函数的奇偶性教案(共13页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2013级数学教案（设计）题目 函数的奇偶性 姓名 付 红 学号 院、系 数学学院13级c班 课 型 新 授 课 专心-专注-专业授课时间2016年5月12课题1.3.2 函数的奇偶性 教 学 目 标知识与技能：（1）判断一些简单函数的奇偶性；（2）能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。过程与方法：经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。情感态度与价值观：（1）养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；（2）通过感受图象的对称美，陶冶学生的情操，进一步激发学生对数学的学习兴趣。 重点函数奇偶性的概念、几何意义及

2、判定 难点函数奇偶性的判定及应用教学方法引导发现法为主，类比法为辅板书设计： 1.3.2 函数的奇偶性 一、概念 偶函数：设函数的定义域为，如果对于任意的，都有，那么称函数 为偶函数。 奇函数：设函数的定义域为，如果对于任意的，都有，那么称函数 为奇函数。 教 学 过 程 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 课程 导入观察图片：（见PPT）说说看：这些图片具有什么特征？带领学生复习对称的知识学生观察、思考并回答问题让学生体会对称美，增强学生的学习兴趣。 知识 探究 一、偶函数的探究1、 如图所示，观察下列图象，总结各函数之间的共性？ 共性：关于y轴对称2、 如何利用函数的解析式描述函数的

3、图象关于y轴对称呢？填写表1和表2，从函数值对应表可以看到互为相反数的点的纵坐标有什么关系？ 表1 表2学生认真观察，并回答问题引入二次函数与分段函数图像来探究偶函数，进入本节课重难点。 知识 探究关系：当自变量取一对相反数时，函数值都相等。对于两个函数解析式都满足： f(-1)=1=f(1) f(-2)=4=f(2) f(-3)=9=f(3) . .思考：对函数来讨论，取函数定义域内的任意一对相反数和是否都有？概念： 设函数的定义域为，如果对于任意的，都有，那么称函数 为偶函数。 二、 奇函数的探究类比偶函数的探究过程，引导学生发现当自变量取相反数时，它们的函数值有怎样的关系，从而得出奇函数

4、的概念。1、如图所示，观察下列图象，总结各函数之间的共性？ 共性：关于原点对称学生认真听讲，并和老师一起探究出偶函数的定义。类比偶函数，由老师引导学生自己探究奇函数，总结规律，得出定义和判断方法引导学生探究发现，培养学生的乐于求索精神，同时突出重点，突破难点。类比法教学。让学生理解奇偶性的形成过程，提高观察抽象、总结、探索能力。 知识 探究 2、如何利用函数的解析式描述函数的图象关于原点对称呢？填写表1和表2，从函数值对应表可以看到互为相反数的点的纵坐标有什么关系？ 表1 表2关系：当自变量取一对相反数时，函数值互为相反数。对于两个函数解析式都满足： f(-1)=-1=-f(1) f(-2)=

5、-2=-f(2) f(-3)=-3=-f(3) . .思考：对函数来讨论，取函数定义域内的任意一对相反数和是否都有？概念：设函数的定义域为，如果对于任意的，都有，那么称函数 为奇函数。注：奇偶函数定义域都关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称，奇函数图像关于原点对称。对比偶函数，总结奇函数定义，并在书上勾画下来。对比学习，并理解奇函数定义。 初步 应用 强化 理解 课程 小结例、判断下列函数的奇偶性 （1） （2） （3）归纳总结出函数奇偶性的判断方法：一看 二找 三判断 看定义域 找关系 下结论 是否关于 奇偶性 原点对称 的关系1、两个概念：对于f(x)定义域内的任意一个x, 如果都有f(x

6、)=-f(x) f(x)为奇函数 如果都有f(x)=f(x) f(x)为偶函数2、两个性质： 一个函数为奇函数它的图象关于原点对称 一个函数为偶函数它的图象关于y轴对称3、 若f（x）是偶函数，则在关于原点对称的两边有相反的增减性；若f（x）是奇函数，则两边具有相同的增减性。4、在奇函数中，如果定义域在原点处有意义，则一定满足f（0）=0。做练习，思考并和老师一起总结出函数奇偶性的判断方法。学生由老师引导回顾本节课知识随堂练习，可以很好的反馈这节课学生的学习情况。也使学生抓住本节课的重点。总结本节课内容，加深重点的理解。 布置 作业一、 教材 练习 1题 2题二、 思考题 1、一次函数y=kx+b是奇函数吗？ 2、二次函数一定是定义在R上的偶函数吗？ 3、函数的定义域对函数有没有影响？ 4、有没有函数既不是奇函数也不是偶函数，请举出一例？ 5、有没有一个函数既是奇函数也是偶函数，也请举出一例？ 认真完成课后作业。 通过课后作业巩固新知，同时让学生养成自主学习的习惯，提高学生的学习积极性。