy+y2的值是_ 答案 考点代数式求值 解析解答解：x=1，y=- ， x2+2xy+y2=（x+y）2=（1- ）2= . 故答案为： . 分析先利用完全平方公式合并，再将x、y值代入、计算即可得出答案. 17.（南京2分）分解因式（ab）2+4ab的结果是（a+b）2 分析直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再利用公式法分解因式得出答案 解答解：（ab）2+4ab a22ab+b2+4ab a2+2ab+9b2 （a+b）2 故答案为：（a+b）2 点评此题主要考查了运用公式法分解因式，正确应用公式是解题关键 18.（江苏

31、苏州3分）计算：_ 解答 19.（江苏苏州3分）因式分解：_ 解答4. 20.（江苏苏州3分）若，则的值为_ 解答5 21.（贵州毕节5分）分解因式：x416（x2+4）（x+2）（x2） 分析直接利用平方差公式分解因式得出答案 解答解：x416（x2+4）（x24） （x2+4）（x+2）（x2） 故答案为：（x2+4）（x+2）（x2） 点评此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键 22.（贵州黔东3分）分解因式：9x2y2（3x+y）（3xy） 分析利用平方差公式进行分解即可 解答解：原式（3x+y）（3xy）， 故答案为：（3x+y）（3xy） 点评此题主要考查了公式法分解

32、因式，关键是掌握平方差公式：a2b2（a+b）（ab） 23.（，山东枣庄，4分）若m3，则m2+11 分析根据完全平方公式，把已知式子变形，然后整体代入求值计算即可得出答案 解答解：m22+9， m2+11， 故答案为11 点评本题主要考查了完全平方公式的运用，把已知式子变形，然后整体代入求值计算，难度适中 24.（湖北十堰3分）分解因式：a2+2aa（a+2） 分析直接提公因式法：观察原式a2+2a，找到公因式a，提出即可得出答案 解答解：a2+2aa（a+2） 点评考查了对一个多项式因式分解的能力一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法该题是

33、直接提公因式法的运用 25.（湖北十堰3分）对于实数a，b，定义运算“”如下：ab（a+b）2（ab）2若（m+2）（m3）24，则m3或4 分析利用新定义得到（m+2）+（m3）2（m+2）（m3）224，整理得到（2m1）2490，然后利用因式分解法解方程 解答解：根据题意得（m+2）+（m3）2（m+2）（m3）224， （2m1）2490， （2m1+7）（2m17）0， 2m1+70或2m170， 所以m13，m24 故答案为3或4 点评本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法 26.（湖北天门3

34、分）分解因式：x44x2x2（x+2）（x2） 分析先提取公因式再利用平方差公式进行分解，即x44x2x2（x24）x2（x+2）（x2）； 解答解：x44x2x2（x24）x2（x+2）（x2）； 故答案为x2（x+2）（x2）； 点评本题考查因式分解；熟练运用提取公因式法和平方差公式进行因式分解是解题的关键 27.（湖南衡阳3分）因式分解：2a282（a+2）（a2） 分析首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可 解答解：2a282（a24）2（a+2）（a2） 故答案为：2（a+2）（a2） 点评此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键 28.（，

35、山东淄博，4分）单项式a3b2的次数是5 分析根据单项式的次数的定义解答 解答解：单项式a3b2的次数是3+25 故答案为5 点评本题考查了单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 29.（，山东淄博，4分）分解因式：x3+5x2+6x 分析先提公因式x，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式 解答解：x3+5x2+6x， x（x2+5x+6）， x（x+2）（x+3） 点评本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程 30.（湖北黄石3分）分解因式：x2y24x2x2（y+2）（y2） 分析原式提取公因

36、式，再利用平方差公式分解即可 解答解：原式x2（y24）x2（y+2）（y2）， 故答案为：x2（y+2）（y2） 点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 31.（黑龙江哈尔滨3分）把多项式a36a2b+9ab2分解因式的结果是a（a3b）2 分析原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可 解答解：a36a2b+9ab2 a（a26ab+9b2） a（a3b）2 故答案为：a（a3b）2 点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 32(甘肃省兰州市)（4分）因式分解：a3+2 a2+ a_. 答案a（a+1）2 考点因式分解. 考察能力运算求解能力. 难度简单 解析a3+2 a2+ aa（a2+2 a+ 1）a（a+ 1）2. 32.(甘肃省陇南市)（4分）因式分解：xy24xx（y+2）（y2） 分析先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解