勾股定理的逆定理(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上32勾股定理的逆定理 主备人：颜军 刘小丽 问题一、动手做一做，你会有收获！1 画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米）（1）a=3,b=4,c=5 (2)a=5,b=12,c=132 测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：(1)_ (2)_3判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。(1)_ (2)_4找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。(1)_ (2)_5猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？归纳：如果三角

2、形的三边长a、b、c满足 ,那么这个三角形是直角三角形. 思考：这个结论与勾股定理有什么关系？6满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数。写出一组勾股数 问题二、细心想一想，相信你能行！1.下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A.3，4，5B.10，6，8 C.4，5，6 D.12，13，52. 下列三角形是直角三角形吗？为什么？ 3.下列各组数是勾股数吗?为什么?(1)12,15,18； (2)7,24,25 ； (3) 15,36,39； (4)1.2,3.5,3.6.收获： 质疑： BACCBAabbac例1、如图，你能用勾股定理和全等三角形知识验证猜想“如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b 2 = c 2，那么这个三角形是直角三角形”吗？例2、一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗? 例3、如图:ADBC,垂足为D .如果CD=1,AD=2,BD=4,BAC是直角吗?请说明理由. 例4、 已知：如图，AD4，CD3，ADC90，AB13，BC12.求图形的面积.32勾股定理的逆定理达标自测专心-专注-专业