2014年鄂州中考数学试卷及答案(共10页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上鄂州市2014年中考数学试卷一、选择题(共30分)1的绝对值的相反数是( ).A B. C. D.2下列运算正确的是( ).A B. C. D.3如图所示，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是( ).4如图，直线ab,直角三角形如图放置，DCB=90，若1+B=70，则2的度数为( ).A20 B40 C30 D25 5点A为双曲线上一点，B为x轴上一点，且AOB为等边三角形，AOB的边长为2，则k的值为( ). A B. C. D. 6圆锥体的底面半径为2，侧面积为8，则其侧面展开图的圆心角为( ).A90 B.120 C.150 D.18

2、0 7在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BGDH，当( )时，四边形BHDG为菱形.A B C D. 8近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为( ).A BC D9如图，四边形ABCD中，AC=a,BD=b,且ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，如此进行下去，得到四边形.下列结论正确的是( )

3、.四边形是菱形；四边形是矩形；四边形周长为；四边形面积为。A B C D 10已知抛物线的顶点为的顶点为，点在该抛物线上，当恒成立时，的最小值为( ).A1 B2 C4 D3二、填空题(共18分)11的算术平方根为_.12小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a,这五次成绩的平均数为144.小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为_.13如图，直线过A(1，2)、B(2，0)两点，则的解集为_.14在平面直角坐标中，已知点A(2，3)、B(4，7)，直线与线段AB有交点

4、，则k的取值范围为_.15如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积_. 16如图，正方形ABCD边长为1，当M、N分别在BC，CD上，使得CMN的周长为2，则AMN的面积的最小值为_.三解答题(共72分)17(8分)先化简，再求值：，其中18(8分)在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M，求证：(1)(4分)BH=DE.(2)(4分)BHDE.19(8分)学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛.现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩(单位：分)统计如下：根据上面提供的信息回答

5、下列问题(3分)表中x= ，甲班学生成绩的中位数落在等级 中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n= .(5分)现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛.求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率(请列树状图或列表求解).20(8分)一元二次方程。 (4分)若方程有两实数根，求的范围. (4分)设方程两实根为，且，求m.21(9分)小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺.如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45，又测得树AB倾斜角1=75.(1

6、)(5分)求AD的长.(2)(4分)求树长AB.22(9分)如图，以AB为直径的O交BAD的角平分线于C，过C作CDAD于D，交AB的延长线于E.(1)(5分)求证：CD为O的切线.(2)(4分)若，求cosDAB.23、(10分)大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x(天)12350P(件)11811611420销售单价q(元/件)与x满足：当1x25时qx60；当25x50时，q40。(2分)请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系；(4分)求该超市销售该新商品第x天

7、获得的利润y元关于x的函数关系式；(4分)这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？24、(12分)如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴交于A(1，0)，与y轴交于点C，以直线x2为对称轴的抛物线C1：yax2bxc(a0)经过A、C两点，并与x轴正半轴交于点B。(3分)求m的值及抛物线C1：yax2bxc(a0)的函数表达式。(5分)设点D(0，)，若F是抛物线C1：yax2bxc(a0)对称轴上使得ADF的周长取得最小值的点，过F任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线C1于M1(x1，y1)，M2(x2，y2)两点，试探究 是否为定值？请说明理由。(4分)将抛物线

8、C1作适当平移，得到抛物线C2：y2(xh)2，h1，若当1xm时，y2x恒成立，求m的最大值。2014年鄂州市初中数学中考卷参考答案考生若写出其他正确答案，可参照本标准给分一、选择题（30分）15 B C D A D 610 D C B A D二、填空题（18分）11、 12、144 13、14、 15、 16、三、解答题（1720每题8分，2122每题9分，23题10分，24题12分，共72分）17、原式=5当时，原式=818、（1）证明BCHDCE，则 BH=DE 5（2）设CD与BH相交于G，则MBC+CGB=90 又 CDE=MBC, DGH=BGC CDE+DGH=90 GMD=9

9、0 DEBH 8第18题图 第21题图 第22题图19、（1）X=2 B n=36 3（2） 820、（1） 0 4（2）x1+x2=2若x1x2 则x1x2=1 =8 若x1x2 则x2x1=1 =8 =8 821、（1）过A作AHCB于H，设AH=x, CH=x, DH=x,CH-DH=CD x-x=10 x= 3AD=x= 5（2）过B作BM AD于 M 1=75，ADB=45，DAB=30设MB=m AM= m DM=mAD=AM+DM =m+m m= 7AB=2m= 922、（1）连CO，证OCAD 则OCCD即可5（2）设AD交圆O于F，连BF BC在直角ACD中，设CD=3k,

10、AD=4k AC=5kACDABC , AB=又BF AD，OC BF，BF=2CD=6k 在直角ABF中AF=，DAB= 923、（1）3（2） 7（3）x=20时,y的最大值为3200元x=25时,y的最大值为3150元该超市第20天获得最大利润为3200元1024、（1）,抛物线3（2）要使ADF周长最小，只需AD+FD最小，A与B关于x=2对称只需BF+DF最小又BF+DFBDF为BD与x=2的交点BD直线为，当x=2时同理又 8（3）法一：设的两根分别为抛物线可以看成由左右平移得到，观察图象可知，随着图象向右移，的值不断增大当学习恒成立时，最大值在处取得当时，对应的即为的最大值将代入得 10将代入有的最大值为9 12法二：恒成立化简得，恒成立设，如图则有 10即的最大值为9 12专心-专注-专业