单因素方法分析的介绍(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上12.5单因素方差分析 方差分析是对观测数据进行统计分析和检测的有效方法。通过方差分析可以理解科学试验或生产过程中某一种或多种因素的变化，对科学试验或生产结果是否有显著的影响，以帮助人们选择最优的试验或生产方案。例如，在化工生产中，有原料成分、原料剂量、催化剂、反应温度、压力、溶液浓度、反应时间、机器设备及操作人员的水平等因素。有的因素作用大一些，有些因素作用小一些。因此有必要找出对产品质量有显著影响的那些因素以此保证生产过程的稳定，产品的优质和高产。12.5.1 算法介绍设因素有个不同的水平，这相当于有个总体，假定 （）且这个总体相互独立若在水平下进行了（）次独立试

2、验，则相当于从总体抽取了容量为的样本， ；且所有相互独立，这里是水平下第次试验的试验结果将试验结果列成下表12-3.表12-3 单因素方差分析实验结果试验 重复结果水平12我们要检验的假设为：=， ：，不全相等 （1）在具体计算中，利用下面的计算公式来计算：一般的，方差分析的结果可以填进下面的方差分析表12-4表12-4单因素方差分析表方差来源平方和自由度均方因素=误差=总和其中因此，给定显著水平，检验问题（1）的规则为当时，拒绝H0，否则接受H0【例12-5】（灯丝的配料方案优选）某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝生产了四批灯泡，在每批灯泡中随机抽取若干个灯泡测其使用寿命（单位：小时），所

3、得数据列于表12-5.表12-5 灯丝的使用寿命使用 灯泡寿命灯丝12345678甲1600161016501680170017001780乙15001640140017001750丙16401550160016201640160017401800丁151015201530157016401680试问这四种灯丝生产的灯泡的使用寿命有无显著性差异？倘若使用寿命无显著差异，我们就从中选一种既经济又方便的配料方案；如果有显著差异，则希望选一种较优的配料方案，以便提高灯泡的使用寿命。解：，计算结果如表12-6.表12-6 灯丝的计算结果方差来源平方和自由度均方灯丝配料39776.4313258.81.638误差228095总和.425对于给定的，因1.6382.35,故接受H0，认为四种灯丝生产的灯泡其平均使用寿命无显著性差异。因此，灯泡厂在选择灯丝配料方案时就可以从降低成本又方便的方面来考虑。专心-专注-专业