实数的概念(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上12.1实数的概念班级 姓名 学号 一、复习：有理数的定义和分类：定义： 和 统称为有理数。分类： 有理数 有理数 注意：如果把整数看作分母为1的分数，那么有理数就是用两个整数之比表示的分数：质疑：数的扩充是不是到此为止了呢？还有没有不是有理数的数呢？二、 探究问题1：面积为2的正方形存在吗？提示：把两个边长为1的正方形，通过剪拼成一个大正方形。（图贴在下面）方法一 ： 方法二 ：问题2：正方形ABCD的边长怎样表示？设：正方形ABCD的边长为 ，那么 ，即 是这样一个数，它的 。这个数表示面积为2的正方形的 ，是现实世界中真实存在的。由于这个数和2有关，我们现在用

2、（读作“ ”）来表示。同样：面积为7的正方形，它的边长表示为 ； 面积为11的正方形，它的边长表示为 有限小数无限循环小数问题3：是有理数吗？因为：有理数=分数=而肯定不能表示为分数（详见P36），那就不能是有限小数，也不能是无限循环小数，所以只能是“无限不循环小数”。问题4：无限不循环小数还有吗？请你再举出5个无限不循环小数归纳： 叫做无理数无理数也有正负之分。如，是_无理数，是_无理数。只有 不同的两个无理数，它们互为相反数。 和 统称为实数。实数的分类： 实数 由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 实数例1将下列各数填入适当的括号内：0、-3、6、3.14159、

3、0.有理数： ；无理数： ；正实数： ；负实数： ；非负数： ；整 数： .思考 ：常见的无理数的形式有哪几种？（1） （2） （3） 例2请构造2个大小在3和4之间的无理数。练习1判断题1）无限小数都是无理数； 2）无理数都是无限小数；3）正实数包括正有理数和正无理数； 4）实数可以分为正实数和负实数两类；5）带根号的数都是无理数； 6)不含根号的数不一定是有理数；7)实数不是有理数就是无理数； 8)无限小数不能化为分数；2用“是”、“不是”、“统称”、“包括”、“叫做”填空，并体会这些词的含义：(1) 分数。(2) 0 有理数。(3) 无限不循环小数 无理数。(4) 实数 有理数和无理数。(5) 正整数、0和负整数 整数。(6) 有理数 有限小数和无限循环小数。3. 的相反数是 ，绝对值 4.书12.1课后练习（第5页）专心-专注-专业