2019届高三全国大联考月考试卷(数学理科)(共7页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019届高三全国大联考月考试卷数学(理科)时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数zxyi，其中x，y是实数，i是虚数单位，若xi，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知向量a与b的夹角是，且|a|1，|b|4，若(3ab)a，则实数的值为(B)A. B C. D3下列说法中正确的是( )A若样本数据x1，x2，xn的平均数为5，则样本数据2x11，2x21，2xn1的平均数为10B用系统抽样法从某班按学号抽取

2、5名同学参加某项活动，若抽取的学号为5，16，27，38，49，则该班学生人数可能为60C某种圆环形零件的外径服从正态分布N(4，0.25)(单位：cm)，质检员从某批零件中随机抽取一个，测得其外径为5.6 cm，则这批零件不合格D对某样本通过独立性检验，得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，则在该样本吸烟的人群中有95%的人可能患肺病4已知(nN*)的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含项的系数是( )A84 B84 C24 D245.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在R上单调递增，若a，b，c成等差数列，且b0，则下列结论正确的是( )Af(b)0，且f

3、(a)f(c)0 Bf(b)0，且f(a)f(c)0Cf(b)0，且f(a)f(c)0 Df(b)0，且f(a)f(c)06设x为区间2，2内的均匀随机数，则计算机执行下列程序后，输出的y值落在区间内的概率为( )A. B. C. D.7已知函数f(x)sin 2x2sin2x1，给出下列四个结论：( )函数f(x)的最小正周期是2；函数f(x)在区间上是减函数；函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)的图象可由函数ysin 2x的图象向左平移个单位得到其中正确结论的个数是A1 B2 C3 D48.已知命题p：若a2且b2，则abab；命题q：x0，使(x1)2x1，则下列命题中为真命题

4、的是(A)Apq B(綈p)q Cp(綈q) D(綈p)(綈q)9已知实数x，y满足|x|y|1，则z2|x|y|的最大值为( )A5 B4 C3 D210如图，在平面四边形ABCD中，ABADCD1，ABAD，BDCD.将该四边形沿对角线BD折成一个直二面角ABDC，则四面体ABCD的外接球的体积为( )A. B.C2 D311设双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，若双曲线上存在点M满足|MF1|2|MO|2|MF2|，则双曲线的离心率为( )A6 B3 C. D.12对于给定的正整数n，设集合Xn1，2，3，n，AXn，且A记I(A)为集合A中的最大元素，当A

5、取遍Xn的所有非空子集时，对应的所有I(A)的和记为S(n)，则S(2 018)( )A2 01822 0181 B2 01822 0171 C2 01722 0171 D2 01722 0181二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知cos，则sin_14如图，在ABC中，P是线段BD上一点，若m，则实数m的值为_15已知函数f(x)|2x1|a，若存在实数x1，x2(x1x2)，使得f(x1)f(x2)1，则a的取值范围是_(1，2)_16设数列an的前n项和为Sn，已知a11，且Sn4an(nN*)，则数列an的通项公式是an_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明

6、过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：60分17(本小题满分12分)如图，在平面四边形ABCD中，AB4，AD2，BAD60，BCD120.(1)若BC2，求CBD的大小；(2)设BCD的面积为S，求S的取值范围18(本小题满分12分)如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，AB2，AC4，BAC120，D为BC的中点(1)求证：ADPB；(2)若二面角APBC的大小为45，求三棱锥PABC的体积19(本小题满分12分)有甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪80元，送餐员每单抽成4元；乙公司无底薪，

7、40单以内(含40单)的部分送餐员每单抽成6元，超过40单的部分送餐员每单抽成7元现从这两家公司各随机选取一名送餐员，分别记录其50天的送餐单数，得到如下频数分布表：送餐单数3839404142甲公司天数101015105乙公司天数101510105(1)从记录甲公司的50天送餐单数中随机抽取3天，求这3天的送餐单数都不小于40单的概率；(2)假设同一个公司的送餐员一天的送餐单数相同，将频率视为概率，回答下列两个问题：()求乙公司送餐员日工资的分布列和数学期望；()小张打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日均工资的角度考虑，小张应选择哪家公司应聘？说明你的理由20(本小题满分12分

8、)已知椭圆C：1(ab0)的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且直线yx与圆x2y210x200相切(1)求椭圆C的方程；(2)设斜率为k且不过原点的直线l与椭圆C相交于A、B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，若k1，k，k2成等比数列，推断|OA|2|OB|2是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由21(本小题满分12分)已知函数f(x)exa(x1)，aR，e为自然对数的底数(1)若存在x0(1，)，使f(x0)0，求实数a的取值范围；(2)若f(x)有两个不同零点x1，x2，证明：x1x2x1x2.(二)选考题：共10分请考生在22、23两题中任选一题作答

9、，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为4cos ，直线l的参数方程为(t为参数)(1)求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；(2)若曲线C2的参数方程为(为参数)，点P在曲线C1上，其极角为，点Q为曲线C2上的动点，求线段PQ的中点M到直线l的距离的最大值23(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|xa|x2|，其中a为实常数(1)若函数f(x)的最小值为3，求a的值；(2)若当x1，2时，不等式f(x)|x4|恒成立，求a的取值范围专心-专注-专业