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1、精选优质文档-倾情为你奉上初中数学顺口溜 01.有理数运算有理数加减,统称代数和。同号取原号,绝对值相加。异号相加减,先看绝对值,取大值符号,绝对值相减。有理数乘除,同号得正号,异号是负号,绝对值乘除。多数相乘除,偶负值是正,奇个负为负,绝对值乘除。有理数乘方,正数任次方,结果都为正。负数分奇偶,偶次方是正,奇次方得负。 02.合并同类项同类项必两相同,字母相同指数同。同类合并依法则,扎实代数基本功。先求系数代数和,字母指数不改动。 03.添括号去括号法则括号前面是正号,去添括号不变号。括号前面是负号,去添括号都变号。 04.因式分解一提二套三分组,十字相乘法不俗。四种方法若不行,拆项添项再重
2、组。或可公式法求根,繁式适用换元试。分解二次三项式,先用完全平方式,十字相乘是其次,求根分解要记住。 05.比和比例两数相除也叫比,两比相等叫比例。外项积等内项积,等积可化八比例。分别交换内外项,比例变形叫更比。同时交换内外项,相对原式叫倒比。前后项和比后项,比值不变叫合比。前后项差比后项,组成比例是分比。前项和比后项和,比值不变叫等比。同式平方等异积,比例中项在这里。商定变量成正比,积定变量是反比。 06.求比值四数是否成比例,递增递减先排序。两端积等中间积,四数一定成比例。四式是否成比例,升或降幂先排序。两端积等中间积,四式同样成比例。解比例式三求一,外项积等内项积。 07.实数定义域实数
3、讲究定义域,四项原则须注意。负数不能开平方,分母为零无意义。分数指数底数正,切记零无零次幂。满足多个不等式,不等式组求解集。 08. 解一元一次不等式先去分母去括号,常量移项到右边。注意移项改正负,整理合并同类项。系数化1要注意,乘除负数变方向。 09.一元一次不等式组解集同大取大,同小取小。大小小大取中间,大大小小是无解。 10.用公式法解一元二次方程首先化成一般式,确定参数a b c 。运用求根判别式,有无实根便得知。套用公式求实根,若无实根要点题。 11.用配方法解一元二次方程左未右已先分离,其次系数化为1。一系折半再平方,两边同加不大意。左边平方右合并,直接开方去解题。 12.解一元二
4、次方程方程没有一次项,直接开方是最简。如果没有常数项,因式分解为首选。b、c同样都是零,等根是零不要忘。b、c同时不为零,因式分解或配方。通用求根公式法,因题而异择方便。 13.解无理方程一无一有各一边,两无也要放两边。两边平方去根号,方程可解无负担。两无一有相对难,按序整理再平方。特殊情况用换元,得解验根不要忘。 14.解分式方程分解因式先约分,两边再乘公分母。方程两边化整式,特殊情况可换元。得解验根须切记,原留增舍不含糊。 15.列方程解应用题列方程解应用题,起步一定审题意。一是先设未知量,可画草图找联系。再抓等量列方程,方程求解不大意。分式方程必检验,估算验算才彻底。 16.一次函数基于
5、正比例函数,一次函数加b值。k称斜率b截距,关键k,b大小值。k,b同时大于O,一二三象限直线图;k,b同时小于O,二三四象限直线图;k正b负一四三, k负b正二一四。依点坐标写函数,代入求出k、b值。直线图像k、b值,一一对应不含糊。 17.反比例函数反比函数双曲线,渐近两轴无交点。k正一三负二四,列表描点延连线。线上一点坐标值,代入求k得函数。 18.二次函数二次方程零换y,二次函数便出现。二次系数a非零,图像叫做抛物线。抛物线有三要点,对称轴是一直线。a定开口上下向,线轴交点叫顶点。如果要画抛物线,列表描点三连线。若要平移也不难,先画基础抛物线,顶点移到新位置,开口大小照原样。 19.直
6、线、射线与线段直线射线与线段,形状相似有关联。直线长短不确定,延伸两方无限长。射线仅有一端点,反向延长无限长。线段定长两端点,双向延伸变直线。两点定线是共性,组成图形最常见。 20. 角一点出发两射线,组成图形叫做角。共线反向是平角,平角之半叫直角。平角两倍成周角,小于直角叫锐角。直平之间是钝角,平周之间叫优角。互余两角和直角,和是平角互补角。 21.证等积或比例线段比例线段化等积,归一:ad=bc 。等积又可化等比,对照图形看仔细。共点共线相交线,翻转截比可证题。等比线段等积量,两相似形得解题。图形明显不相似,等线段比试证题。等底等高等面积,射影定理也得意。基础知识学扎实,技能勤练无难题。
7、22.添加辅助线学习几何重巧变,常要添加辅助线。分散条件要集中,成败也许一线牵。畏惧心理要排除,其次要把观念变。熟能生巧有规律,真知灼见靠实践。图中已知有中线,倍长中线把线连。旋转构造全等形,等线段角可代换。多条中线连中点,便可得到中位线。倘若知角平分线,既可两边作垂线,也可沿线来翻折,全等图形即出现。角分线若加垂线,等腰三角形可见。角平分线平行线,等线段角位置变。已知线段中垂线,连接两端等线段。辅助线必画虚线,便与原图联系看。 23.两点间距离公式同轴两点求距离,大减小数值出现。与轴等距两个点,间距求法亦相减。平面任意两个点,横纵标差先求值。差方相加开平方,距离公式记心间。 有理数的加法运算
8、:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。注“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。 去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。 一元一次方程:已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。 恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b - a)2n平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式
