人教版八年级数学上册-分式-辅导讲义(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上九年级数学 分式 辅导讲义教学内容分式和分式的性质；分式的运算；分式方程及分式方程的运用；教学目标1.了解分式的意义及分式的基本性质；2.会利用分式的基本性质进行约分和通分；3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算；4.会解可化为一元一次方程的分式方程；5.能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题；教学重点分式概念和性质；分式的运算；教学难点分式方程的应用；教学过程知识详解【知识点 1】分式的概念：1、 分式的定义：一般地，如果A、B表示两个_，并且_中含有字母，那么代数式_叫做分式。2、分式有意义的条件：_；3、分式为0的条件：_；【例

2、】1、下列各式：中，分式有_2、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作 小时完成3、若分式的值为0，则的取值为_4、当x 时，分式有意义，当x 时，分式无意义。【知识点 2】分式的基本性质：1、分式的基本性质：分式的_都乘以（或除以）_,分式的值_ 用式子表示就是：,(其中，M是_)2、分式的约分：根据_，把分式的_分别_它们的_，叫做分式的约分。通常把分式约成_；3、分式的通分：同分母的分式通分：_. 异分母的分式通分：_. 对分式进行通分的关键是：_.最简公分母：_,分母如果是多项式，应该先_,再_.【例】1、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值 （ ） A、扩大3

3、倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变2、填空 ， ， 3、 约分 ， ， ， 4、 的最简公分母是 。5、通分（1） （2）【知识点3】分式的加减：1、同分母的分式相加减：分母_，分子_2、异分母的分式相加减: 先_，后_【例】计算：（1） （2） （3） 【知识点 4】分式的乘除1、分式乘分式，_做积的分子，_做积的分母。2、分式除以分式，先_，再_。【例】计算：（1） （2）【知识点 5】分式方程1、分式方程：_中含有未知数的_叫做分式方程2、解分式方程的步骤：_；3、在方程的两边同时乘_,可以将分式方程转化为一元一次方程求解。解分式方程一定要_.4、 分式方程产生增根的原因：_；5、

4、 列分式方程的步骤：_。【例】解下列方程：（1） （2） （3）【例】解方程：【例】解方程：【例】解方程： 【例】解方程：【例】解方程：【例】若方程会产生增根，试求k的值。【例】设，当为何值时，与的值相等？【例】A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）A、 B、 C、 D、【例】A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度化简求值一、 着眼全局，

5、整体代入【例】已知，求的值.【例】已知，求的值.二、巧妙变形，构造代入【例】已知，求的值.【例】已知，求的值。三、打破常规，倒数代入【例】已知，求的值.练习：若,求分式的值.四、常规化简【例】先化简，再求值：，其中.【例】先化简，再求值：，其中分式方程的应用找等量关系、检验(一)工程问题(1)工作量=工作效率工作时间，工作效率=工作量/工作时间，工作量=工作量/工作效率(2)完成某项任务的各工作量的和=总工作量(二)营销问题(1)商品利润=商品售价一商品成本；(2)商品利润率=商品利润/商品成本价；(3)商品销售额=商品销售价商品销售量；(4)商品的销售利润=(销售价一成本价)销售量(三)行程

6、问题(1)路程=速度时间，速度=路程/时间，时间=路程/速度；(2)在航行问题中，其中数量关系是：顺水速度=静水速度水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度；【例】甲、乙两地相距19，某人从甲地去乙地，先步行7，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度。【例】某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期三天，现两队合做2天后，余下 的工程再由乙队独做，也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？.【例】翻译一份文稿，用某种电脑软件翻译的效率相当于人工翻译的效率的75倍，电脑翻译3300个字 的文稿比人工翻译少用2小时2

7、8分求用人工翻译与电脑翻译每分钟各翻译多少个字？真题重现1、下列各式中，分式有 。 2、当 时，分式有意义；当 时，分式无意义；当 时，分式的值为零。3、填空：（1）； （2）； （3）； （4） ； （5）；4、把分式中的字母x和y同时变为原来的3倍，分式的值 ；5、请你写一个关于的分式，使此分式当时，它的值为2。 6、分式、的最简公分母是 。变式训练1、计算：（1） （2）（3） （4）2、解分式方程：（1） （2）3、化简求值：1，其中. 4、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？课堂检测1、某服装厂要在规定日期内生产一批服装，如果甲车间单独做则要超过1天才能完成，如果乙车间单独做则可提前1天完成，现在先由乙车间独做4天，余下的由甲车间接着做，正好按期完成，那么规定日期是多少天？2、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发， 结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学速度专心-专注-专业