9、相混淆。 完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首尾括号带平方,尾项符号随中央。 因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。 “代入”口决:挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小中大) 单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行
10、。 一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。 分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解
11、后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。 最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。 象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。 平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。 对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号; 原点对称最好记,横纵
12、坐标变符号。 自变量的取值范围:分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。 函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。 一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。 二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线,图象对
13、称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。 反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。 巧记三角函数定义:初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边
14、的比值,可以把两个字用隔开,再用下面的一句话记定义:一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。 三角函数的增减性:正增余减特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。 数字巧记: =1.414(意思意思而已) =1.7321(三人一起商量) =2.236(吾量量山路) =2.449(粮食是酒) =2.645(二流是我) =2.828(二爸二爸) =3.16(山药,六两) 平行四边形的判
15、定:要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行。对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,对角相等也有用,“两组对角”才能成。 梯形问题的辅助线:移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在“”现;延长两腰交一点,“”中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线。 添加辅助线歌:辅助线,怎么添?找出规律是关键,题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连,三角形边两中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番。 圆的证明歌:圆的证明不算难,常把半径直径连;有弦可作弦心距,它定
16、垂直平分弦;直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难;要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线;四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。 圆中比例线段:遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等
17、比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。 正多边形诀窍歌:份相等分割圆,n值必须大于三,依次连接各分点,内接正n边形在眼前。 经过分点做切线,切线相交n个点。n个交点做顶点,外切正n边形便出现。正n边形很美观,它有内接,外切圆,内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,它的图形轴对称,n条对称轴都过圆心点,如果n值为偶数,中心对称很方便。正n边形做计算,边心距、半径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。 函数学习口决:正比例函数是直线,图象一定过圆点,k的正负是关键,决定直线的象限,负k经过二四限,x增大y在减,上下平移k不变,由引得到一次线,向上加b向下减,图象经过三个限,两点决定一条线,选定系数是关键。 反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面任意点,矩形面积都不变,对称轴是角分线x、y的顺序可交换。 二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,的符号最简便,x轴上数交点,b的食物中毒结全算,a、b同号轴左边抛物线平移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。专心-专注-专业
限制150内